Prismas - Teoria

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<p>PRISMAS DEFINIÇÃO POLIEDROS QUE : DUAS FACES PARALELAS E (DENOMINADAS BASES) FACES LATERAIS SAO PARALELO GRAMOS FACES LATERAIS I BASES ALTURA ARESTA LATERAL ARESTA DA BASE NARRADO</p><p>CLASSIFICAÇÃO Dos PRISMAS QUANTO A INCLINAÇÃO DAS ARESTAS LATERAIS ALTURA a # 90° 7 x PRISMA PRISMA RETO OBSERVATIONS ALTURA : DISTANCIA ENTRE Os DA ARESTAS LATERAIS: PARALEAS NARRADO</p><p>QUANTO Ao POLIGONO DA BASE PRISMA TRIANGULAR I L PRISMA PENTAGONAL HEXAGONAL NARRADO</p><p>REGULAR E Uu PRISMA RETO BASE E Um POLIGONO REGULAR. FRIANGULO EQUILATERO P NARRADO</p><p>EXEMPLO PRISMA POSSUI 7 CLASSIFIQUE ESSE PRISMA. FACES DA BASE : FACES LATERAIS : 5 PRISMA PENTAGONAL NARRADO</p><p>EXEMPLO PRISMA TEM n FACES CALCULE NUMERO DE ARESTAS. 5 5 5 ARESTIAS n BASE SUPERIOR n BASE INPERIOR 3n ARESTAS n As BASES NARRADO</p><p>EXEMPLO VERIFIQUE QUAIS SOLIDOS ABAIXO SAO CLASSIFIQUE -OS E IDENTIFIQUE SUAS ALTURAS. h PRISMA PRISMA QUATRILATERAL PRISMA PENTAGONAL NARRADO</p><p>DE Uu PRISMA TRANSVERSAL PARALELA BASES. RETA PERPENDICULAR As ARESTAS LATERAIS NARRADO</p><p>EXEMPLO DESENNE Uu PRISMA PENTAGONAL RETO E Uu TRIANGULAR E UMA TRANSVERSAL Eu CADA DELES. UNIVERSO NARRADO</p><p>VOLUME Ab: DA BASE h: ALTURA I 4cm 4cm Ab = 12cm 6 Ab = = V2= 12.4 V2= 12.4 V2 48cm3 NARRADO</p><p>AREAS AT = 2Ab + AL AT : AREA TOTAL : AREA DA BASE AL : AREA LATERAL 5 BASE PRISMA TRIANGULAR S 8 3 RETO 4 3 = + 3.8 + 5.8 = 8(4+3+5) = 96 AT = AT = 108 Ab = 3.4 = 6 NARRADO</p><p>EXEMPLO CALCULE VOLUME E A AREA TOTAL DO PRISMA TRAPEZOIDAL 8 10 5 5 z NARRADO</p><p>z 5 ht 4 5 A6 = 3 3 8 Ab = = 20 x V = Ab.h V= 20.10 V= 200 AT= + AL AL = 2.10 + 5.10 10(2+5+8+5) = 200 AT = AT= 240 NARRADO</p><p>EXEMPLO CALCULE 0 VOLUME E A AREA TOTAL DE UM PRISMA HEXAGONAL REGULAR LADO DA BASE E ALTURA 8. 8 4 4 4 Ab = 6. = 6. 4 4 4 4 Ab = 4 V = V 24 V= NARRADO</p><p>AT = AL AL = PERIMETRO base h AL = 192 AT= + 192 AT = 192 AT= NARRADO</p><p>EXEMPLO CALCULE 0 VOLUME Do SOLIDO. 12 z 10 ALTURA 6 4 = = 40 4 8 A2 = 4 = 48 10 Ab = + As 4 Ab = 88 V = Ab.h V= 88.6 V= 528 NARRADO</p><p>EXEMPLO CALCULE 0 VOLUME DE PRISMA AREA DA BASE E ARESTAS RAIS MEDEM 30 E 60° 0 PLANO DA BASE. Sen 60° = h 30 30 30 = h h 30 15 60° h= 15 J3 V = Ab.h V= V= NARRADO</p><p>EXEMPLO CALCULE x DE 0 VOLUME SEJA 8. x 450 3 45° 3 Ab = (B.b)h x 3 450 Ab = (2x+3+3) x x 450 Ab = 3 4 V= Ab.h = - 4=0 S=-3 P= - 4 X2 =-4 NARRADO</p><p>TRONCO DE PRISMA TRIANGULAR FACE PARALELA A BASE ALTURA hu a c hu = 3 Ab VT = Ab.hu OBSERVATION FACES LATERAIS: NARRADO</p><p>6 6 20 15 10 6 hu= hu= 15 3 = 6'5 4 = NARRADO</p><p>TRONCO DE PRISMA GERAIS E SE TRONCO FOR TRIANGULAR ? SUBDIVIDIR Eu TRIANGULAR a c a d b NARRADO</p><p>EXEMPLO CALCULE 0 VOLUME DO TRONCO DE PRISMA TRIANGULAR ABAIXO. 