a raiz das contas qqf

Prévia do material em texto

<p>B) \(x = 3\)</p><p>C) \(x = 1\)</p><p>D) \(x = 4\)</p><p>**Resposta:** A) \(x = 2\)</p><p>**Explicação:** A equação pode ser fatorada como \((x - 2)(x - 3) = 0\), resultando em \(x</p><p>= 2\).</p><p>41. **Qual é a integral \(\int_0^1 (x^3 - 3x^2 + 2) \, dx\)?**</p><p>A) 0</p><p>B) 1</p><p>C) 2</p><p>D) 3</p><p>**Resposta:** A) 0</p><p>**Explicação:** A antiderivada é \(\frac{1}{4}x^4 - x^3 + 2x\). Avaliando de 0 a 1:</p><p>\[\left(\frac{1}{4}(1)^4 - (1)^3 + 2(1)\right) - (0) = \left(\frac{1}{4} - 1 + 2\right) = \frac{5}{4}.\]</p><p>42. **Qual é a derivada de \(f(x) = \sin(x)\)?**</p><p>A) \(\cos(x)\)</p><p>B) \(-\sin(x)\)</p><p>C) \(\tan(x)\)</p><p>D) \(-\cos(x)\)</p><p>**Resposta:** A) \(\cos(x)\)</p><p>**Explicação:** A derivada de \(\sin(x)\) é conhecida e é dada por \(\cos(x)\).</p><p>43. **Qual é o valor da soma \(1 + 2 + 3 + ... + 10\)?**</p><p>A) 45</p><p>B) 55</p><p>C) 60</p><p>D) 70</p><p>**Resposta:** B) 55</p><p>**Explicação:** A soma dos primeiros \(n\) números é dada pela fórmula \(\frac{n(n +</p><p>1)}{2}\). Para \(n = 10\):</p><p>\[\frac{10(10 + 1)}{2} = \frac{10 \cdot 11}{2} = 55.\]</p><p>44. **Qual é a solução da equação \(x^3 + 2x^2 - 3x - 6 = 0\)?**</p><p>A) \(x = -2\)</p><p>B) \(x = 2\)</p><p>C) \(x = 3\)</p><p>D) \(x = -3\)</p><p>**Resposta:** B) \(x = 2\)</p><p>**Explicação:** Testando \(x = 2\):</p><p>\[(2)^3 + 2(2)^2 - 3(2) - 6 = 8 + 8 - 6 - 6 = 4.\]</p><p>45. **Qual é o valor de \(\int_1^2 (x^2 + 3) \, dx\)?**</p><p>A) \(\frac{7}{3}\)</p><p>B) \(\frac{8}{3}\)</p><p>C) \(\frac{9}{3}\)</p><p>D) 2</p><p>**Resposta:** B) \(\frac{8}{3}\)</p><p>**Explicação:** A antiderivada é \(\frac{1}{3}x^3 + 3x\). Avaliando de 1 a 2:</p><p>\[\left(\frac{1}{3}(2)^3 + 3(2)\right) - \left(\frac{1}{3}(1)^3 + 3(1)\right).\]</p><p>46. **Qual é a derivada de \(f(x) = e^x\)?**</p><p>A) \(e^x\)</p><p>B) \(xe^x\)</p><p>C) \(\ln(x)\)</p><p>D) \(x^2 e^x\)</p><p>**Resposta:** A) \(e^x\)</p><p>**Explicação:** A derivada de \(e^x\) é conhecida e é dada por \(e^x\).</p><p>47. **Qual é a integral \(\int (3x^2 + 2x + 1) \, dx\)?**</p><p>A) \(x^3 + x^2 + x + C\)</p><p>B) \(x^3 + 2x^2 + C\)</p><p>C) \(3x^3 + 2x^2 + C\)</p><p>D) \(3x^2 + 2x + C\)</p><p>**Resposta:** A) \(x^3 + x^2 + x + C\)</p><p>**Explicação:** A antiderivada é \(\frac{3}{3}x^3 + \frac{2}{2}x^2 + x + C\).</p><p>48. **Qual é a soma dos ângulos internos de um pentágono?**</p><p>A) 540°</p><p>B) 720°</p><p>C) 360°</p><p>D) 180°</p><p>**Resposta:** A) 540°</p><p>**Explicação:** A soma dos ângulos internos de um polígono é dada por \((n-2) \cdot</p><p>180°\). Para um pentágono (\(n = 5\)):</p><p>\[(5-2) \cdot 180° = 3 \cdot 180° = 540°.\]</p><p>49. **Qual é a solução da equação \(2x^2 - 8x + 6 = 0\)?**</p><p>A) \(x = 1\)</p><p>B) \(x = 2\)</p><p>C) \(x = 3\)</p><p>D) \(x = 4\)</p><p>**Resposta:** A) \(x = 1\)</p><p>**Explicação:** Usando a fórmula de Bhaskara, temos:</p><p>\(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\).</p><p>50. **Qual é o valor de \(x\) na equação \(5^x = 125\)?**</p><p>A) 2</p><p>B) 3</p><p>C) 4</p><p>D) 5</p><p>**Resposta:** B) 3</p><p>**Explicação:** Sabemos que \(125 = 5^3\), assim \(5^x = 5^3\) implica que \(x = 3\).</p><p>51. **Qual é a integral definida \(\int_0^1 (x^4 - 4x^3 + 6x^2 - 4x + 1) \, dx\)?**</p><p>A) 0</p><p>B) 1</p><p>C) 2</p><p>D) 3</p><p>**Resposta:** A) 0</p><p>**Explicação:** A função é um polinômio que pode ser avaliado e simplificado.</p><p>52. **Qual é a média aritmética dos números 1, 2, 3, 4, 5?**</p><p>A) 2</p><p>B) 3</p><p>C) 4</p><p>D) 5</p><p>**Resposta:** B) 3</p><p>**Explicação:** A média é dada pela soma dividida pela quantidade, neste caso:</p><p>\[\frac{1 + 2 + 3 + 4 + 5}{5} = \frac{15}{5} = 3.\]</p><p>53. **Qual é a soma dos ângulos internos de um quadrado?**</p><p>A) 360°</p><p>B) 180°</p><p>C) 540°</p><p>D) 720°</p><p>**Resposta:** A) 360°</p><p>**Explicação:** A soma dos ângulos internos de um quadrado é sempre 360°.</p><p>54. **Qual é a solução da equação \(x^2 + 4x + 4 = 0\)?**</p><p>A) \(x = -2\)</p><p>B) \(x = 2\)</p><p>C) \(x = 0\)</p><p>D) \(x = -4\)</p>