o-minimo-de-numeros-o-maximo-de-logica436

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<p>Atividades 	Objetivo principal	Ação principal	Tempo sugerido</p><p>Retomada	Refletir sobre problemas de lógica matemática que apresentam dados numéricos.	Promover uma discussão sobre alguns aspectos utilizados na resolução de problemas de lógica: maneiras ou estratégias de resolução e o raciocínio lógico.	6 min</p><p>Atividade	Pressupor estratégias que permitam a resolução de problemas que abordam a lógica matemática com dados numéricos, 	Solucionar um problema a partir da mobilização de conhecimentos e habilidades matemáticas.	12 min</p><p>Painel de soluções	Apresentar diferentes estratégias de resolução de problemas lógicos que apresentam dados numéricos e refletir sobre as estratégias utilizadas.	Discutir as diferentes estratégias de soluções apresentadas, destacando a forma de pensar, de inferir e argumentar de cada grupo	20 min</p><p>Encerramento	Estruturação do objetivo proposto e das aprendizagens ocorridas</p><p>Formalizar o entendimento acerca de problemas que utilizam a lógica matemática e a estruturação do pensamento matemático para a resolução dos mesmos.	2 min</p><p>Raio X	Analisar a aprendizagem dos alunos na resolução de problemas de lógica matemática com dados numéricos.	Verificar o pensamento desenvolvido pelo aluno, em problemas de lógica matemática, analisando as estratégias de resolução.	8 min</p><p>Resumo da aula</p><p>É o resumo de todos os componentes listados abaixo</p><p>Resumo da aula - O mínimo de números, o máximo de lógica</p><p>Orientações:</p><p>Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.</p><p>Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.</p><p>Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar proposta.</p><p>Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.</p><p>Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando no botão “imprimir”.</p><p>Objetivo: Resolver problemas de lógica matemática que apresentam dados numéricos.</p><p>Objetivo: Momento para compartilhar o objetivo da aula com os alunos. O objetivo é para o aluno, não para o professor.</p><p>Objetivo</p><p>Tempo sugerido: 2 minutos</p><p>Orientação: Apresentar aos alunos problemas de lógica matemática que trazem dados numéricos</p><p>Propósito: Apresentar para a turma o objetivo da aula.</p><p>Aquecimento</p><p>Atividade inicial ou reflexão que expõe o aluno a conceitos já aprendidos que serão abordados durante a aula</p><p>Como podemos resolver um problema de lógica?</p><p>O que você entende por raciocínio lógico dedutivo?</p><p>Aquecimento</p><p>Tempo sugerido: 8 MINUTOS</p><p>Orientação: Professor, inicie esta atividade retomando os conceitos de lógica dedutiva, abordados no plano conceitual. Inicie perguntando se toda situação-problema precisa ter número para ser considerada um problema de matemática. Peça que relatem de forma breve conhecimentos, fatos ou habilidades que se relacionam com tais termos (“problema de lógica” “pensamento lógico dedutivo”). Caso ache interessante, faça um esquema no quadro com a palavra lógica ou lógica dedutiva e vá traçando ramificações baseadas nas respostas dos alunos.</p><p>Propósito: Retomar os conceitos de lógica dedutiva e de pensamento lógico dedutivo.</p><p>Discuta com a turma:</p><p>Existe uma única forma de resolver problema de lógica?</p><p>Qual você considera a melhor estratégia para organizar seu pensamento durante a resolução deste tipo de problema?</p><p>Você acha que o termo dedutivo faz sentido? A que você entende que essa palavra se refere?</p><p>Atividade principal</p><p>Atividade que dá oportunidade para os alunos aprenderem um novo conceito através de esforço produtivo. Claramente relacionada à atividade do aquecimento.