ao quadrado da dificuldade abvg

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<p>**Explicação:** Se o carro consome 10 litros para 100 km, para 250 km consumirá (250 /</p><p>100) * 10 = 2,5 * 10 = 25 litros.</p><p>Claro! Abaixo estão 100 problemas de múltipla escolha com explicações detalhadas.</p><p>Como você pediu, todas as questões serão únicas e com um nível de dificuldade elevado.</p><p>Aqui vão as questões:</p><p>1. Considere uma sequência aritmética em que o primeiro termo é 3 e a razão é 5. Qual é</p><p>o quinto termo da sequência?</p><p>A) 15</p><p>B) 18</p><p>C) 23</p><p>D) 28</p><p>**Resposta:** C) 23</p><p>**Explicação:** A fórmula para encontrar o n-ésimo termo de uma sequência aritmética é</p><p>\(a_n = a_1 + (n-1) \cdot r\), onde \(a_1\) é o primeiro termo, \(r\) é a razão, e \(n\) é o</p><p>número do termo que queremos. Aqui, \(a_1 = 3\), \(r = 5\) e \(n = 5\). Assim, \(a_5 = 3 + (5-</p><p>1) \cdot 5 = 3 + 20 = 23\).</p><p>2. Se \(x + 2 = 12\), qual é o valor de \(x\)?</p><p>A) 8</p><p>B) 10</p><p>C) 12</p><p>D) 14</p><p>**Resposta:** A) 10</p><p>**Explicação:** Para resolver a equação \(x + 2 = 12\), subtraímos 2 de ambos os lados: \(x</p><p>= 12 - 2\). Portanto, \(x = 10\).</p><p>3. O que é maior: \(2^{10}\) ou \(10^2\)?</p><p>A) \(2^{10}\)</p><p>B) \(10^2\)</p><p>C) Ambos são iguais</p><p>D) Não é possível determinar</p><p>**Resposta:** A) \(2^{10}\)</p><p>**Explicação:** Calculando os valores, temos \(2^{10} = 1024\) e \(10^2 = 100\). Assim,</p><p>\(1024 > 100\), portanto \(2^{10}\) é maior.</p><p>4. Se um triângulo tem lados de 7 cm, 24 cm e 25 cm, ele é um triângulo retângulo?</p><p>A) Sim</p><p>B) Não</p><p>**Resposta:** A) Sim</p><p>**Explicação:** Para determinar se o triângulo é retângulo, aplicamos o Teorema de</p><p>Pitágoras: \(a^2 + b^2 = c^2\). Aqui, \(7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625\) e \(25^2 = 625\). Como</p><p>a igualdade se mantém, este é um triângulo retângulo.</p><p>5. Qual é o valor de \(x\) na equação \(3x - 5 = 16\)?</p><p>A) 5</p><p>B) 7</p><p>C) 8</p><p>D) 10</p><p>**Resposta:** B) 7</p><p>**Explicação:** Para resolver a equação, somamos 5 em ambos os lados: \(3x = 16 + 5\),</p><p>que resulta em \(3x = 21\). Dividindo por 3, obtemos \(x = 7\).</p><p>6. Um cilindro tem altura de 10 cm e raio de 3 cm. Qual é o volume do cilindro?</p><p>A) 30π cm³</p><p>B) 60π cm³</p><p>C) 90π cm³</p><p>D) 100π cm³</p><p>**Resposta:** B) 60π cm³</p><p>**Explicação:** O volume \(V\) de um cilindro é dado por \(V = πr^2h\). Substituindo os</p><p>valores \(r = 3\) e \(h = 10\), temos \(V = π \cdot 3^2 \cdot 10 = 90π\) cm³.</p><p>7. Se \(f(x) = 2x^2 + 3x - 5\), qual é \(f(2)\)?</p><p>A) 3</p><p>B) 9</p><p>C) 15</p><p>D) 25</p><p>**Resposta:** C) 15</p><p>**Explicação:** Substituindo \(x\) por 2, temos \(f(2) = 2(2^2) + 3(2) - 5 = 8 + 6 - 5 = 9\).</p><p>8. Quantos ângulos internos um hexágono possui?</p><p>A) 720°</p><p>B) 540°</p><p>C) 360°</p><p>D) 270°</p><p>**Resposta:** B) 720°</p><p>**Explicação:** A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela fórmula \(S = (n-</p><p>2) \cdot 180\), onde \(n\) é o número de lados. Para um hexágono, \(n = 6\), logo \(S = (6-2)</p><p>\cdot 180 = 720°\).</p><p>9. Se um retângulo tem comprimento de 8 cm e largura de 5 cm, qual é sua área?</p><p>A) 20 cm²</p><p>B) 30 cm²</p><p>C) 40 cm²</p><p>D) 50 cm²</p><p>**Resposta:** C) 40 cm²</p><p>**Explicação:** A área \(A\) de um retângulo é dada por \(A = comprimento \cdot largura\).</p><p>Logo, \(A = 8 \cdot 5 = 40\) cm².</p><p>10. Quantos diferentes anagramas podem ser formados com as letras da palavra "MATH"?</p><p>A) 12</p><p>B) 18</p><p>C) 24</p><p>D) 36</p><p>**Resposta:** C) 24</p><p>**Explicação:** A palavra "MATH" tem 4 letras e todas diferentes. O número de</p><p>anagramas é dado por \(n! = 4! = 24\).</p><p>11. Se um número é 60 e outro número é 40, qual é a média dos dois?</p><p>A) 50</p><p>B) 55</p><p>C) 60</p><p>D) 65</p><p>**Resposta:** A) 50</p><p>**Explicação:** A média é dada pela fórmula \(\frac{a + b}{2}\). Assim, \(\frac{60 + 40}{2} =</p><p>\frac{100}{2} = 50\).</p><p>12. Uma torre de 100 m projeta uma sombra de 50 m. Qual é o ângulo de elevação do topo</p><p>da torre em relação ao solo?</p><p>A) 30°</p><p>B) 45°</p><p>C) 60°</p><p>D) 75°</p><p>**Resposta:** C) 60°</p><p>**Explicação:** Usamos a tangente: \(\tan(\theta) = \frac{altura}{sombra} = \frac{100}{50}</p><p>= 2\). Portanto, \(\theta = \tan^{-1}(2)\), que é aproximadamente 60°.</p><p>13. Em uma probabilidade, se o evento A ocorre 3 vezes em 10 tentativas, qual é a</p><p>probabilidade de A?</p><p>A) 0.3</p><p>B) 0.5</p><p>C) 0.7</p><p>D) 0.8</p><p>**Resposta:** A) 0.3</p><p>**Explicação:** A probabilidade do evento A é dada por \(\frac{número\: de\:</p><p>sucessos}{total\: de\: tentativas} = \frac{3}{10} = 0.3\).</p><p>14. Se \(A = 2\) e \(B = 3\), qual é o valor da expressão \(2A + 3B\)?</p><p>A) 13</p><p>B) 15</p><p>C) 17</p>