Apostila Calculo1 com Exercicios_pag122

Prévia do material em texto

<p>118</p><p>−5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5</p><p>−3</p><p>−2</p><p>−1</p><p>1</p><p>2</p><p>3</p><p>A partir dele, percebe-se que a área pode ser dada pela seguinte integral:</p><p>Área =</p><p>∫ 2</p><p>−2</p><p>(y2)− (2y2 − 4) dy = 4y</p><p>∣∣∣2</p><p>−2</p><p>= 16</p><p>(c) Primeiro, vamos esboçar o grá�co:</p><p>−5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5</p><p>−3</p><p>−2</p><p>−1</p><p>1</p><p>2</p><p>3</p><p>A partir dele, percebe-se que a área pode ser dada pela seguinte integral:</p><p>Área =</p><p>∫ 2</p><p>1</p><p>(y2)−(1/y) dy =</p><p>y3</p><p>3</p><p>−ln(y)</p><p>∣∣∣2</p><p>1</p><p>=</p><p>23</p><p>3</p><p>−ln(2)−</p><p>(</p><p>13</p><p>3</p><p>− ln(1)</p><p>)</p><p>=</p><p>7</p><p>3</p><p>−ln(2)</p><p>(d) Nem sempre você terá tempo de esboçar o grá�co, logo não faremos isso nessa</p><p>questão.</p><p>Como y está escrito em função de x e o intervalo de x está de�nido, vamos</p><p>integrar usando x como variável.</p><p>Agora, temos que saber qual função está acima da outra. Temos que no in-</p><p>tervalo dado a primeira função varia de 1 a 2, retornando a 1. Já a segunda</p>