</p><p>João está fazendo uma pesquisa para aula de Ciências e aprendeu que o sono é uma característica dos mamíferos, aves e alguns vertebrados. Ele descobriu que a girafa dorme a mesma quantidade de horas em uma semana que o gato dorme em um dia, e que ambos ficam acordados oito horas por dia. Quantas horas dorme cada um desses animais, se considerarmos que ambos não dormem no mesmo horário?</p><p>Atividade principal</p><p>Tempo sugerido: 12 minutos</p><p>Orientações: Faça a leitura da atividade juntamente com os alunos. Esta atividade poderá ser escrita no quadro, projetada ou impressa e distribuída aos alunos. O próximo passo é que cada um faça a leitura individualmente e comece a buscar suas soluções para este problema. Depois organize a turma (da maneira que julgar mais adequada) para que juntos discutam sobre as estratégias traçadas por eles para a resolução do problema.</p><p>Propósito: Buscar estratégias que permitem a resolução do problema proposto.</p><p>Materiais complementares para impressão:</p><p>Atividade Principal</p><p>Resolução da Atividade Principal</p><p>Guia de Intervenção</p><p>Vamos agora conversar sobre como vocês resolveram este problema?</p><p>Discussão da solução</p><p>Apresentação das diferentes soluções encontradas pela turma, costuma envolver análise de erros/dificuldades e valorizar diferentes resoluções. Garantir que cada aluno compreenda pelo menos uma resolução que leve ao resultado correto.</p><p>Discussão da solução</p><p>Tempo Sugerido: 20 minutos</p><p>Orientação: Professor, este momento deve ser apresentado aos alunos, somente após as discussões e apresentações realizadas pelos mesmos. Permita que os grupos formados exponham para a sala as maneiras que buscaram as estratégias utilizadas na resolução e seus pensamentos. Se possível estimule que demonstrem no quadro (essa exposição deve ser realizada em grupo, uma vez que individualmente tomaria muito tempo) os procedimentos que utilizaram . Nos slides seguintes, apresentamos algumas possibilidades de resolução que podem ser apresentadas pelos alunos (caso as estratégias de resolução apresentadas pelos alunos, sejam idênticas a dos slides, não há necessidade de apresentação dos slides. Valorize a apresentação dos alunos).</p><p>Propósito: Apresentação das estratégias utilizadas para resolver um problema de lógica matemática</p><p>Discuta com a turma: Durante a exposição das estratégias dos alunos, promova discussões com eles. Realize algumas perguntas e caso algum aluno queira perguntar, faça essas mediações entre a turma. Abaixo estão algumas perguntas que servirão para realizar as discussões com os alunos.</p><p>Vocês sentiram alguma dificuldade em resolver este problema? Quais?</p><p>O que mais chamou sua atenção na resolução deste problema?</p><p>Você consegue lembrar de algum outro problema de lógica que ja tenha resolvido? Caso você ja tenha feito e se recorde, consegue fazer apontamentos se há diferenças ou semelhanças entre eles? No que se assemelham? E no que se diferem?</p><p>1ª Solução</p><p>Um dia possui 24 horas e o problema diz que eles ambos ficam acordados 8 horas por dia, então 24 - 8 = 16 horas. Então concluímos que as horas de sono desses dois animais se dividem em 16 horas por dia.</p><p>Considerando que eles não dormem no mesmo horário, podem ser apresentadas algumas possibilidades:</p><p>Hipótese 1: A girafa dorme 1 hora por dia</p><p>Então em uma semana ela dormiria o total de 1x7 = 7 horas. O que implicaria que o gato teria 7 horas de sono por dia.</p><p>Somando as horas de sono dos dois animais: 1 hora (girafa) + 7 horas (gato) = 8 horas. Juntando a isso as 8 horas em que sabemos que ambos estão acordados, teríamos a hipótese de um dia com 16 horas.</p><p>Percebemos que a primeira possibilidade não atende às 24 horas de um dia, então a girafa não dorme 1 hora por dia e o gato não dorme 8 horas por dia.