questions_matematica_geometria-plana_fundamentos-de-geometria-plana_ENEM

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<p>uma peça linear de</p><p>madeira cujo comprimento mínimo, em cm, deve ser:</p><p>a) 144.</p><p>b) 180.</p><p>c) 210.</p><p>d) 225.</p><p>e) 240.</p><p>M1062 - (Enem)</p><p>Uma família fez uma festa de aniversário e enfeitou o</p><p>local da festa com bandeirinhas de papel. Essas</p><p>bandeirinhas foram feitas da seguinte maneira:</p><p>inicialmente, recortaram as folhas de papel em forma de</p><p>quadrado, como mostra a Figura 1. Em seguida,</p><p>dobraram as folhas quadradas ao meio sobrepondo os</p><p>lados BC e AD, de modo que C e D coincidam, e o mesmo</p><p>ocorra com A e B, conforme ilustrado na Figura 2.</p><p>Marcaram os pontos médios O e N, dos lados FG e AF,</p><p>respec�vamente, e o ponto M do lado AD, de modo que</p><p>AM seja igual a um quarto de AD. A seguir, fizeram cortes</p><p>sobre as linhas pon�lhadas ao longo da folha dobrada.</p><p>Após os cortes, a folha é aberta e a bandeirinha está</p><p>pronta.</p><p>A figura que representa a forma da bandeirinha pronta é</p><p>5@professorferretto @prof_ferretto</p><p>a)</p><p>b)</p><p>c)</p><p>d)</p><p>e)</p><p>M1776 - (Enem PPL)</p><p>No jogo mostrado na figura, uma bolinha desloca-se</p><p>somente de duas formas: ao longo de linhas retas ou por</p><p>arcos de circunferências centradas no ponto O e raios</p><p>variando de 1 a 8. Durante o jogo, a bolinha que es�ver</p><p>no ponto P deverá realizar a seguinte sequência de</p><p>movimentos: 2 unidades no mesmo sen�do u�lizado</p><p>para ir do ponto O até o ponto A e, no sen�do an�-</p><p>horário, um arco de circunferência cujo ângulo central é</p><p>120˚.</p><p>Após a sequência de movimentos descrita, a bolinha</p><p>estará no ponto</p><p>a) B.</p><p>b) D.</p><p>c) E.</p><p>d) F.</p><p>e) G.</p><p>M1063 - (Enem)</p><p>Um marceneiro está construindo um material didá�co</p><p>que corresponde ao encaixe de peças de madeira com 10</p><p>cm de altura e formas geométricas variadas, num bloco</p><p>de madeira em que cada peça se posicione na perfuração</p><p>com seu formato correspondente, conforme ilustra a</p><p>figura. O bloco de madeira já possui três perfurações</p><p>prontas de bases dis�ntas: uma quadrada (Q), de lado 4</p><p>cm, uma retangular (R), com base 3 cm e altura 4 cm, e</p><p>uma em forma de um triângulo equilátero (T), de lado 6,8</p><p>cm. Falta realizar uma perfuração de base circular (C).</p><p>O marceneiro não quer que as outras peças caibam na</p><p>perfuração circular e nem que a peça de base circular</p><p>caiba nas demais perfurações e, para isso, escolherá o</p><p>diâmetro do círculo que atenda a tais condições.</p><p>Procurou em suas ferramentas uma serra copo (broca</p><p>com formato circular) para perfurar a base em madeira,</p><p>encontrando cinco exemplares, com diferentes medidas</p><p>de diâmetros, como segue: (l) 3,8 cm; (II) 4,7 cm; (III) 5,6</p><p>cm; (IV) 7,2 cm e (V) 9,4 cm.</p><p>6@professorferretto @prof_ferretto</p><p>Considere 1,4 e 1,7 como aproximações para √2 e</p><p>√3, respec�vamente.</p><p>Para que seja a�ngido o seu obje�vo, qual dos</p><p>exemplares de serra copo o marceneiro deverá escolher?</p><p>a) I</p><p>b) II</p><p>c) III</p><p>d) IV</p><p>e) V</p><p>M1731 - (Enem)</p><p>Em uma sala de cinema, para garan�r que os</p><p>espectadores vejam toda a imagem projetada na tela, a</p><p>disposição das poltronas deve obedecer à norma técnica</p><p>da Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT), que</p><p>faz as seguintes indicações:</p><p>- Distância mínima (Dmín) entre a tela de projeção e o</p><p>encosto da poltrona da primeira fileira deve ser de, pelo</p><p>menos, 60% da largura (L) da tela.