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<p>**Resposta:** d) -1</p><p>**Explicação:** Testando \(x = -1\): \((-1)^3 - 3(-1)^2 + 4 = -1 - 3 + 4 = 0\). Portanto, \(x = -1\)</p><p>é uma raiz.</p><p>94. Qual é o valor de \(x\) na equação \(8x - 4 = 4x + 8\)?</p><p>a) 1</p><p>b) 2</p><p>c) 3</p><p>d) 4</p><p>**Resposta:** b) 2</p><p>**Explicação:** Resolvendo a equação: \(8x - 4x = 8 + 4\) resulta em \(4x = 12\), então \(x =</p><p>3\).</p><p>95. Resolva a equação \(x^2 - 6x + 9 = 0\).</p><p>a) 5</p><p>b) 10</p><p>c) 0</p><p>d) -6</p><p>**Resposta:** a) 5</p><p>**Explicação:** A equação pode ser fatorada como \((x - 5)(x - 5) = 0\), resultando na raiz</p><p>dupla \(x = 5\).</p><p>96. Qual é a solução da equação \(x^2 + 7x + 10 = 0\)?</p><p>a) 5 e 2</p><p>b) 2 e 5</p><p>c) -2 e -5</p><p>d) -5 e -2</p><p>**Resposta:** c) -2 e -5</p><p>**Explicação:** A equação pode ser fatorada como \((x + 2)(x + 5) = 0\), resultando nas</p><p>raízes \(x = -2\) e \(x = -5\).</p><p>97. Resolva a equação \(3x^2 - 12 = 0\).</p><p>a) 2 e -2</p><p>b) 4 e -4</p><p>c) 0 e 4</p><p>d) 2 e 0</p><p>**Resposta:** a) 2 e -2</p><p>**Explicação:** A equação pode ser simplificada para \(x^2 = 4\), resultando nas raízes \(x</p><p>= 2\) e \(x = -2\).</p><p>98. Qual é a soma das raízes da equação \(x^2 - 5x + 6 = 0\)?</p><p>a) 5</p><p>b) 6</p><p>c) 7</p><p>d) 8</p><p>**Resposta:** a) 5</p><p>**Explicação:** A soma das raízes é dada por \(-\frac{b}{a} = -\frac{-5}{1} = 5\).</p><p>99. Resolva a equação \(x^2 - 4x + 4 = 0\).</p><p>a) 2</p><p>b) 4</p><p>c) 0</p><p>d) 8</p><p>**Resposta:** a) 2</p><p>**Explicação:** A equação pode ser fatorada como \((x - 2)(x - 2) = 0\), resultando na raiz</p><p>dupla \(x = 2\).</p><p>100. Qual é a solução da equação \(x^2 + 3x + 2 = 0\)?</p><p>a) -1 e -2</p><p>b) -2 e -1</p><p>c) 1 e 2</p><p>d) 0 e 2</p><p>**Resposta:** b) -2 e -1</p><p>**Explicação:** A equação pode ser fatorada como \((x + 1)(x + 2) = 0\), resultando nas</p><p>raízes \(x = -1\) e \(x = -2\).</p><p>Claro, aqui está uma seleção de 100 problemas matemáticos de múltipla escolha, com</p><p>questões de tamanho médio, respostas e explicações detalhadas.</p><p>1. Um triângulo possui lados medindo 7 cm, 24 cm e 25 cm. Qual é a área desse</p><p>triângulo?</p><p>a) 84 cm²</p><p>b) 168 cm²</p><p>c) 42 cm²</p><p>d) 120 cm²</p><p>**Resposta Correta:** b) 84 cm²</p><p>**Explicação:** A área de um triângulo pode ser calculada usando a fórmula de Heron:</p><p>\(s = \frac{a+b+c}{2}\), onde \(s\) é o semiperímetro. Primeiro, calculamos \(s = \frac{7 + 24</p><p>+ 25}{2} = 28\). Depois, aplicamos a fórmula da área: \(\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\), portanto,</p><p>\(\sqrt{28(28-7)(28-24)(28-25)} = \sqrt{28 \cdot 21 \cdot 4 \cdot 3} = \sqrt{2352} = 84\).</p><p>2. Se \(x^2 - 6x + 8 = 0\), quais são os valores de \(x\)?</p><p>a) 2 e 4</p><p>b) 3 e 3</p><p>c) 4 e 2</p><p>d) 5 e 1</p><p>**Resposta Correta:** c) 4 e 2</p><p>**Explicação:** Para resolver a equação quadrática, podemos usar a fórmula quadrática</p><p>\(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\) onde \(a = 1, b = -6, c = 8\). O discriminante \(b^2 -</p><p>4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 36 - 32 = 4\) é positivo, então temos duas raízes reais: \(x =</p><p>\frac{6 \pm 2}{2}\). Assim, \(x = 4\) e \(x = 2\).</p><p>3. Resolva a equação \(2x - 3 = 3(x + 1)\).</p><p>a) 0</p><p>b) 3</p><p>c) -3</p><p>d) -1</p><p>**Resposta Correta:** d) -1</p><p>**Explicação:** Primeiro, distribua \(3\) para obter \(2x - 3 = 3x + 3\). Reorganizando,</p><p>temos \(2x - 3x = 3 + 3\) ou \(-x = 6\). Portanto, \(x = -6\).</p><p>4. Um retângulo tem comprimento 10 cm e largura 5 cm. Se ambos lados aumentam em</p><p>50%, qual será a nova área?</p><p>a) 50 cm²</p><p>b) 75 cm²</p><p>c) 100 cm²</p><p>d) 112.5 cm²</p><p>**Resposta Correta:** d) 112.5 cm²</p><p>**Explicação:** O comprimento torna-se \(10 \times 1.5 = 15\) cm e a largura torna-se</p><p>\(5 \times 1.5 = 7.5\) cm. A nova área é \(A = 15 \times 7.5 = 112.5\) cm².</p><p>5. Em uma progressão aritmética, o primeiro termo é 5 e a razão é 3. Qual é o décimo</p><p>termo dessa progressão?</p><p>a) 32</p><p>b) 35</p><p>c) 27</p><p>d) 30</p><p>**Resposta Correta:** b) 32</p><p>**Explicação:** A fórmula para o \(n\)-ésimo termo da PA é \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot r\).</p><p>Aqui, \(a_1 = 5\), \(r = 3\) e \(n = 10\). Assim, \(a_{10} = 5 + (10-1) \cdot 3 = 5 + 27 = 32\).</p><p>6. Qual é o valor de \(8^2 + (3^2 \times 5) - (4 \times 4)\)?</p><p>a) 60</p><p>b) 61</p><p>c) 62</p><p>d) 63</p><p>**Resposta Correta:** c) 62</p><p>**Explicação:** Primeiro, calcule \(8^2 = 64\), \(3^2 = 9\) e então \(3^2 \times 5 = 9</p><p>\times 5 = 45\). Em seguida, \(4 \times 4 = 16\). Portanto, \(64 + 45 - 16 = 93\).</p><p>7. Em um círculo, um ângulo central mede 60 graus. Qual é a fração da área total do</p><p>círculo que corresponde à parte do setor circular definido por esse ângulo?</p>