</p><p>Discussão da solução</p><p>Apresentação das diferentes soluções encontradas pela turma, costuma envolver análise de erros/dificuldades e valorizar diferentes resoluções. Garantir que cada aluno compreenda pelo menos uma resolução que leve ao resultado correto.</p><p>Discussão da solução</p><p>Tempo sugerido: 20 minutos</p><p>Orientação: As resoluções propostas só devem ser apresentadas depois de realizada as discussões com os alunos, sobre as estratégias utilizadas por ele eles na resolução.</p><p>Propósito: Apresentar e discutir as possíveis resoluções da atividade proposta.</p><p>Hipótese 2: a girafa dorme 2 horas por dia</p><p>Então em uma semana ela dormiria 2 x 7 = 14 horas. O que implicaria que o gato teria 14 horas de sono por dia.</p><p>Somando as horas de sono dos dois animais: 2 horas (girafa) + 14 horas (gato) = 16 horas. Juntando a isso às 8 horas que sabemos que ambos estão acordados, chegaríamos à resposta de um dia com 24 horas.</p><p>Percebemos que a segunda possibilidade atende às 24 horas de um dia, o que nos leva à dedução de que a girafa dorme 2 horas por dia e o gato dorme 14 horas por dia.</p><p>Discussão da solução</p><p>Apresentação das diferentes soluções encontradas pela turma, costuma envolver análise de erros/dificuldades e valorizar diferentes resoluções. Garantir que cada aluno compreenda pelo menos uma resolução que leve ao resultado correto.</p><p>Discussão da solução</p><p>Tempo sugerido: 20 minutos</p><p>Orientação: As resoluções propostas só devem ser apresentadas depois de realizada as discussões com os alunos, sobre as estratégias utilizadas por ele eles na resolução.</p><p>Propósito: Apresentar e discutir as possíveis resoluções da atividade proposta.</p><p>2ª Solução</p><p>Representamos o dia em um retângulo subdividido em outros 24, que por sua vez indicam as 24 horas.</p><p>Como o problema diz que durante 8 horas de um dia os dois animais estão acordados, separamos essas horas que não fazem parte do período que um dos dois está dormindo.</p><p>Discussão da solução</p><p>Apresentação das diferentes soluções encontradas pela turma, costuma envolver análise de erros/dificuldades e valorizar diferentes resoluções. Garantir que cada aluno compreenda pelo menos uma resolução que leve ao resultado correto.</p><p>8 horas em que ambos estão acordados</p><p>Discussão da solução</p><p>Tempo sugerido: 20 minutos</p><p>Orientação: As resoluções propostas só devem ser apresentadas depois de realizada as discussões com os alunos, sobre as estratégias utilizadas por ele eles na resolução.</p><p>Propósito: Apresentar e discutir as possíveis resoluções da atividade proposta.</p><p>Agora temos que distribuir as 16 horas restantes entre o tempo de sono da girafa e do gato, lembrando que eles não dormem no mesmo horário.</p><p>Utilizamos cores diferentes para representar as horas dormidas pela girafa e pelo gato. Se a girafa dorme uma hora por dia, entende-se que em uma semana ela dormiria 7 horas, o que corresponderia ao tempo de sono do gato em um dia. Mas pelo desenho, deduzimos que essa não é a resposta, pois ainda temos horas a ser preenchidas durante o dia.</p><p>Discussão da solução</p><p>Apresentação das diferentes soluções encontradas pela turma, costuma envolver análise de erros/dificuldades e valorizar diferentes resoluções. Garantir que cada aluno compreenda pelo menos uma resolução que leve ao resultado correto.