Aula 02 - 22.02.2013

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Potência de 10
Todas as potências de 10 têm a função de facilitar o cálculo de várias expressões. Para isto guarde bem estas técnicas :
Para se elevar 10n (N>0), basta somente escrever a quantidade de zeros da potência a direito do número 1.
Exemplos de fixação:
a) 104 = 10000
b) 106 = 1000000
c) 107 = 10000000
2) Para se elevar 10-n (N>0), basta somente escrever a quantidade de zeros da potência a esquerda do número 1, colocando a vírgula depois do primeiro zero que se escreveu.
 
Exemplos de fixação:
a) 10^-4 = 0,0001
b) 10^-6 = 0,000001
c) 10^-7 = 0,0000001
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3) Decompondo números em potências de 10
Exemplos de fixação (números maiores que 1):
a) 300 = 3.100 = 3.102 
b) 7000 = 7.1000 = 7.103
c) 10.000 = 1.10000 = 1.104
Exemplos de fixação (números menores que 1):
a) 0,004 = 4.0,001 = 4.10-3 
b) 0,0008 = 8.0,0001 = 8.10-4
c) 0,00009 = 9.0,00001 = 9.10-5
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Dê o resultado:
a) 0,7 x 10 = 
b) 0,86 x10 =
c) 0,915 x 10 = 
d) 0,72 x 100 =
e) 3,175 x 100 =
f) 0,003 x 1000 =
g) 2,15 x 1000 =
h) 1,4 x 10 =
i) 31,5 x 100 =
j) 9,014 x 1000 =
Responda:
a) Dados os números 3 . 10^7 e 7 . 10^6, qual deles é maior?
b)Coloque as potências de 10 seguintes 4 . 10^5; 2 . 10^2 e 8 . 10^7 em ordem
crescente de seus valores.
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Algarismos Significativos
Com a régua acima, se você medir o comprimento do lápis verá que ele está entre 9,2 e 9,3 cm. Quantos décimos de milímetros devemos considerar? É impossível precisar. O algarismo que deverá aparecer após o numero 9 não carrega a mesma certeza. Ele é, por esta razão, denominado duvidoso, e o 9 é correto. Então, a medida do comprimento do lápis deve ser expressa por dois algarismos. Por exemplo, 9,1 ;9,2 ou 9,3. Esses dois algarismos são denominados significativos. 
Ao expressar a medida de uma grandeza física, é importante utilizar os algarismos corretos e o primeiro algarismo duvidoso. No nosso exemplo, não tem sentido registrar a medida do comprimento do lápis como 9,25 cm. O algarismo 5 é desnecessário, porque o 2 que o antecede já é um algarismo duvidoso. 
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a) Todos os algarismos diferentes de zero são significativos.
b) Os Zeros entre algarismos diferentes de zero são significativos.
c) Todos os zeros à direita da vírgula decimal são significativos.
1) A medida 143,25 cm:
Notação Científica: 1,4325. 102.
Nº. de Algarismos Significativos: cinco (1, 4, 3,2 e 5)
Algarismos corretos: 1, 4,3 e 2
Algarismo duvidoso: 5
2) A medida 12345,0 cm:
Notação Científica: 1,23450. 103.
Nº. de Algarismos Significativos: seis (1, 2, 3, 4,5 e 0)
Algarismos corretos: 1,2,3,4 e 5
Algarismo duvidoso: 0
O zero(0) após a vírgula é significativo. 
3) A medida 0,00014 cm:
Notação Científica: 1,4. 10-4.
Nº. de Algarismos Significativos: dois (1 e 4)
Algarismos corretos: 1
Algarismo duvidoso: 4
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AS01) Indique o número de algarismos significativos de cada número abaixo:
12,00 
0,3300
0,0015 
2,23. 109 
2008
AS02) As medidas indicadas abaixo estão corretamente em algarismo significativos.
473 m
0,0705 cm 
37 mm 
37,0 mm
Escreva-as em notação científica e indique os algarismos corretos e o primeiro duvidoso, em cada medida.
