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<p>LOCAÇÃO DE CCS NO CAMPO</p><p>Os trabalhos de campo são o conjunto de operações que tem que realizar a comissão de</p><p>estudo topográfico, para localizar as estacas notáveis do traçado e todas as estações pares</p><p>da curva circular simples.</p><p>Existem diferentes procedimentos para localizar as curvas circulares simples, sendo os</p><p>mais difundidos:</p><p>a) Locação por ângulos de inflexão (do PC, do PT e misturado).</p><p>b) Locação por coordenadas da tangente inicial.</p><p>Locação por ângulos de inflexão.</p><p>A Locação por ângulos de inflexão pode realizar-se, em dependência do lugar de onde esta</p><p>estacionado o instrumento de medição angular, por três procedimentos diferentes:</p><p>- Locação de toda a curva circular simples com o instrumento de medição angular</p><p>estacionado no PC.</p><p>- Locação de toda a curva circular simples com o instrumento de medição angular</p><p>estacionado no PT.</p><p>- Locação misturada (Combinada); ou seja, com o instrumento estacionado no PC se</p><p>localiza a primeira metade da curva até o PM; e com o instrumento estacionado no PT se</p><p>localiza a segunda metade da curva circular simples.</p><p>Para a locação por ângulos de inflexão se emprega a propriedade: "o ângulo entre uma</p><p>tangente e uma secante ou entre dois secantes que cortam a um arco circular, mede-se</p><p>como a metade do ângulo central que subtende a dito arco circular".</p><p>Na figura pode-se demonstrar que:</p><p>O ângulo (PI-PC-1) é a metade do ângulo central (PC-O-1); o ângulo (1-PC-2) é a metade</p><p>do ângulo central (1-O-2); e assim sucessivamente até o final da curva circular simples.</p><p>Como se localizam-se arcos de 20 metros, que por definição o ângulo central que o</p><p>subtende é o grau de curvatura, então o ângulo (1-PC-2) = Gc/2; e o ângulo (2-PC-3) =</p><p>Gc/2.</p><p>Além disso, como ao princípio e ao final da curva se apresentam arcos menores de 20</p><p>metros; neste caso, o ângulo (PI-PC-1) = g1/2 e o ângulo (3-PC-PT) = g2/2.</p><p>Se se somarem todas as inflexões parciais seu resultado deve ser igual a:</p><p>2Δ/2/g2/G2/G2/g 2cc1 =+++</p><p>O qual é uma comprovação dos cálculos de gabinete e do trabalho de campo efectuado.</p><p>Para determinar g1 e g2 se procede da forma seguinte:</p><p>1</p><p>1c</p><p>X</p><p>g</p><p>20</p><p>G</p><p>=</p><p>20</p><p>GX</p><p>g c.1</p><p>1 =</p><p>onde:</p><p>x1: distancia pela curva entre o PC e o ponto 1; em metros.</p><p>g1: ângulo central que subtende o arco circular (PC-1), em graus.</p><p>Se queremos expressar g1 em minutos, que é a forma usual de apresentar o problema;</p><p>então:</p><p>1c</p><p>1c</p><p>1</p><p>X3G</p><p>20</p><p>60XG</p><p>'g .</p><p>..</p><p>==</p><p>e como o ângulo (PI-PC-1) = g1'/2; então:</p><p>1c1 X.G1,5'α2/'g</p><p>1</p><p>==</p><p>1c1 X.G1,5'α =</p><p>Onde:</p><p>1': ângulo de inflexão em cordas menores de 20m; em minutos.</p><p>Gc: grau de curvatura; em graus.