</p><p>8 horas em que ambos estão acordados</p><p>G</p><p>I</p><p>R									G</p><p>AT	G</p><p>AT	G</p><p>AT	G</p><p>AT	G</p><p>AT	G</p><p>AT	G</p><p>AT</p><p>Discussão da solução</p><p>Tempo sugerido: 20 minutos</p><p>Orientação: Professor, seria interessante nesta atividade fazer uma abordagem da divisão do tempo em partes iguais, o que implicaria em revisar com a turma o conhecimento sobre: resolução de problemas com diferentes significados na multiplicação e divisão (proporcionalidade , repartição em partes iguais e medida (EF04MA06 e EF04MA07) e Identificação, representação numérica, visual e aplicação em diversos contextos de frações unitárias usuais (EF04MA09). Sob tal perspectiva, aborde que durante as 24 horas de um dia, é possível fazer três grupos de 8 horas, e cada período de 8 horas, equivale a ⅓ desse dia. Trabalhe a ideia de que o dia com suas 24 horas é o todo, e que esse todo pode ser repartido em três partes iguais e que cada parte corresponde a um terço.</p><p>Propósito: Apresentar e discutir as possíveis resoluções da atividade proposta.</p><p>Discuta com a turma:</p><p>Existem outras formas de dividir um dia em partes iguais? Quais?</p><p>Quando um médico receita um medicamento, ele geralmente recomenda que cada dose do remédio seja administrada de 4 em 4 horas, de 6 em 6 horas, de 8 em 8h, ou de 12h em 12h. Por que será que ele age assim?</p><p>Caso o problema não apresentasse a informação de que os dois animais passam o mesmo tempo do dia acordados, como essa configuração poderia ser pensada?</p><p>Ao preencher todo o retângulo, percebemos que as 16 horas de sono por dia, estão distribuídas entre os dois animais, indicados pelas cores. Concluímos que a girafa dorme 2 horas por dia e a gato dorme 14 horas de sono por dia.</p><p>Discussão da solução</p><p>Apresentação das diferentes soluções encontradas pela turma, costuma envolver análise de erros/dificuldades e valorizar diferentes resoluções. Garantir que cada aluno compreenda pelo menos uma resolução que leve ao resultado correto.</p><p>8 horas em que ambos estão acordados</p><p>G</p><p>I</p><p>R	G</p><p>I</p><p>R	G</p><p>A</p><p>T	G</p><p>A</p><p>T	G</p><p>A</p><p>T	G</p><p>A</p><p>T	G</p><p>A</p><p>T	G</p><p>A</p><p>T	G</p><p>A</p><p>T	G</p><p>A</p><p>T	G</p><p>A</p><p>T	G</p><p>A</p><p>T	G</p><p>A</p><p>T	G</p><p>A</p><p>T	G</p><p>A</p><p>T	G</p><p>A</p><p>T	G</p><p>A</p><p>T</p><p>Discussão da solução</p><p>Tempo sugerido: 20 minutos.</p><p>Orientação: Professor, antes de iniciar as discussões, é interessante destacar que as informações apresentadas neste problema, são baseadas em dados científicos que podem ser obtidos em pesquisas realizadas pela internet ou em livros. Destaque a girafa é considerado o animal que menos dorme, e as informações sobre as horas de sono deste animal pode ser encontrada apresentando uma variação de 1,9 a 3 horas de sono por dia. O gato não é o animal que mais dorme, mas é um dos que mais dormem. O total de horas de sono deste animal, também varia de 14 a 16 horas, de acordo com a fonte consultada. O guia de intervenção traz os sites consultados, de forma que poderá servir de consulta para outras atividades.</p><p>Apresentada as resoluções da atividade principal, promova com seus alunos uma discussão sobre a mesma. Leve-os a entender que o problema no seu enunciado colocava algumas condições ou restrições que deveriam ser atendidas para se chegar a resposta. Evidencie que tais restrições são as informações de que o gato e a girafa dormem em horários diferentes, o que nos permite apresentar a resposta. Feitas essas considerações, promova a discussão com os alunos.</p><p>Propósito: Apresentar e discutir as possíveis resoluções da atividade proposta.</p><p>Discuta com a turma:</p><p>E se o problema não afirmasse que eles dormem em períodos diferentes do dia, seria possível oferecer uma resposta exata ou uma resposta única à pergunta? Por quê?</p><p>A informação que foi fornecida no texto sobre as horas que eles passam acordados, foi importante pra resolver o problema? Em que ela ajudou?</p><p>É possível afirmar que todas as girafas e todos os gatos dormem essa quantidade de horas por dia? Justifique sua resposta.</p><p>Vamos relembrar o que vimos na aula de hoje?