Atividade 3 - Estatística

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<p>Boa Sorte Pag. 1 de 4</p><p>Universidade Estadual do Ceará - UECE</p><p>Secretária de Apoio às Tecnologias Educacionais</p><p>-</p><p>SATE Universidade Aberta do Brasil - UAB Curso</p><p>Bacharelado em Ciências Contábeis</p><p>Disciplina: ESTATÍSTICA Professor:</p><p>Aluno: Matrícula:</p><p>ATIVIDADE 3 - GABARITO</p><p>Duração: Você faz seu tempo Data: junho de 2024</p><p>Esta Atividade contém 4 página(s), incluindo esta capa, e 6 questões, formando um total de 100</p><p>pontos.</p><p>Tabela (para uso EXCLUSIVO do professor)</p><p>Questão: 1 2 3 4 5 6 Total</p><p>Valor: 20 20 10 10 20 20 100</p><p>Obtidos:</p><p>1. (20 pontos) Dê o espaço amostral para cada experimento abaixo:</p><p>(a) Ao lançarmos uma moeda duas vezes.</p><p>Espaço amostral: Coroa - Coroa</p><p>Coroa - Cara</p><p>Cara - Coroa</p><p>Cara - Cara</p><p>(b) Uma urna com 50 bolinhas numeradas. Uma bolinha é extraída e observado seu número.</p><p>Espaço amostral: {1, 2, 3, ..., 50}</p><p>Boa Sorte Pag. 2 de 4</p><p>2. (20 pontos) Um número é escolhido ao acaso entre os 100 inteiros de 1 a 100. Qual a</p><p>probabilidade de o número:</p><p>(a) Ser múltiplo de 9?</p><p>São 11= {9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99}</p><p>P=</p><p>11</p><p>100</p><p>= 0,11 ou 11%</p><p>(b) Ser múltiplo de 3 e de 4?</p><p>São 8= {12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96}</p><p>P=</p><p>8</p><p>100</p><p>= 0,08 ou 8%</p><p>(c) Ser múltiplo de 3 ou 4?</p><p>De 3= 33</p><p>De 4=25</p><p>De 3 e 4= 8</p><p>𝑃(𝐴 ∪ 𝐵) = 𝑃(𝐴) + 𝑃(𝐵) − 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵)</p><p>𝑃(𝐴 ∪ 𝐵) =</p><p>33</p><p>100</p><p>+</p><p>25</p><p>100</p><p>-</p><p>8</p><p>100</p><p>=</p><p>50</p><p>100</p><p>=0,5 ou 50%</p><p>(d) O número não ser múltiplo de 6?</p><p>De 6= 16</p><p>P=</p><p>16</p><p>100</p><p>=0,16 ou 16%</p><p>E a probabilidade de não ser múltiplo de 6 é 1-0,16= 0,84 ou 84%</p><p>3. (10 pontos) Sobre distribuição binomial marque (V) para Verdadeiro (F) para Falso.</p><p>I (V) A probabilidade de sucesso p é constante ao longo das repetições.</p><p>II (V) As repetições são independentes.</p><p>III (F) As repetições não são independentes</p><p>IV (V) Existe um número pré-fixado n de repetições.</p><p>Qual das alternativas indica a sequência corretas:</p><p>A. FVVF</p><p>B. VFVV</p><p>C. VVFV</p><p>D. VFFV</p><p>4. (10 pontos) Dada a sequência 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9 qual é o valor da mediana:</p><p>Boa Sorte Pag. 3 de 4</p><p>(a) ( ) 2</p><p>(b) ( ) 8</p><p>(c) ( ) 7</p><p>(d) (X) 6</p><p>(e) ( ) 5</p><p>5. (20 pontos) Seja o experimento E: “lançar um dado e observar o resultado” e o evento A: “sair</p><p>o número 2”; encontre a probabilidade do evento A ocorrer, condicionada a probabilidade de</p><p>um outro evento B: “sair um número par”, também ocorrer.</p><p>Espaço amostral {1,2,3,4,5,6}</p><p>Nº 2:</p><p>1</p><p>6</p><p>=</p><p>1</p><p>6</p><p>1</p><p>2</p><p>=</p><p>1</p><p>6</p><p>*</p><p>2</p><p>1</p><p>=</p><p>2</p><p>6</p><p>=</p><p>1</p><p>3</p><p>Nº Par:</p><p>3</p><p>6</p><p>=</p><p>1</p><p>2</p><p>6. (20 pontos) A ocorrência de quedas em qualquer localidade de uma rede de internet em 10km</p><p>segue uma distribuição uniforme no intervalo [0,10].</p><p>(a) Qual a probabilidade de que uma queda venha ocorrer nos primeiros 600 metros?</p><p>600m= 0,6km f(x)=</p><p>1</p><p>10</p><p>∫ 𝑓(𝑥) 𝑑𝑥</p><p>0,6</p><p>0</p><p>=∫</p><p>1</p><p>10</p><p>0,6</p><p>0</p><p>dx</p><p>=</p><p>1</p><p>10</p><p>* (0,6-0) =</p><p>0,6</p><p>10</p><p>= 0,06 ou 6%</p><p>(b) Qual a probabilidade de que ocorra uma queda nos 2 km centrais da rede?</p><p>Boa Sorte Pag. 4 de 4</p><p>∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥</p><p>6</p><p>4</p><p>= ∫</p><p>1</p><p>10</p><p>𝑑𝑥</p><p>6</p><p>4</p><p>=</p><p>1</p><p>10</p><p>* (6-4) =</p><p>2</p><p>10</p><p>= 0,2 ou 20%</p><p>Boa Sorte Pag. 5 de 4</p>