</p><p>A. Locação de toda a curva circular com o instrumento de medição angular</p><p>estacionado no PC:</p><p>Nesta variante de locação por ângulos de inflexão, toda a curva circular simples se localiza</p><p>com o instrumento de medição angular estacionado no PC. Se a inflexão for direita se</p><p>procede da forma seguinte:</p><p>- Com o instrumento de medição angular estacionado no PI da curva circular simples,</p><p>mede-se com métrica e sobre cada uma das tangentes a distância Tc, e se marca no</p><p>terreno os pontos notáveis PC e PT.</p><p>- Estaciona-se o instrumento de medição angular no PC e se bissecta o PI com uma</p><p>leitura de 0°00'. Gira-se o instrumento até ler no limbo a inflexão α1'. Coloca-se a marca</p><p>0,00 metros da fita métrica no PC da curva e se estica pela marca correspondente à</p><p>primeira sub corda (X1). Quando existir coincidência entre a fita esticada e o fio vertical da</p><p>cruz filar do instrumento, marca-se sobre o terreno a primeira estação par da curva circular</p><p>simples.</p><p>- Gira-se de novo o instrumento até ler em seu limbo a leitura α1' + Gc/2; coloca-se a</p><p>marca 0,00 metros da fita métrica na estação par anteriormente localizada e se estica</p><p>pela marca 20.00 metros. Quando existir coincidência entre a fita esticada e o fio vertical da</p><p>cruz filar do instrumento, marca-se sobre o terreno a segunda estação par da curva circular</p><p>simples.</p><p>- Este processo se repete consecutivamente até a última estaca par da curva e, por último,</p><p>com a sub corda ao PT, que vem dada pela expressão:</p><p>22 ..5,1' XGc=</p><p>e o ângulo 2/'2/G2/G' 2cc1 =+++ ; se comprova a estação do PT, previamente</p><p>localizada do PI da curva circular simples.</p><p>Se a inflexão da curva circular simples é esquerda, o procedimento é o mesmo</p><p>anteriormente explicado, com a única diferença de que se bissecta ao PI com uma leitura</p><p>inicial de Δ/2 e se vão subtraindo as inflexões α1'; Gc/2; Gc/2 e α2'. Como comprovação,</p><p>quando se ler no limbo do instrumento a leitura 0°00, devemos' estar bissectando a estaca</p><p>do PT previamente localizada do PI da curva circular simples.</p><p>B. Locação de toda a curva circular simples com o instrumento de medição angular</p><p>estacionado no PT:</p><p>Tem a vantagem sobre o método anterior porque se economiza uma posta do instrumento e</p><p>ao mesmo tempo, fica em posição para a locação do próximo alinhamento recto do traçado</p><p>a partir do PT.</p><p>Se a inflexão for direita, procede-se da mesma forma que a locação do PC com inflexão</p><p>esquerda; e se for de inflexão esquerda, procede-se da mesma forma que a locação do PC</p><p>com inflexão direita da curva circular simples.</p><p>C. Locação misturada ou combinada:</p><p>Se localiza a primeira metade da curva do PC até o PM; e a segunda metade da curva do</p><p>PT até o PM da curva circular simples. Desta forma qualquer engano no processo de</p><p>locação, ficará no centro da curva, onde apresenta menor inconveniente ao traçado que</p><p>nos pontos PC e PT, quando se utilizam os dois métodos de locação anteriormente</p><p>desenvolvidos.