fazendo o calculo CCXXXIV

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<p>14. **Problema 14:** Qual é o valor de 7! (7 fatorial)?</p><p>A) 5040</p><p>B) 40320</p><p>C) 720</p><p>D) 10080</p><p>**Resposta:** B) 5040</p><p>**Explicação:** O fatorial de um número é o produto de todos os números inteiros de 1</p><p>até esse número. Portanto, \( 7! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 =</p><p>5040 \).</p><p>15. **Problema 15:** Se a soma dos ângulos de um quadrilátero é 360°, quantos ângulos</p><p>de 90° existem em um quadrilátero retângulo?</p><p>A) 2</p><p>B) 3</p><p>C) 4</p><p>D) 1</p><p>**Resposta:** A) 4</p><p>**Explicação:** Um quadrilátero retângulo possui todos os seus ângulos medindo 90°,</p><p>e, sendo assim, 4 ângulos de 90° totalizam 360°.</p><p>16. **Problema 16:** Quando você multiplica um número por um decimal, a parte</p><p>decimal se torna?</p><p>A) Menor</p><p>B) Maior</p><p>C) Inalterada</p><p>D) Não se pode determinar</p><p>**Resposta:** A) Menor</p><p>**Explicação:** Multiplicar por um número decimal (menor que 1) resulta em um</p><p>número menor que o original. Por exemplo, multiplicar 5 por 0.5 resulta em 2.5, que é</p><p>menor que 5.</p><p>17. **Problema 17:** Qual é a equação da reta que passa pelos pontos (2, 3) e (4, 7)?</p><p>A) y = 2x + 1</p><p>B) y = 2x + 2</p><p>C) y = 3x + 1</p><p>D) y = 4x - 5</p><p>**Resposta:** A) y = 2x + 1</p><p>**Explicação:** Primeiro, calculamos o coeficiente angular: \( m = \frac{7-3}{4-2} = 2 \).</p><p>A equação na forma \( y = mx + b \) com um ponto conhecido (2,3) permite que</p><p>calculemos \( b \): \( 3 = 2(2) + b \rightarrow b = -1 \). Portanto, a reta é \( y = 2x + 1 \).</p><p>18. **Problema 18:** Qual dos seguintes números é irracional?</p><p>A) 3/4</p><p>B) √2</p><p>C) 0.75</p><p>D) -1</p><p>**Resposta:** B) √2</p><p>**Explicação:** Um número irracional é aquele que não pode ser expresso como uma</p><p>fração de dois inteiros. √2 é um número irracional porque sua representação decimal é</p><p>infinita e não periódica.</p><p>19. **Problema 19:** Qual é o volume de uma esfera com raio de 3 cm? (Utilize π ≈ 3.14)</p><p>A) 28.26 cm³</p><p>B) 56.52 cm³</p><p>C) 84.78 cm³</p><p>D) 113.04 cm³</p><p>**Resposta:** B) 113.04 cm³</p><p>**Explicação:** O volume \( V \) de uma esfera é dado pela fórmula \( V = \frac{4}{3} \pi</p><p>r^3 \). Substituindo \( r = 3 \), obtemos \( V = \frac{4}{3} \times 3.14 \times 27 \approx</p><p>113.04 \).</p><p>20. **Problema 20:** Se \( a + b = 12 \) e \( a - b = 4 \), qual é o valor de \( a \)?</p><p>A) 4</p><p>B) 8</p><p>C) 10</p><p>D) 12</p><p>**Resposta:** B) 8</p><p>**Explicação:** Somando as duas equações, temos \( 2a = 16 \), então \( a = 8 \).</p><p>21. **Problema 21:** Se você investir R$ 100,00 a uma taxa de juros simples de 5% ao</p><p>ano, quanto você terá após 3 anos?</p><p>A) R$ 115,00</p><p>B) R$ 125,00</p><p>C) R$ 130,00</p><p>D) R$ 150,00</p><p>**Resposta:** B) R$ 115,00</p><p>**Explicação:** A fórmula para juros simples é \( J = P \cdot i \cdot t \), onde \( P \) é o</p><p>capital inicial, \( i \) é a taxa e \( t \) é o tempo. Os juros são \( 100 \cdot 0.05 \cdot 3 = 15 \).</p><p>Portanto, o total será \( 100 + 15 = 115 \).</p><p>22. **Problema 22:** O que representa a interseção de dois conjuntos?</p><p>A) Todos os elementos de ambos os conjuntos</p><p>B) Nenhum elemento dos conjuntos</p><p>C) Apenas os elementos que estão em ambos os conjuntos</p><p>D) Apenas os elementos que estão em um dos conjuntos</p><p>**Resposta:** C) Apenas os elementos que estão em ambos os conjuntos</p><p>**Explicação:** A interseção de dois conjuntos, denotada por \( A \cap B \), inclui todos</p><p>os elementos que pertencem tanto ao conjunto \( A \) quanto ao conjunto \( B \).</p><p>23. **Problema 23:** Se \( 2x - 3 = 5x + 6 \), qual é o valor de \( x \)?</p><p>A) -3</p><p>B) 3</p><p>C) 4</p><p>D) 5</p><p>**Resposta:** A) -3</p><p>**Explicação:** Primeiro, organizamos a equação: \( 2x - 5x = 6 + 3 \). Isso dá \( -3x = 9 \).</p><p>Dividindo ambos os lados por -3, obtemos \( x = -3 \).</p><p>24. **Problema 24:** A soma dos números inteiros de 1 a 100 é?</p><p>A) 5000</p><p>B) 5050</p><p>C) 5100</p><p>D) 5150</p><p>**Resposta:** B) 5050</p><p>**Explicação:** A soma dos primeiros \( n \) números inteiros é dada pela fórmula \( S =</p><p>\frac{n(n+1)}{2} \). Para \( n = 100 \): \( S = \frac{100 \times 101}{2} = 5050 \).</p><p>25. **Problema 25:** Se um triângulo tem lados de 7 cm, 24 cm e 25 cm, ele é um</p><p>triângulo retângulo?</p><p>A) Sim</p><p>B) Não</p><p>**Resposta:** A) Sim</p><p>**Explicação:** Aplicamos o Teorema de Pitágoras: \( 7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625 \), e \(</p><p>25^2 = 625 \). Como ambos os lados são iguais, confirma-se que o triângulo é retângulo.</p><p>26. **Problema 26:** Qual é a solução da equação \( 4(x - 1) = 20 \)?</p><p>A) 2</p><p>B) 5</p><p>C) 6</p><p>D) 10</p><p>**Resposta:** B) 6</p><p>**Explicação:** Divida os dois lados por 4: \( x - 1 = 5 \). Adicionando 1, obtemos \( x = 6</p><p>\).</p><p>27. **Problema 27:** O que é um número primo?</p><p>A) Um número que tem exatamente dois divisores positivos</p><p>B) Um número que pode ser dividido por qualquer número</p><p>C) Um número que é sempre par</p><p>D) Um número que termina em 0 ou 5</p><p>**Resposta:** A) Um número que tem exatamente dois divisores positivos</p><p>**Explicação:** Números primos são aqueles que somente podem ser divididos por si</p><p>mesmos e 1. Exemplos: 2, 3, 5, 7.</p>