Prático_1VA_Teória

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<p>Física Geral 2</p><p>Prof. M. Reza Dousti</p><p>Prático I</p><p>TEORIA DE</p><p>MEDIDAS E ERROS</p><p>MEDIDAS FÍSICAS</p><p>Medidas diretas</p><p>Obtidas diretamente do instrumento de medida</p><p>Medidas indiretas</p><p>Obtidas a partir das medidas diretas, com o auxílio de</p><p>equações. Por exemplo: a área de uma superfície</p><p>ERRO EXPERIMENTAL</p><p>Mesmo que o experimento seja realizado com o máximo de</p><p>cuidado, há sempre fontes de erro que podem afetá-la.</p><p>Erros Grosseiros (falta de prática)</p><p>Erros Sistemáticos</p><p>Erros Aleatórios</p><p>ERRO EXPERIMENTAL</p><p>TRATAMENTO ESTATÍSTICO</p><p>DE MEDIDAS COM ERROS</p><p>ALEATÓRIOS</p><p>1. Valor media</p><p>2. Desvio padrão</p><p>3. Erro padrão da média</p><p>4. Erro percentual ou relativo</p><p>TRATAMENTO ESTATÍSTICO</p><p>DE MEDIDAS COM ERROS</p><p>ALEATÓRIOS</p><p>PROPAGAÇÃO DE ERROS EM CÁLCULOS</p><p>Adição:</p><p>𝑉 = ( 𝑥 ± 𝛥𝑥) + ( 𝑦 ± 𝛥𝑦),</p><p>𝑉 ± 𝛥𝑉 = ( 𝑥 + 𝑦) ± (𝛥𝑥)2+(𝛥𝑦)2</p><p>Subtração:</p><p>𝑉 = ( 𝑥 ± 𝛥𝑥) − ( 𝑦 ± 𝛥𝑦)𝑉 ± 𝛥𝑉</p><p>= ( 𝑥 − 𝑦) ± ( (𝛥𝑥)2+(𝛥𝑦)2)</p><p>Multiplicação:</p><p>𝑉 ± 𝛥𝑉 = ( 𝑥 ± 𝛥𝑥). ( 𝑦 ± 𝛥𝑦)</p><p>= ( 𝑥. 𝑦) ± ( (𝑦. 𝛥𝑥)2+(𝑥. 𝛥𝑦)2)</p><p>ou seja 𝛥𝑉 = (𝑦. 𝛥𝑥)2+(𝑥. 𝛥𝑦)2;</p><p>𝛥𝑉</p><p>𝑉</p><p>= (</p><p>𝛥𝑥</p><p>𝑥</p><p>)2+(</p><p>𝛥𝑦</p><p>𝑦</p><p>)2.</p><p>Divisão:</p><p>𝑉 ± 𝛥𝑉 =</p><p>( 𝑥 ± 𝛥𝑥)</p><p>( 𝑦 ± 𝛥𝑦)</p><p>= ( 𝑥/ 𝑦) ± ( 𝑦𝛥𝑥)² + ( 𝑥. 𝛥𝑦)² 𝑦2</p><p>ou seja, 𝛥𝑉 = ( 𝑦𝛥𝑥)² + ( 𝑥. 𝛥𝑦)² 𝑦2;</p><p>𝛥𝑉</p><p>𝑉</p><p>= (</p><p>𝛥𝑥</p><p>𝑥</p><p>)2+(</p><p>𝛥𝑦</p><p>𝑦</p><p>)2</p><p>Combinação linear:</p><p>𝑉 ± 𝛥𝑉 = 𝑎( 𝑥 ± 𝛥𝑥) + 𝑏( 𝑦 ± 𝛥𝑦) = (𝑎 𝑥 + 𝑏 𝑦)</p><p>± ( (𝑎𝛥𝑥)2+(𝑏𝛥𝑦)2)</p><p>Potências:</p><p>𝑉 = 𝑎𝑥𝛼. 𝑦𝛽 𝛥𝑉 = 𝑉. (𝛼</p><p>𝛥𝑥</p><p>𝑥</p><p>)2+(𝛽</p><p>𝛥𝑦</p><p>𝑦</p><p>)2</p><p>ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS</p><p>1. Quando tratamos apenas com matemática, podemos dizer</p><p>por exemplo, que 5; 5,0; 5,00 e 5,000 são iguais.</p><p>Entretanto, ao lidarmos com resultados de medidas</p><p>devemos sempre lembrar que 5 cm; 5,0 cm; 5,00 cm e</p><p>5,000 cm são diferentes, pois a precisão de cada uma</p><p>delas é diferente.</p><p>2. A presença de vírgula (casas decimais) no valor de uma</p><p>medida não é considerada ao se tratar da identificação de</p><p>algarismos significativos. Por exemplo, uma medida de</p><p>7,45 cm possui duas casas decimais, mas três algarismos</p><p>significativos.</p><p>3. Não é algarismo significativo o zero a esquerda do primeiro algarismo</p><p>significativo diferente de zero.</p><p>4. Arredondamento</p><p>Soma e subtração</p><p>Produto e divisão</p><p>Exemplo 1</p><p>Numa experiência, a medida do comprimento de uma barra,</p><p>repetida 5 vezes (N = 5), forneceu a tabela:</p><p>n 1 2 3 4 5</p><p>Ln</p><p>(m)</p><p>2,21 2,26 2,24 2,22 2,27</p><p>Fim</p>