</p><p>Se a inflexão for direita se procede da forma seguinte:</p><p>- Coloca-se o instrumento de medição angular no PI da curva circular simples, mede-se</p><p>sobre cada uma das tangentes a distância Tc, marcando-se no terreno os pontos notáveis</p><p>PC e PT. Mede-se o ângulo 2</p><p>180 −</p><p>e se localiza o PM da curva fazendo uso da externa (E).</p><p>- Coloca-se o instrumento de medição angular no PC da curva e se bissecta o PI com uma</p><p>leitura de 0°00'. Gira-se no instrumento o ângulo α1', coloca-se a marca 0,00 metros da fita</p><p>no PC e se estica pela marca X1. Quando existir coincidência entre a fita esticada por essa</p><p>distância e a cruz filar do instrumento, está-se em condições de localizar a primeira estaca</p><p>par da curva circular simples.</p><p>- Gira-se o instrumento até ler em seu limbo a leitura da α1' + Gc/2, coloca-se a marca 0,00</p><p>metros da fita métrica na estação par anteriormente localizada e se estica por sua marca</p><p>20,00 metros; Quando existir coincidência entre a fita esticada pela marca 20,00 metros e o</p><p>fio vertical da cruz filar do instrumento, está-se em condições de localizar a segunda</p><p>estação par da curva circular simples.</p><p>- Este processo se repete até a última estação par anterior ao PM, e por último, com a sub</p><p>corda ao PM e o ângulo α1'+ Gc/2 + α2'= Δ/4, comprova-se o PM, que foi previamente</p><p>localizado do PI. Com isto se conclui a locação da primeira metade da curva circular</p><p>simples.</p><p>- Para a locação da segunda metade, situa-se o instrumento de medição angular no PT da</p><p>curva e se repete o procedimento indicado, com a diferença de que se bissecta o PI com</p><p>uma leitura de Δ/4, e se vão subtraindo as inflexões α4'; Gc/2 e α3'. Como comprovação,</p><p>quando se ler no limbo do instrumento o ângulo 00°00', deve-se estar bisectando a estação</p><p>do PM, previamente localizada do PI da curva circular simples.</p><p>Se a inflexão for esquerda o processo é similar ao explicado para inflexão direita. Neste</p><p>caso, a forma de proceder na primeira metade é a mesma que utilizada na segunda metade</p><p>com inflexão direita; e a forma de proceder na segunda metade, é similar ao procedimento</p><p>seguido na primeira metade com inflexão direita.</p><p>Aula teórico – pratico ( 2 )</p><p>LOCAÇÃO DA CURVA POR ÂNGULOS DE INFLEXÃO DA PC (Direita)</p><p>DADOS DE CAMPO</p><p>EST.P.I.= 68+2.38</p><p>AC== 35º12’</p><p>R= 350 m</p><p>VALORES CALCULADOS ESTAQUEAMENTO</p><p>Gc = 3,274º</p><p>d20= Gc/2= 1,637º =1º38’13”</p><p>dm = 1,5*Gc*X (GMS) ou dm = Gc/2C = 0.08175°*ARCO</p><p>T= 111,02 metros</p><p>D= 215,05 metros</p><p>EST.PI= 68+2,38</p><p>-T= 5+11,02</p><p>EST.PC= 62+11,36</p><p>+D= 10+15,05</p><p>EST.PT= 73+6,4</p><p>REGISTO DE LOCAÇÃO</p><p>ESTACA ARCO (m) INFLEXÃO LEITURA (Deflexao</p><p>Acumulada)</p><p>OBSERV.