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<p>UFJF – PISM – MÓDULO I – TRIÊNIO 2009/2011 – 2010</p><p>Prof. Otávio Luciano Camargo Sales de Magalhães</p><p>.</p><p>217</p><p>5)(Vestibular Seriado – PISM / UFJF – Triênio 2009/2011 – 1º ano do Ensino Médio – 2010) Estudos</p><p>realizados com camundongos revelaram que, após percorrer várias vezes um labirinto, o tempo t, em</p><p>minutos, necessário para que o camundongo encontre a saída na tentativa de número n é dado por</p><p>𝑡 = 3 +</p><p>12</p><p>𝑛</p><p>, 𝑛 = 1,2,3, …</p><p>É CORRETO afirmar que:</p><p>a) o camundongo consegue achar a saída em 6 minutos na 3ª tentativa.</p><p>b) após um número muito grande de tentativas, o camundongo encontrará a saída em menos de 3 minutos.</p><p>c) à medida que o número de tentativas aumenta, o tempo gasto para encontrar a saída se aproxima de 3</p><p>minutos.</p><p>d) à medida que o número de tentativas aumenta, o tempo gasto para encontrar a saída aumenta.</p><p>e) o camundongo consegue achar a saída em 4 minutos na 10ª tentativa.</p><p>6)(Vestibular Seriado – PISM / UFJF – Triênio 2009/2011 – 1º ano do Ensino Médio – 2010) Uma função</p><p>𝑓: ℝ → ℝ é chamada:</p><p>• função par se 𝑓(−𝑥) = 𝑓(𝑥) , para todo x ∈ ℝ ;</p><p>• função ímpar se 𝑓(−𝑥) = −𝑓(𝑥), para todo x ∈ ℝ .</p><p>a) Dada uma função quadrática f : ℝ→ℝ , definida por 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐, com a, b, c ∈ ℝ, a≠0,</p><p>determine condições sobre a, b e c para que f seja uma função par.</p><p>b) Mostre que nenhuma função quadrática pode ser uma função ímpar.</p><p>c) Encontre uma função que seja, simultaneamente, uma função par e uma função ímpar.</p><p>7)(Vestibular Seriado – PISM / UFJF – Triênio 2009/2011 – 1º ano do Ensino Médio – 2010) Traça-se</p><p>uma reta 𝑟, paralela ao lado 𝐵𝐶̅̅ ̅̅ do triângulo ABC, obtendo o segmento 𝐷𝐸̅̅ ̅̅ . O segmento 𝐷𝐸̅̅ ̅̅ divide o triângulo</p><p>ABC em dois polígonos de mesma área. A altura do triângulo ABC, relativa ao lado 𝐵𝐶̅̅ ̅̅ , mede 4 cm.</p><p>a) Justifique a semelhança entre os triângulos ABC e ADE.</p><p>b) Determine a razão de semelhança entre os triângulos ABC e ADE.</p><p>c) Determine a altura do trapézio BCED.</p>