Eletromagnetismo

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<p>Eletromagnetismo</p><p>Medida do campo magnético em solenoides</p><p>Danilo Gomes</p><p>Jobson Paulo</p><p>João Pessoa, outubro de 2024</p><p>Relatório: Eletromagnetismo</p><p>Conteúdo</p><p>Relatório: Eletromagnetismo</p><p>1 Introdução</p><p>O magnetismo é uma das forças fundamentais da natureza e tem desempenhado</p><p>um papel crucial no desenvolvimento da tecnologia moderna, desde motores</p><p>elétricos até sistemas de comunicação e transporte. O estudo do magnetismo</p><p>permite a compreensão das interações entre campos magnéticos e materiais, além</p><p>de possibilitar a criação de dispositivos baseados em princípios eletromagnéticos.</p><p>Um dos componentes mais importantes no estudo de fenômenos magnéticos é o</p><p>campo magnético gerado por correntes elétricas. O experimento realizado neste</p><p>relatório investiga a geração de campos magnéticos em solenoides, um dispositivo</p><p>composto por uma bobina de fio condutor, amplamente utilizado em aplicações</p><p>práticas que envolvem eletromagnetismo.</p><p>O objetivo deste experimento visa medir e analisar a variação do campo magnético</p><p>em função de diferentes intensidades de corrente e configurações de espiras,</p><p>verificando a concordância dos resultados experimentais com as previsões teóricas.</p><p>Campo Magnético em Solenoides</p><p>Um solenoide é um tipo de bobina de fio condutor enrolado em forma helicoidal, que</p><p>gera um campo magnético quando uma corrente elétrica percorre suas espiras. O</p><p>campo magnético dentro de um solenoide ideal é uniforme e paralelo ao eixo da bobina,</p><p>sendo descrito pela equação:</p><p>B = 𝜇0⋅n⋅i</p><p>onde:</p><p>• B é a intensidade do campo magnético,</p><p>• 𝜇0 é a permeabilidade magnética do vácuo (4 𝜋 × 1 0 − 7 T ⋅ m / A 4π×10 −7 T⋅m/A),</p><p>• n é o número de espiras por unidade de comprimento do solenoide,</p><p>• i é a corrente elétrica que percorre o fio.</p><p>O campo magnético gerado no interior de um solenoide é diretamente proporcional à</p><p>corrente aplicada e à densidade de espiras da bobina, sendo que quanto maior o</p><p>número de espiras por unidade de comprimento, mais intenso é o campo gerado. A</p><p>região fora do solenoide apresenta um campo magnético desprezível em relação ao</p><p>interior, especialmente em solenoides longos. Este comportamento torna os solenoides</p><p>ideais para investigações controladas sobre os efeitos de campos magnéticos.</p><p>Relatório: Eletromagnetismo</p><p>Cálculo do Campo Magnético</p><p>A equação usada para calcular o campo magnético produzido por uma corrente é</p><p>conhecida como lei de Biot-Savart. É uma lei nomeada em homenagem a dois cientistas</p><p>e que nos permite calcular a magnitude e a orientação do campo magnético produzido</p><p>por uma corrente elétrica em um fio. A lei de Biot-Savart é utilizada para determinar o</p><p>campo magnético gerado por um elemento de corrente em um ponto P qualquer do</p><p>espaço, sendo descrita pela seguinte relação:</p><p>Sendo µ0 = 4.107TmA a constante de permeabilidade magnética do vácuo, I a corrente</p><p>elétrica que flui pela espira, d⃗l o vetor unitário de comprimento infinitesimal na direção</p><p>da corrente elétrica e que r é o versor e o vetor posição do ponto P onde está sendo</p><p>calculado o campo magnético, portanto temos:</p><p>Por conseguinte, podemos também utilizar a equação abaixo para calcular o campo</p><p>magnético B em um solenoide ideal ao longo do eixo central, que é aproximadamente</p><p>uniforme.</p><p>Onde:</p><p>B é o campo magnético no interior do solenoide.</p><p>μ0 é a permeabilidade magnética do vácuo.</p><p>N é o número total de espiras do solenoide.</p><p>L é o comprimento do solenoide.</p><p>I é a corrente que percorre o solenoide</p><p>Uma observação importante é que para a espira de corrente, o campo magnético no</p><p>centro depende diretamente da corrente e do raio da espira já para o solenoide, o</p><p>campo magnético dentro dele é proporcional ao número de espiras por unidade de</p><p>comprimento N/L e à corrente que passa pelas espiras.</p><p>Relatório: Eletromagnetismo</p><p>1 Metodologia</p><p>1.1.1 Descrição do Experimento</p><p>No laboratório de Física Experimental II da UFPB, um experimento com 7 bobinas</p><p>foi proposto. O objetivo do experiemento é calcular o campo magnético em</p><p>solenoides. Todas as bobinas são diferentes e tem a seguinte configuração:</p><p>Abaixo está a configuração de cada bobina</p><p>Relatório: Eletromagnetismo</p><p>Também foi utilizado um sensor que foi movimentado dentro das bobinas com a</p><p>finalidade de medir o mT com uma corrente elétrica previamente definida.</p><p>Os resultados das medidas feitas em cada bobina encontra-se abaixo:</p><p>Relatório: Eletromagnetismo</p><p>Ao calcular o campo magnético para a Bobina A B e C, utilizando a mesma corrente,</p><p>obtemos o seguinte gráfico:</p><p>Bobina A (linha vermelha) Bobina B (linha verde) Bobina C (linha azul)</p><p>Corrente</p><p>(mA)</p><p>Campo</p><p>Magnético</p><p>(mT)</p><p>50 mA 0,035 mT</p><p>100 mA 0,07 mT</p><p>150 mA 0,1 mT</p><p>200 mA 0,14 mT</p><p>250 mA 0,17 mT</p><p>300 mA 0,21 mT</p><p>350 mA 0,25 mT</p><p>400 mA 0,28 mT</p><p>450 mA 0,31 mT</p><p>500 mA 0,35 mT</p><p>Nota-se que nessas bobinas, que muda apenas o número de espiras, permanecendo</p><p>com o mesmo diâmetro e comprimento, o campo magnético aumenta com o aumento</p><p>da corrente elétrica, ou seja, o campo magnético B é diretamente proporcional à</p><p>corrente elétrica i.</p><p>Corrente</p><p>(mA)</p><p>Campo</p><p>Magnético</p><p>(mT)</p><p>50 mA 0,1 mT</p><p>100 mA 0,2 mT</p><p>150 mA 0,3 mT</p><p>200 mA 0,4 mT</p><p>250 mA 0,5 mT</p><p>300 mA 0,6 mT</p><p>350 mA 0,75 mT</p><p>400 mA 0,85 mT</p><p>450 mA 0,9 mT</p><p>500 mA 1,0 mT</p><p>Corrente</p><p>(mA)</p><p>Campo</p><p>Magnético</p><p>(mT)</p><p>50 mA 0,2 mT</p><p>100 mA 0,4 mT</p><p>150 mA 0,6 mT</p><p>200 mA 0,8 mT</p><p>250 mA 1,0 mT</p><p>300 mA 1,24 mT</p><p>350 mA 1,5 mT</p><p>400 mA 1,6 mT</p><p>450 mA 1,8 mT</p><p>500 mA 2,0 mT</p>