</p><p>PARCIAL (Graus) PARCIAL (GMS)</p><p>PC = 62+11,36 --- --- --- ---</p><p>63 8,64 0,70718 0º42’26” 0º42’26”</p><p>64 20 1,63700 1º38’13” 2°20’39"</p><p>65 20 1,63700 1º38’13”</p><p>66 20 1,63700 1º38’13”</p><p>67 20 1,63700 1º38’13”</p><p>68 20 1,63700 1º38’13”</p><p>69 20 1,63700 1º38’13”</p><p>70 20 1,63700 1º38’13”</p><p>71 20 1,63700 1º38’13”</p><p>72 20 1,63700 1º38’13”</p><p>73 20 1,63700 1º38’13”</p><p>PT = 73+6,4 6,4 0,52384 0º31’26” 17°36'02" Comprovação</p><p>(AC/2)</p><p>LOCAÇÃO DA CURVA POR ÂNGULOS DE INFLEXÃO DA PC (Esquerda)</p><p>DADOS DE CAMPO</p><p>EST.P.I.= 68+2.38</p><p>AC== 35º12’</p><p>R= 350 m</p><p>VALORES CALCULADOS ESTAQUEAMENTO</p><p>Gc = 3,274º</p><p>d20= Gc/2= 1,637º =1º38’13”</p><p>dm = 1,5*Gc*X (GMS) ou dm = Gc/2C = 0.08175°*ARCO</p><p>T= 111,02 metros</p><p>D= 215,05 metros</p><p>EST.PI= 68+2,38</p><p>-T= 5+11,02</p><p>EST.PC= 62+11,36</p><p>+D= 10+15,05</p><p>EST.PT= 73+6,4</p><p>REGISTO DE LOCAÇÃO</p><p>ESTACA ARCO (m) INFLEXÃO LEITURA (Deflexao</p><p>Acumulada)</p><p>OBSERV.</p><p>PARCIAL (Graus) PARCIAL (GMS)</p><p>PC = 62+11,36 --- --- --- 17°36' (AC/2)</p><p>63 8,64 0,70718 0º42’26” 16°53'24"</p><p>64 20 1,63700 1º38’13” 15°15'21"</p><p>65 20 1,63700 1º38’13”</p><p>66 20 1,63700 1º38’13”</p><p>67 20 1,63700 1º38’13”</p><p>68 20 1,63700 1º38’13”</p><p>69 20 1,63700 1º38’13”</p><p>70 20 1,63700 1º38’13”</p><p>71 20 1,63700 1º38’13”</p><p>72 20 1,63700 1º38’13”</p><p>73 20 1,63700 1º38’13” 0º31’24”</p><p>PT = 73+6,4 6,4 0,52384 0º31’26” 0º0’02” Comprovação</p><p>LOCAÇÃO COMBINADA DA CURVA POR ÂNGULOS (DIREITA)</p><p>DADOS DE CAMPO</p><p>EST.P.I.= 68+2.38</p><p>AC== 35º12’</p><p>R= 350 m</p><p>VALORES CALCULADOS ESTAQUEAMENTO</p><p>Gc = 3,27º</p><p>d20= Gc/2= 1,635º =1º38’06”</p><p>dm = 1,5*Gc*X (GMS)</p><p>T= 111,02 metros</p><p>D= 215,05 metros</p><p>EST.PI= 68+2,38</p><p>-T= 5+11,02</p><p>EST.PC= 62+11,36</p><p>+D= 10+15,05</p><p>EST.PT= 73+6,4</p><p>EST PM = PC +D/2 = 67+18,88</p><p>REGISTO DE LOCAÇÃO</p><p>ESTACA ARCO (m) INFLEXÃO LEITURA (Deflexao</p><p>Acumulada)</p><p>OBSERV.</p><p>PARCIAL (Graus) PARCIAL (GMS)</p><p>PC = 62+11,36 --- --- --- 0º00’00”</p><p>63 8,64 0,70718 0º42’26” 0º42’26”</p><p>64 20 1,63700 1º38’13” 2°20'39"</p><p>65 20 1,63700 1º38’13” 3°58'53"</p><p>66 20 1,63700 1º38’13” 5°37'06"</p><p>67 20 1,63700 1º38’13” 7°15'19"</p><p>PM = 67+18,88 18,88 1,54535 1º32’43” 8º48’02” (AC/4)</p><p>PM = 67+18,88 1,12 0,09167 0º05’29” 0º00’01” EC = 0º00’01”</p><p>68 20 1,63700 1º38’06” 0º05’29”</p><p>69 20 1,63700 1º38’06” 1º43’42”</p><p>70 20 1,63700 1º38’06” 3º21’55”</p><p>71 20 1,63700 1º38’06” 5º00’08”</p><p>72 20 1,63700 1º38’06” 6º38’21”</p><p>73 6,4 0,52384 0º31’26” 8º16’34”</p><p>PT = 73+6,4 0 --- --- 8º48’ (AC/4)</p><p>Como comprovação a soma de todas as inflexões até o PM, pela primeira e segunda metade</p><p>devem ser iguais Δ/4:</p><p>Δ/4=35º12’/4= 8º48’</p><p>Aliás o erro permissível de fechamento se calcula:</p><p>ep= 1’√5 = 2’,236 = 2’,24 ec</p>