</p><p>- Distância máxima (Dmáx) entre a tela de projeção e o</p><p>encosto da poltrona da úl�ma fileira deve ser o dobro da</p><p>largura (L) da tela, sendo aceitável uma distância de até</p><p>2,9 vezes a largura (L) da tela.</p><p>Para o espaçamento entre as fileiras de poltronas, é</p><p>considerada a distância de 1 metro entre os encostos e as</p><p>poltronas em duas fileiras consecu�vas.</p><p>Disponível em: www.ctav.gov.br.Acesso em 14 nov. 20</p><p>Uma sala de cinema, cuja largura da tela mede 12 m, está</p><p>montada em conformidade com as normas da ABNT tem</p><p>suas dimensões especificadas na figura.</p><p>Pretende-se ampliar essa sala, mantendo-se na mesma</p><p>posição a tela e todas as poltronas já instaladas,</p><p>ampliando-se ao máximo a sala para os fundos (área de</p><p>instalação de novas poltronas), respeitando-se o limite</p><p>aceitável da norma da ABNT. A intenção é aumentar, ao</p><p>máximo, a quan�dade de poltronas da sala, instalando-se</p><p>novas unidades, iguais às já instaladas.</p><p>Quantas fileiras de poltronas a sala comportará após essa</p><p>ampliação?</p><p>a) 26</p><p>b) 27</p><p>c) 28</p><p>d) 29</p><p>e) 35</p><p>M1060 - (Enem)</p><p>Uma pessoa possui um espaço retangular de lados 11,5m</p><p>e 14m no quintal de sua casa e pretende fazer um pomar</p><p>domés�co de maçãs. Ao pesquisar sobre o plan�o dessa</p><p>fruta, descobriu que as mudas de maçã devem ser</p><p>plantadas em covas com uma única muda e com</p><p>espaçamento mínimo de 3 metros entre elas e as laterais</p><p>do terreno. Ela sabe que conseguirá plantar um número</p><p>maior de mudas em seu pomar se dispuser as covas em</p><p>filas alinhadas paralelamente ao lado de maior extensão.</p><p>O número máximo de mudas que essa pessoa poderá</p><p>plantar no espaço disponível é</p><p>a) 4.</p><p>b) 8.</p><p>c) 9.</p><p>d) 12.</p><p>e) 20.</p><p>7@professorferretto @prof_ferretto</p><p>M1984 - (Enem)</p><p>As figuras pintadas no quadro da sala de estar de uma</p><p>residência representam as silhuetas de parte das torres</p><p>de um castelo e, ao fundo, a de uma lua cheia. A lua foi</p><p>pintada na forma de um círculo, e o telhado da torre mais</p><p>alta, na forma de triângulo equilátero, foi pintado</p><p>sobrepondo parte da lua. O centro da lua coincide com</p><p>um dos vér�ces do telhado da torre mais alta.</p><p>Nesse quadro, a parte da lua escondida atrás da torre</p><p>mais alta do castelo pode ser representada por um</p><p>a) cone.</p><p>b) setor circular.</p><p>c) segmento circular.</p><p>d) triângulo isósceles.</p><p>e) arco de circunferência.</p><p>M2032 - (Enem PPL)</p><p>A trajetória de um avião durante um voo entre duas</p><p>cidades ocorre dentro de áreas de controle de tráfego.</p><p>Durante um voo, é exigido que o avião sobrevoe pontos</p><p>de controle situados no solo e demarcados entre a</p><p>origem (O) e o des�no (D) da aeronave. Assim, embora a</p><p>trajetória do avião ocorra num espaço tridimensional,</p><p>para o controlador de voo, a visualização representa�va</p><p>dessa trajetória é dada por uma linha poligonal plana, em</p><p>que três pontos de controle sucessivos, nas</p><p>representações, devem ser não colineares.</p><p>Disponível em: www.kaspersky.com.br. Acesso em: 21</p><p>out. 2019 (adaptado).</p><p>As figuras apresentam algumas possibilidades dessas</p><p>representações, nas quais todos os pontos de controle</p><p>estão representados.