Apost-questoes-Da-Help_pag371

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<p>enem2021</p><p>///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////</p><p>///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////</p><p>I8020 – Help Educacional | Caderno de questões – Página 7</p><p>x 8 e, assim, podemos afirmar que</p><p>P (8 2 8,10).= +</p><p>Resposta da questão 6:</p><p>[E]</p><p>As coordenadas do ponto A são 2(a, a ), pois o</p><p>ponto A pertence ao gráfico da função 2f(x) x .=</p><p>A distância do ponto A até a origem do</p><p>sistema cartesiano é 2a, ou seja, o lado do</p><p>triângulo equilátero.</p><p>2 2 2 4 2(a) (2a) 2a a 4a 4a a 0+ =  + =  = ou</p><p>a 3.=</p><p>Concluímos que o lado do triângulo equilátero</p><p>é 2a 2 3.= </p><p>Portanto, sua área será dada por:</p><p>2(2 3) 3</p><p>A 3 3</p><p>4</p><p> </p><p>= = </p><p>Resposta da questão 7:</p><p>[D]</p><p>Supondo que o quadrilátero convexo seja o</p><p>quadrilátero ABCD, as diagonais são AC e BD.</p><p>( )( ) ( )</p><p>( ) ( )</p><p>2 2</p><p>2 2</p><p>AC 5 3 3 3</p><p>AC 10</p><p>BD 1 3 2 1</p><p>BD 5</p><p>= − − − + − −</p><p>=</p><p>= − − + − −</p><p>=</p><p>Assim, uma das medidas de suas diagonais é</p><p>10.</p><p>Resposta da questão 8:</p><p>ANULADA</p><p>Questão anulada no gabarito oficial.</p><p>Calculando o determinante formado pelas</p><p>coordenadas dos vértices, temos:</p><p>5 7 1</p><p>2 3 1 15 4 63 27 10 14 31</p><p>9 2 1</p><p>= + + − − − =</p><p>A área será dada por:</p><p>1</p><p>A 31 15,5</p><p>2</p><p>=  =</p><p>Portanto, a questão não possui resposta.</p><p>Resposta da questão 9:</p><p>[A]</p><p>A área é dada por</p><p>A C D B</p><p>1 1</p><p>(x x ) (y y ) 2 6 6.</p><p>2 2</p><p> −  − =   =</p><p>Por outro lado, como</p><p>2 2d(B, C) 1 3 10 3,2,= + = </p><p>segue que o perímetro mede 4 3,2 12,8. </p><p>Resposta da questão 10:</p><p>[D]</p><p>Conforme dados do enunciado, o sólido gerado</p><p>será um cone com base de raio R igual a</p><p>distância das coordenadas y dos pontos (8, 0)</p><p>e (8, 9) – R portanto será igual a 9 – e altura</p><p>igual a distância das coordenadas x entre os</p><p>pontos (6, 0) e (8, 0) – a altura portanto será</p><p>igual a 2. Assim, o volume do cone gerado</p><p>será:</p><p>2 2</p><p>cone cone</p><p>1 1</p><p>V R h 9 2 V 54</p><p>3 3</p><p>π π π=    =    → =</p><p>Resposta da questão 11:</p><p>[A]</p><p>Utilizando a regra de Sarrus para o cálculo do</p><p>determinante, temos:</p><p>1 3 1 1 3</p><p>D 2 1 1 2 1</p><p>4 3 1 4 3</p><p>D 1 12 6 4 3 6 2 D 2</p><p>− − − −</p><p>=</p><p>= − − + − + + = −  = −</p><p>Logo, a área do triângulo será dada por:</p><p>1</p><p>A | 2 | 1</p><p>2</p><p>=  − =</p>