Probabilidade em Sorteios

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<p>Vestibulares</p><p>Probabilidade</p><p>M0595 - (Uepa)</p><p>Leia o texto para responder à questão.</p><p>Sabe-se que ler cria bons estudantes, melhora a</p><p>capacidade de relacionamento e a�va os lugares certos</p><p>do cérebro. Cul�var o hábito da leitura surte efeitos</p><p>ní�dos: desenvolve a imaginação, o vocabulário e o</p><p>conhecimento. Não é acaso que jovens de grande</p><p>promessa nos estudos e na carreira profissional sejam</p><p>leitores vorazes.</p><p>Pensando nisso, um jovem deseja presentear um amigo</p><p>leitor com dois livros, entretanto fica na dúvida quanto</p><p>ao es�lo – ficção ou não ficção. Decide sortear dois</p><p>�tulos dis�ntos dentre 10 �tulos de ficção e 12 �tulos de</p><p>não ficção.</p><p>(Fonte: Texto adaptado – Revista Veja (edição 2373).</p><p>Tomando por base as informações do texto, a</p><p>probabilidade de esse jovem sortear, sucessivamente, um</p><p>após o outro, dois �tulos de ficção é:</p><p>a) 15/77</p><p>b) 5/11</p><p>c) 6/11</p><p>d) 5/8</p><p>e) 1/5</p><p>M0597 - (Uea)</p><p>A tabela mostra o resultado de uma pesquisa feita para</p><p>avaliar qualita�vamente três jornais (X, Y e Z) que</p><p>circulam em uma determinada localidade. Nesse</p><p>levantamento, as pessoas entrevistadas deveriam</p><p>relacionar os três jornais em ordem decrescente de</p><p>preferência:</p><p>Escolhendo-se aleatoriamente uma das pessoas</p><p>entrevistadas, a probabilidade de que ela prefira o jornal</p><p>Y ao jornal X é de</p><p>a) 32,5%.</p><p>b) 16,5%.</p><p>c) 20%.</p><p>d) 28,5%.</p><p>e) 16%.</p><p>M0603 - (Upf)</p><p>Observe a tabela a seguir, que mostra a relação entre três</p><p>redes sociais da internet e a quan�dade de usuários, em</p><p>milhões de pessoas, que acessam essas redes na</p><p>Argen�na, Brasil e Chile, segundo dados de junho de</p><p>2011.</p><p>Se o sorteio de um prêmio fosse realizado em junho de</p><p>2011 entre os usuários do Twi�er na Argen�na, Brasil ou</p><p>Chile, qual a probabilidade de que o sorteado fosse</p><p>brasileiro?</p><p>1@professorferretto @prof_ferretto</p><p>a) 1/3</p><p>b) 1/4</p><p>c) 10/3</p><p>d) 10/13</p><p>e) 1/12</p><p>M0596 - (Uepa)</p><p>Uma escola realizou uma pesquisa online envolvendo</p><p>seus alunos do ensino médio para saber quais meios de</p><p>comunicação esses jovens u�lizam para se informar dos</p><p>acontecimentos diários. A escola sorteou um televisor</p><p>entre os alunos que par�ciparam da pesquisa.</p><p>Sabendo-se que o respondente sorteado consulta a</p><p>internet para se manter informado diariamente, a</p><p>probabilidade de o sorteado ser um homem:</p><p>a) é inferior a 30%.</p><p>b) está compreendida entre 30% e 40%.</p><p>c) está compreendida entre 40% e 60%.</p><p>d) está compreendida entre 60% e 80%.</p><p>e) é superior a 80%.</p><p>M0598 - (Upf)</p><p>Dois ingressos para um jantar serão sorteados entre 9</p><p>pessoas, sendo 7 mulheres e 2 homens. Admi�ndo-se</p><p>que uma pessoa desse grupo não pode ganhar os dois</p><p>ingressos, qual a probabilidade de duas mulheres serem</p><p>sorteadas?</p><p>a) 7/12</p><p>b) 7/9</p><p>c) 2/7</p><p>d) 1/21</p><p>e) 7/36</p><p>M1389 - (Unesp)</p><p>Analise a tabela, que indica os resultados de um estudo</p><p>para avaliação da relação entre o peso e a pressão</p><p>arterial de um grupo de indivíduos.</p><p>Pressão</p><p>arterial</p><p>Peso</p><p>deficiente</p><p>Peso</p><p>Normal</p><p>Peso em</p><p>excesso</p><p>Normal 20% 45% 15%</p><p>Elevada 1% 9% 10%</p><p>Renato fez parte desse estudo e sabe que está com</p><p>excesso de peso. Ao ver a tabela com o resultado do</p><p>estudo, calculou corretamente que a probabilidade da</p><p>aferição da sua pressão arterial ter indicado valores</p><p>elevados é de</p><p>a) 12%.