</p><p>Suponha que um avião fez um voo com origem</p><p>diferente do des�no final e cuja representação apresente</p><p>três pontos de controle.</p><p>Nesse voo, qual das figuras apresentadas é compa�vel</p><p>com as restrições estabelecidas?</p><p>a) I.</p><p>b) II.</p><p>c) III.</p><p>d) IV.</p><p>e) V.</p><p>M2078 - (Enem PPL)</p><p>Para tornar uma pista de automobilismo mais segura,</p><p>foram solicitadas intervenções em seu traçado. Os</p><p>engenheiros contratados elaboraram um projeto com</p><p>cinco possíveis modificações, destacadas nos setores (I),</p><p>(II), (III), (IV) e (V) pelas linhas tracejadas, como mostra a</p><p>figura. No entanto, na temporada atual, só é permi�do</p><p>que se façam duas dessas alterações.</p><p>Todos os trechos passíveis de modificação, tanto no</p><p>traçado original quanto no novo traçado, são</p><p>semicircunferências ou segmentos de reta.</p><p>8@professorferretto @prof_ferretto</p><p>Pretende-se que a nova pista tenha extensão mais</p><p>próxima que a da original após duas modificações. Os</p><p>trechos em comum da pista original e da nova pista não</p><p>serão alterados.</p><p>U�lize 3 como aproximação para π.</p><p>Para atender às condições apresentadas, quais setores</p><p>deverão ser modificados?</p><p>a) I e V.</p><p>b) II e III.</p><p>c) II e V.</p><p>d) III e IV.</p><p>e) IV e V.</p><p>M2119 - (Enem PPL)</p><p>Uma indústria recortou uma placa de metal no formato</p><p>triangular ABC, conforme Figura 1, com lados 18, 14 e 12</p><p>cm.</p><p>Posteriormente, a peça triangular ABC foi dobrada, de tal</p><p>maneira que o vér�ce B ficou sobre o segmento ¯𝐴𝐶, e o</p><p>segmento 𝐷𝐸 ficou paralelo ao lado ¯𝐴𝐶, conforme</p><p>Figura 2.</p><p>Sabe-se que, na Figura 1, o ângulo A</p><p>^</p><p>𝐶B é menor que o</p><p>ângulo C</p><p>^</p><p>𝐴B e este é menor que o ângulo A</p><p>^</p><p>𝐵C, e que os</p><p>cortes e dobraduras foram executados corretamente</p><p>pelas máquinas.</p><p>Nessas condições, qual é o valor da soma dos</p><p>comprimentos, em cen�metro, dos segmentos 𝐷𝐵, 𝐵𝐸</p><p>e ¯𝐸𝐶?</p><p>a) 19.</p><p>b) 20.</p><p>c) 21.</p><p>d) 23.</p><p>e) 24.</p><p>M2182 - (Enem PPL)</p><p>Um estudante, morador da cidade de Contagem,</p><p>ouviu dizer que nessa cidade existem ruas que formam</p><p>um hexágono regular. Ao pesquisar em</p><p>um sí�o de mapas, verificou que o fato é verídico, como</p><p>mostra a figura.</p><p>9@professorferretto @prof_ferretto</p><p>Disponível em: www.google.com. Acesso em: 7 dez. 2017</p><p>(adaptado).</p><p>Ele observou que o mapa apresentado na tela do</p><p>computador estava na escala 1:20 000. Nesse</p><p>instante, mediu o comprimento de um dos segmentos</p><p>que formam os lados desse hexágono, encontrando 5 cm.</p><p>Se esse estudante resolver dar uma volta completa pelas</p><p>ruas que formam esse hexágono, ele percorrerá, em</p><p>quilômetro,</p><p>a) 1.</p><p>b) 4.</p><p>c) 6.</p><p>d) 20.</p><p>e) 24.</p><p>10@professorferretto @prof_ferretto</p>ouviu dizer que nessa cidade existem ruas que formam
um hexágono regular. Ao pesquisar em
um sí�o de mapas, verificou que o fato é verídico, como
mostra a figura.
 
9@professorferretto @prof_ferretto
Disponível em: www.google.com. Acesso em: 7 dez. 2017
(adaptado). 
 
Ele observou que o mapa apresentado na tela do
computador estava na escala 1:20 000. Nesse
instante, mediu o comprimento de um dos segmentos
que formam os lados desse hexágono, encontrando 5 cm.
 
Se esse estudante resolver dar uma volta completa pelas
ruas que formam esse hexágono, ele percorrerá, em
quilômetro,
a) 1.
b) 4.
c) 6.
d) 20.
e) 24.
10@professorferretto @prof_ferretto