</p><p>Encerramento</p><p>Resumo da aprendizagem em uma frase resumindo o que foi explorado na aula, pode incluir imagens.</p><p>Nos problemas</p><p>que resolvemos hoje, fizemos o uso da lógica matemática. Esse tipo de problema não apresenta uma maneira de resolução padronizada . É preciso pensar, repensar, usar o raciocínio lógico para traçar as estratégias de resolução.</p><p>Vimos também que essas estratégias de resolução utilizam vários conhecimentos matemáticos que já estudamos: as operações, as frações, e proporcionalidade</p><p>Encerramento</p><p>Tempo sugerido: 2 minutos.</p><p>Orientação: Encerre a aula destacando algumas características comuns aos problemas de lógica matemática.</p><p>Enfatize que problemas desse tipo utilizam o raciocínio lógico, que é uma forma de pensar que exige de nós a organização das ideias e uma forma diferenciada de estruturar as informações, e que esse tipo de habilidade só é adquirida quando praticamos constantemente a resolução desse tipo de problema.</p><p>Destaque que a busca por diferentes estratégias de resolução, traçando ideias que podem dar certo ou errado, é o processo natural de resolução de problemas dessa natureza. Por fim, não deixe de mencionar que a resolução de problemas de lógica matemática permitem relacionar conteúdos já estudados por eles.</p><p>Propósito: Discutir com os alunos sobre os problemas de lógica matemática e as estratégias utilizadas na resolução das atividades propostas.</p><p>Procurando manter uma alimentação equilibrada, Clara resolveu pesquisar quantas calorias têm as comidas que ela mais gosta. Os valores que ela encontrou se referem a cem gramas de cada tipo de alimento. Em sua pesquisa, ela constatou que:</p><p>Peixe cozido é o alimento de maior valor calórico, e possui 10 calorias a mais que a coxa de frango cozida.</p><p>A coxa de frango assada é o alimento menos calórico, com 110 calorias.</p><p>Entre os dois alimentos menos calóricos a diferença é de 20 calorias e a diferença máxima entre dois alimentos é 30 calorias.</p><p>Raio X</p><p>Atividade para avaliação de progresso do objetivo de aprendizagem com sugestões de abordagem para erros comuns.</p><p>Raio X</p><p>Tempo sugerido: 8 MINUTOS</p><p>Orientação: Apresente este problema aos alunos e peça que pensem nas maneiras que podem obter a resolução . Professor, você pode apresentar este problema no quadro, por meio da projeção ou pode providenciar cópias para os alunos. Esta atividade de raio x servirá para avaliar as aprendizagens dos alunos e verificar se compreenderam a maneira de resolver problemas que utilizam a lógica matemática. É de fundamental importância a sua atenção neste momento, para que possa fazer suas intervenções.</p><p>Propósito: Verificar se os alunos compreenderam a resolução de problemas de lógica matemática envolvendo dados numéricos.</p><p>Discuta com a turma:</p><p>Com relação às atividades que realizamos hoje, o que podemos observar sobre as várias maneiras que um problema de matemática pode ser proposto?</p><p>É possível estabelecer alguma relação desses problemas com situações cotidiana?</p><p>O que mais chama atenção na resolução desses problemas?</p><p>Materiais complementares para impressão:</p><p>Atividade de Raio X</p><p>Resolução do Raio X</p><p>Atividade Complementar</p><p>Resolução da Atividade Complementar</p><p>Quantas calorias têm os alimentos que Clara mais gosta?</p><p>Raio X</p><p>Atividade para avaliação de progresso do objetivo de aprendizagem com sugestões de abordagem para erros comuns.</p><p>Raio X</p><p>Tempo sugerido: 8 MINUTOS</p><p>Orientação: Buscar diferentes estratégias que permitam a resolução da atividade.</p><p>Propósito: Resolver a atividade de raio x</p><p>image3.png</p><p>image4.png</p><p>image5.png</p><p>image6.png</p><p>image7.png</p><p>image8.png</p><p>image9.png</p><p>image1.png</p>