</p><p>b) 4%.</p><p>c) 50%.</p><p>d) 40%.</p><p>e) 10%.</p><p>M1620 - (Professor Ferre�o)</p><p>Uma fábrica de alimentos possui 5000 funcionários.</p><p>Sabe-se que do total de funcionários, 48% têm mais de</p><p>35 anos e 36% possui nível superior. Entre os funcionários</p><p>que possuem nível superior, 1400 têm mais de 35 anos.</p><p>Ao escolher um funcionário ao acaso, a probabilidade de</p><p>ele ter até 35 anos e não possuir nível superior é de</p><p>a) 8%.</p><p>b) 32%.</p><p>c) 36%.</p><p>d) 44%.</p><p>M0602 - (Uespi)</p><p>Um corretor de seguros vendeu seguros para 5 pessoas.</p><p>Suponha que a probabilidade de uma dessas pessoas</p><p>viver mais trinta anos seja de 3/5. Qual a probabilidade</p><p>percentual de exatamente 3 das pessoas estarem vivas</p><p>daqui a trinta anos?</p><p>a) 24,56%</p><p>b) 34,56%</p><p>c) 44,56%</p><p>d) 54,56%</p><p>e) 64,56%</p><p>M0594 - (Acafe)</p><p>Em um grupo formado por 2 Administradores e 4</p><p>Economistas, três pessoas são escolhidas ao acaso. A</p><p>probabilidade de que sejam escolhidos um Administrador</p><p>e dois Economistas é de</p><p>2@professorferretto @prof_ferretto</p><p>a) 25%</p><p>b) 35%</p><p>c) 39%</p><p>d) 50%</p><p>e) 60%</p><p>M0599 - (Uepa)</p><p>Com as cidades imobilizadas por conges�onamentos, os</p><p>governos locais tomam medidas para evitar o colapso do</p><p>sistema viário. Por exemplo, em Pequim, na China, serão</p><p>sorteadas mensalmente 20 mil novas licenças de</p><p>emplacamento para os 900 mil interessados. Para o</p><p>sorteio, os 900 mil interessados foram divididos em 20</p><p>mil grupos com o mesmo número de integrantes. Texto</p><p>adaptado da revista Na�onal Geographic Brasil, edição</p><p>159-A.</p><p>Se num desses grupos estão presentes 3 membros de</p><p>uma mesma família, a probabilidade de essa família</p><p>adquirir uma licença para emplacamento:</p><p>a) é inferior a 3%.</p><p>b) está compreendida entre 3% e 4%.</p><p>c) está compreendida entre 4% e 5%.</p><p>d) está compreendida entre 5% e 6%.</p><p>e) é superior a 6%.</p><p>M0600 - (Fatec)</p><p>Em um supermercado, a probabilidade de que um</p><p>produto da marca A e um produto da marca B estejam a</p><p>dez dias, ou mais, do vencimento do prazo de validade é</p><p>de 95% e 98%, respec�vamente. Um consumidor</p><p>escolhe, aleatoriamente, dois produtos, um produto da</p><p>marca A e outro da marca B. Admi�ndo eventos</p><p>independentes, a probabilidade de que ambos os</p><p>produtos escolhidos estejam a menos de dez dias do</p><p>vencimento do prazo de validade é</p><p>a) 0,001%.</p><p>b) 0,01%.</p><p>c) 0,1%.</p><p>d) 1%.</p><p>e) 10%.</p><p>M1625 - (Professor Ferre�o)</p><p>Em uma população de coelhos de uma floresta tropical, a</p><p>probabilidade de um desses coelhos estar doente é 1/25.</p><p>Quando um coelho está doente, a probabilidade de ser</p><p>aba�do por um lobo é 1/4, e, quando não está doente, a</p><p>probabilidade de ser aba�do por um lobo é 1/40. Dessa</p><p>forma, a probabilidade de um desses coelhos dessa</p><p>população, escolhido aleatoriamente, ser aba�do por um</p><p>lobo é de:</p><p>a) 1,0%.</p><p>b) 2,4%.</p><p>c) 4,0%.</p><p>d) 3,4%.</p><p>e) 2,5%.</p><p>M1333 - (Unesp)</p><p>Para a iden�ficação do câncer de próstata u�liza-se, além</p><p>do exame digital, o exame de sangue PSA (an�geno</p><p>prostá�co específico), que é um procedimento básico</p><p>para início do rastreamento. No entanto, o PSA é um</p><p>biomarcador imperfeito, pois pode levar a falsos</p><p>diagnós�cos e excesso de tratamento cirúrgico.</p><p>Um grupo de pesquisadores obteve, para uma</p><p>determinada população, que a probabilidade de um</p><p>resultado do exame PSA ser verdadeiro, ou seja, indicar</p><p>posi�vo para quem tem a doença ou nega�vo para quem</p><p>não tem a doença, é de 60%. Ao analisar o resultado de</p><p>dois testes desse grupo, a probabilidade de que pelo</p><p>menos um seja falso é de</p><p>a) 64%.