AS03) O número de algarismo significativos de 0,00000000008065 cm é:
 a) 3 b) 4 c) 11 d) 14 e) 15 
RESPOSTA
RESPOSTA
4 
4 
2 
3
4
4,73. 102 m corretos 4 e 7 duvidoso 3 
7,05.10-2 cm corretos 7 e 0 duvidoso 5
c) 3,7.10 mm correto 3 duvidoso 7 
d) 3,70.10 mm corretos 3 e 7 duvidoso 0
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Regra de três simples 
Regra de três simples é um processo prático para resolver problemas que envolvam quatro valores dos quais conhecemos três deles. Devemos, portanto, determinar um valor a partir dos três já conhecidos.
Passos utilizados numa regra de três simples:
1º) Construir uma tabela, agrupando as grandezas da mesma espécie em colunas e mantendo na mesma linha as grandezas de espécies diferentes em correspondência.
2º) Identificar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais.
3º) Montar a proporção e resolver a equação.
Exemplos:
1) Com uma área de absorção de raios solares de 1,2m2, uma lancha com motor movido a energia solar consegue produzir 400 watts por hora de energia. Aumentando-se essa área para 1,5m2, qual será a energia produzida?
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2) Um trem, deslocando-se a uma velocidade média de 400Km/h, faz um determinado percurso em 3 horas. Em quanto tempo faria esse mesmo percurso, se a velocidade utilizada fosse de 480km/h?
3) Bianca comprou 3 camisetas e pagou R$120,00. Quanto ela pagaria se comprasse 5 camisetas do mesmo tipo e preço?
4) Uma equipe de operários, trabalhando 8 horas por dia, realizou determinada obra em 20 dias. Se o número de horas de serviço for reduzido para 5 horas, em que prazo essa equipe fará o mesmo trabalho?
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(Fund. Carlos Chagas – SP) Um relógio de ponteiros funciona durante um mês. Nesse
período, o ponteiro dos minutos terá dado um número de voltas aproximadamente igual
a:
a) 3,6 . 10^2 c) 7,2 . 10^5 e) 7,2 . 10^6
 b) 7,2 . 10^2 d) 3,6 . 10^5
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TABELA DE CONVERSÃO DE UNIDADES
Medias de comprimento
Medidas de área
Medidas de volume
Medidas de massa
Medidas de tempo
Medidas de força
AS06) Efetue as operações indicadas abaixo. Os números estão expressos corretamente em algarismos significativos. Dê a resposta em m. 
3,020 m + 0,0012 km + 320 cm
AS08) (UFU-MG)Uma lata contém 18,2 litros de água. Se você despejar mais 0,2360 litros, o volume terá o número de algarismos significativos igual a: 
a) dois. b) três. c) quatro d) cinco e) seis
2) Converta as seguintes medidas de áreas para m2:
1 km2 b) 2,5 mm2 c) 3 cm2
3) Converta as seguintes medidas de volume para m3
a) 1,85 cm3 b) 11,5 mm3
AS06) 7,4 m
AS08) b
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Exercícios
1. O velocímetro de um carro indica 72 km/h. Expresse a velocidade deste carro em m/s. 2. Uma velocidade de 36 km/h corresponde a quantos metros por segundo? E 15 m/s correspondem a quantos quilômetros por hora?
3. Uma aceleração de 2 m/s2 corresponde a quantos m/h2? E corresponde a quantos km/s2?
4. Sabendo que:
A força encontrada foi de F = 1 Kg . m/s2 = 1 N , Calcule em N , a força de 1 g . Km/h2.
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Um hidrômetro registrou o consumo mensal de água de uma casa em 22 m3. Foram
gastos:
a) 22 l b) 220 l c) 2 200 l d) 22 000 l
(Cefet-PR) Um reservatório tem dimensões de 2 m x 2 m x 80 cm e contém água até a
sua metade. O número de litros de água contido é um valor próximo de:
a) 320 b) 3200 c) 160 d) 1 600