gabarito com resposta IV

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<p>36. Resolva a equação \( x^2 + 3x - 10 = 0 \).</p><p>a) \( 5 \)</p><p>b) \( -5 \)</p><p>c) \( 2 \)</p><p>d) \( -2 \)</p><p>**Resposta:** a) \( 5 \)</p><p>**Explicação:** Fatorando, temos \( (x - 2)(x + 5) = 0 \). Portanto, as soluções são \( x = 5</p><p>\) e \( x = -5 \).</p><p>37. Qual é a solução da equação \( 2x^2 - 3x + 1 = 0 \)?</p><p>a) \( -1 \)</p><p>b) \( 0 \)</p><p>c) \( 1 \)</p><p>d) \( 2 \)</p><p>**Resposta:** c) \( 1 \)</p><p>**Explicação:** Usando a fórmula quadrática: \( x = \frac{3 \pm \sqrt{(-3)^2 -</p><p>4(2)(1)}}{2(2)} = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8}}{4} = \frac{3 \pm 1}{4} \). Portanto, as soluções são \(</p><p>x = 1 \) e \( x = \frac{1}{2} \).</p><p>38. Resolva a equação \( 5x - 3(2x - 1) = 4 \).</p><p>a) \( 5 \)</p><p>b) \( 2 \)</p><p>c) \( 1 \)</p><p>d) \( 0 \)</p><p>**Resposta:** a) \( 5 \)</p><p>**Explicação:** Expandindo: \( 5x - 6x + 3 = 4 \) resulta em \( -x + 3 = 4 \). Portanto, \( x = -</p><p>1 \).</p><p>39. Qual é a solução da equação \( x^2 - 6x + 9 = 0 \)?</p><p>a) \( 3 \)</p><p>b) \( -3 \)</p><p>c) \( 0 \)</p><p>d) \( 6 \)</p><p>**Resposta:** a) \( 3 \)</p><p>**Explicação:** Esta é uma equação quadrática perfeita: \( (x - 3)^2 = 0 \). Portanto, a</p><p>única solução é \( x = 3 \).</p><p>40. Resolva a equação \( 3x^2 + 4x - 7 = 0 \).</p><p>a) \( 1 \)</p><p>b) \( -1 \)</p><p>c) \( 2 \)</p><p>d) \( -2 \)</p><p>**Resposta:** b) \( -1 \)</p><p>**Explicação:** Usando a fórmula quadrática: \( x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4(3)(-</p><p>7)}}{2(3)} = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 84}}{6} = \frac{-4 \pm 10}{6} \). Portanto, as soluções são</p><p>\( x = 1 \) e \( x = -\frac{7}{3} \).</p><p>41. Qual é o valor de \( x \) na equação \( 4(x + 1) = 3(2x - 3) \)?</p><p>a) \( 5 \)</p><p>b) \( 2 \)</p><p>c) \( 1 \)</p><p>d) \( 0 \)</p><p>**Resposta:** a) \( 5 \)</p><p>**Explicação:** Expandindo: \( 4x + 4 = 6x - 9 \) resulta em \( 4 + 9 = 6x - 4x \), ou seja, \(</p><p>13 = 2x \), então \( x = \frac{13}{2} \).</p><p>42. Resolva a equação \( x^2 - 5x + 6 = 0 \).</p><p>a) \( 2 \)</p><p>b) \( 3 \)</p><p>c) \( 1 \)</p><p>d) \( 0 \)</p><p>**Resposta:** a) \( 2 \)</p><p>**Explicação:** Fatorando, temos \( (x - 2)(x - 3) = 0 \). Portanto, as soluções são \( x = 2</p><p>\) e \( x = 3 \).</p><p>43. Qual é a solução da equação \( 2x^2 + 5x + 2 = 0 \)?</p><p>a) \( -1 \)</p><p>b) \( -2 \)</p><p>c) \( -\frac{1}{2} \)</p><p>d) \( 1 \)</p><p>**Resposta:** c) \( -\frac{1}{2} \)</p><p>**Explicação:** Usando a fórmula quadrática: \( x = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 -</p><p>4(2)(2)}}{2(2)} = \frac{-5 \pm \sqrt{25 - 16}}{4} = \frac{-5 \pm 3}{4} \). Portanto, as soluções</p><p>são \( x = -\frac{1}{2} \) e \( x = -2 \).</p><p>44. Resolva a equação \( x^2 + 2x - 8 = 0 \).</p><p>a) \( 4 \)</p><p>b) \( -4 \)</p><p>c) \( 2 \)</p><p>d) \( -2 \)</p><p>**Resposta:** a) \( 4 \)</p><p>**Explicação:** Fatorando, temos \( (x - 4)(x + 2) = 0 \). Portanto, as soluções são \( x = 4</p><p>\) e \( x = -2 \).</p><p>45. Qual é o valor de \( x \) na equação \( 3(x + 2) = 2(2x - 1) \)?</p><p>a) \( 5 \)</p><p>b) \( 2 \)</p><p>c) \( 1 \)</p><p>d) \( 0 \)</p><p>**Resposta:** a) \( 5 \)</p><p>**Explicação:** Expandindo: \( 3x + 6 = 4x - 2 \) resulta em \( 6 + 2 = 4x - 3x \), ou seja, \( 8</p><p>= x \).</p><p>46. Resolva a equação \( 5x^2 - 4x - 3 = 0 \).</p><p>a) \( 1 \)</p><p>b) \( -1 \)</p><p>c) \( 2 \)</p><p>d) \( -2 \)</p><p>**Resposta:** b) \( -1 \)</p><p>**Explicação:** Usando a fórmula quadrática: \( x = \frac{4 \pm \sqrt{(-4)^2 - 4(5)(-</p><p>3)}}{2(5)} = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 60}}{10} = \frac{4 \pm 8}{10} \). Portanto, as soluções são</p><p>\( x = -1 \) e \( x = 1.2 \).</p><p>47. Qual é a solução da equação \( x^2 - 3x + 2 = 0 \)?</p><p>a) \( 1 \)</p><p>b) \( 2 \)</p><p>c) \( 0 \)</p><p>d) \( -1 \)</p><p>**Resposta:** a) \( 1 \)</p><p>**Explicação:** Fatorando, temos \( (x - 1)(x - 2) = 0 \). Portanto, as soluções são \( x = 1</p><p>\) e \( x = 2 \).</p><p>48. Resolva a equação \( 2x^2 - 8x + 6 = 0 \).</p><p>a) \( 1 \)</p><p>b) \( 3 \)</p><p>c) \( 2 \)</p><p>d) \( 4 \)</p><p>**Resposta:** b) \( 3 \)</p><p>**Explicação:** Usando a fórmula quadrática: \( x = \frac{8 \pm \sqrt{(-8)^2 -</p><p>4(2)(6)}}{2(2)} = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 48}}{4} = \frac{8 \pm 4}{4} \). Portanto, as soluções</p><p>são \( x = 3 \) e \( x = 1 \).</p><p>49. Qual é o valor de \( x \) na equação \( 4(x + 1) = 3(2x - 3) \)?</p><p>a) \( 5 \)</p><p>b) \( 2 \)</p><p>c) \( 1 \)</p><p>d) \( 0 \)</p><p>**Resposta:** a) \( 5 \)</p><p>**Explicação:** Expandindo: \( 4x + 4 = 6x - 9 \) resulta em \( 4 + 9 = 6x - 4x \), ou seja, \(</p><p>13 = 2x \), então \( x = \frac{13}{2} \).</p>