8 6 4 Ab = 10 = 8+6+4 6 3 V = V= 10.6 V= 60 NARRADO</p><p>EXEMPLO CALCULE 0 VOLUME DO TRONCO DE PRISMA DE BASE QUADRADA 24 18 10 4 A1=8 4 Az=8 4 NARRADO</p><p>24 24 18 16 10 10 Ab=8 =8 hus = 24+18+10 huz = 3 3 = 52 hmz = 50 3 3 V1 = 8.52 = 416 V2 = 8.50 = 400 3 3 3 3 VT = VT 416 + 400 = 816 3 3 3 VT=272 NARRADO</p><p>EXEMPLO UM PRISMA TRIANGULAR REGULAR ARESTA DA BASE MEDE a E INTERSECTADO POR PLANO OBTENDO TRONCO DE ARESTAS LATERAIS GUAIS A x, y E CALCULE A AREA LATERAL. z y a a a NARRADO</p><p>As = (x y)a z y ax ay 7 a = (x + zla z A2 = ax + az a A3 = y A3 ay az a = ax t ay + ax+az + ay+az AL = axtay az NARRADO</p><p>PRISMAS IMPORTANTES PRISMAS FACES PARALELOGRAMOS. PARALELEPÍPEDO PARALELEPÍPEDO - RETO RETO RETO NARRADO</p><p>RETO RETANGULO c D b a V = Ab.h V=abc AREA : + 2bc + TOTAL AT = + = D c NARRADO</p><p>CUBO a a a 6a D NARRADO</p><p>EXEMPLO CALCULE A AREA TOTAL E O VOLUME DE PARALELEPIPEDO RETO CUJAS ARESTAS MEDEM E 5. CALCULE 0 COMPRIMENTO DA DIAGONAL. 3 4 5 V = 3.4.5 V = 60 AT = t 3.5 + 4.5) AT = 94 D = 50 50 D 25 5 5 5 1 NARRADO</p><p>EXEMPLO CALOULE A TANGENTE DO ANGULO QUE A DIAGONAL DO RETO A a 450 30° 450 a a y 30° a x NARRADO</p><p>tg 30° = a x V3 = a 3 = 3a x = 13 2 a y 4a av tgo = a = I za NARRADO</p><p>EXEMPLO SEJA Uu PARALELEPIPEDO RETO PERIMETRO DA 14 DIAGONAL : 13 ALTURA : 12 CALCULE 13 2 = 12 & + d 169 = 144 12 25 = d 13 d=5 d NARRADO</p><p>BASE a +26 = 14 b - a a = 5 5 7-a a + - a A = a 7 + a=3 b=3 V=a.b.c V= 3.4.12 V=144 NARRADO</p><p>EXEMPLO Dois CUBOS Com ARESTAS 6 E 10 SAO FUNDIDOS E DEPOIS MOLDADOS Com Um PARA- LELEPIPEDO RETO DE ARESTAS 4, 16 E X. CALCULE x. 6 4 16 10 16.4.x = 3 + 103 3 64x = 12.16 = 1216 64 NARRADO</p><p>EXEMPLO CALCULE A AREA E O VOLUME DE Um CUBO DE DIAGONAL d. d a= d V3 V3 a a= 3 3 z 3 V= 3 V = g 2 A = A= A= NARRADO</p><p>EXEMPLO QUAL A MENOR A FORMIGA DEVE ANDAR PARA IR DO VERTICE "A" VERTICE B PELA Su- B a ? a A a NARRADO</p><p>B s R a A a P R s B x a A a P a x 2 = a + (2a)2 x = 5a = NARRADO</p><p>EXEMPLO Ao INCLINAR SOBRE A ARESTA DER- 3/4 Do CALOULE 0 ANGULO DE Q 8 B / 4 P 4 A VTOTAL = 4.4.8 VTOTAL = 128 VDERRAMADO = I VDERRAMADO = 32 4 NARRADO</p><p>PRISMA TRIANGULAR Q R x A = x.4 4 Ab = 2x = 4 VPRISMA = tgo = 4 = 4 = O = NARRADO</p>