Com base na descrição do caso clínico, temos um paciente de 1 ano com febre, mal-estar, dor de garganta e a presença de uma membrana acinzentada nas amígdalas, úvula e palato mole, além do aumento dos nódulos linfáticos. Esses sinais e sintomas são sugestivos de uma infecção. A membrana acinzentada e a dificuldade de descolamento, juntamente com os sintomas apresentados, são características típicas da faringite ou amigdalite causada por difteria, especialmente considerando que o paciente recebeu apenas as vacinas BCG e hepatite B, o que indica que ele pode não estar imunizado contra a difteria. Portanto, o diagnóstico mais provável é: difteria.