</p><p>b) 16%.</p><p>c) 40%.</p><p>d) 48%.</p><p>e) 24%.</p><p>M1390 - (Unesp)</p><p>Em um jogo, com dois jogadores (A e B) e a banca, gira-se</p><p>a roda indicada na figura, até que ela pare</p><p>aleatoriamente em um dos 100 números naturais</p><p>posi�vos e consecu�vos, que são equiprováveis.</p><p>3@professorferretto @prof_ferretto</p><p>As regras do jogo são:</p><p>1) se sair um múl�plo de 3, o jogador A ganha o prêmio;</p><p>2) se sair um múl�plo de 4 ou 6, o jogador B ganha o</p><p>prêmio;</p><p>3) se sair um número que implique na vitória de ambos</p><p>os jogadores pelos critérios anteriores, A e B repartem o</p><p>prêmio;</p><p>4) se sair um número que implique em derrota de ambos</p><p>os jogadores pelos critérios anteriores, a banca ganha o</p><p>prêmio.</p><p>Em cada rodada, a probabilidade da banca do jogo</p><p>ganhar o prêmio é de</p><p>a) 50%.</p><p>b) 42%.</p><p>c) 56%.</p><p>d) 58%.</p><p>e) 66%.</p><p>M1388 - (Unesp)</p><p>Em uma sala de aula com meninos e meninas, ninguém</p><p>ambidestro, um quarto dos meninos são canhotos e as</p><p>meninas canhotas são um quarto do total de estudantes</p><p>canhotos da sala. O número de meninos destros na sala é</p><p>igual a três décimos do total de estudantes da sala.</p><p>Sorteando-se ao acaso um estudante dessa sala, a</p><p>probabilidade de que seja uma aluna canhota é igual a:</p><p>a) 3/5</p><p>b) 1/30</p><p>c) 1/15</p><p>d) 1/10</p><p>e) 2/15</p><p>M0601 - (Unisc)</p><p>O pelotão de elite da prova final de uma maratona é</p><p>composto por corredores que representam 3 equipes. As</p><p>equipes A, B e C possuem, respec�vamente, 9, 5 e 6</p><p>atletas classificados. Se todos os par�cipantes têm a</p><p>mesma chance de vencer a</p><p>corrida, então a</p><p>probabilidade (expressa percentualmente) de as</p><p>medalhas de ouro, prata e bronze serem entregues a</p><p>uma mesma equipe está no intervalo</p><p>a) [0;10[.</p><p>b) [10; 12[.</p><p>c) [12; 14[.</p><p>d) [14; 20[.</p><p>e) [20; 100[.</p><p>M1408 - (Unicamp)</p><p>Pedra-papel-tesoura, também</p><p>chamado jankenpon ou jokempô, é um jogo recrea�vo</p><p>para duas pessoas. Nesse jogo, os par�cipantes usam as</p><p>mãos para representar os símbolos de pedra, papel e</p><p>tesoura, conforme mostrado nos emojis a seguir:</p><p>Pelas regras do jogo, o par�cipante que escolher “pedra”</p><p>ganha do que escolher tesoura; o par�cipante que</p><p>escolher tesoura ganha do que escolher papel; por fim, o</p><p>que escolher papel ganha do que escolher pedra. Se</p><p>ambos escolherem os mesmos símbolos, eles empatam.</p><p>Admi�ndo que os par�cipantes escolhem os símbolos</p><p>com igual probabilidade, qual a chance de acontecer pelo</p><p>menos um empate em três par�das?</p><p>4@professorferretto @prof_ferretto</p><p>a) 16/27.</p><p>b) 17/27.</p><p>c) 18/27.</p><p>d) 19/27.</p><p>M1354 - (Unicamp)</p><p>Um número natural é escolhido ao acaso entre os</p><p>números de 1 a 100, e depois dividido por 3. A</p><p>probabilidade de que o resto da divisão seja igual a 1 é</p><p>de</p><p>a) 31/100.</p><p>b) 33/100.</p><p>c) 17/50.</p><p>d) 19/50.</p><p>M1656 - (Professor Ferre�o)</p><p>Em uma prova de matemá�ca, as questões são de</p><p>múl�pla escolha e possuem 4 alterna�vas cada uma. Na</p><p>primeira questão, 20% dos alunos assinalaram a</p><p>alterna�va correta, pois sabiam resolvê-la. O restante</p><p>acabou chutando uma das quatro opções. Ao verificar as</p><p>respostas de dois alunos escolhidos ao acaso dessa</p><p>turma, tem-se que a probabilidade de que apenas um</p><p>tenha assinalado a resposta correta é de:</p><p>a) 0,48</p><p>b) 0,40</p><p>c) 0,36</p><p>d) 0,25</p><p>e) 0,54</p><p>5@professorferretto @prof_ferretto</p>