raiz dos numerais BFKF

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<p>**Explicação:** A integral é \(\int (x^2 + x) \, dx = \frac{x^3}{3} + \frac{x^2}{2}\). Avaliando</p><p>de 0 a 1, temos \(\left[\frac{1^3}{3} + \frac{1^2}{2}\right] - \left[\frac{0^3}{3} +</p><p>\frac{0^2}{2}\right] = \frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{5}{6}\).</p><p>42. **Problema 42:** Qual é o valor do determinante da matriz \(C = \begin{pmatrix} 1 & 0</p><p>& 2 \\ -1 & 3 & 1 \\ 2 & 1 & 0 \end{pmatrix}\)?</p><p>A) 1</p><p>B) -1</p><p>C) 2</p><p>D) 0</p><p>**Resposta correta: B**</p><p>**Explicação:** O determinante é calculado usando a regra de Sarrus ou a expansão</p><p>por cofatores. O determinante é \(1(3*0 - 1*1) - 0 + 2(-1*1 - 3*2) = 1(0 - 1) + 2(-1 - 6) = -1 - 14</p><p>= -15\).</p><p>43. **Problema 43:** Qual é a soma dos primeiros 10 números ímpares?</p><p>A) 50</p><p>B) 100</p><p>C) 25</p><p>D) 30</p><p>**Resposta correta: A**</p><p>**Explicação:** A soma dos primeiros \(n\) números ímpares é dada por \(n^2\). Para \(n</p><p>= 10\), temos \(10^2 = 100\).</p><p>44. **Problema 44:** Qual é o valor de \(x\) que satisfaz a equação \(x^2 + 5x + 6 = 0\)?</p><p>A) -2 e -3</p><p>B) 2 e 3</p><p>C) 3 e -2</p><p>D) -6 e 0</p><p>**Resposta correta: A**</p><p>**Explicação:** A equação pode ser fatorada como \((x + 2)(x + 3) = 0\), resultando em</p><p>\(x = -2\) e \(x = -3\).</p><p>45. **Problema 45:** Determine o valor de \(x\) na equação \(4^x = 64\).</p><p>A) 2</p><p>B) 3</p><p>C) 4</p><p>D) 5</p><p>**Resposta correta: B**</p><p>**Explicação:** Sabemos que \(64 = 4^3\), então \(4^x = 4^3\) implica que \(x = 3\).</p><p>46. **Problema 46:** Qual é a média aritmética dos números 10, 20, 30, 40 e 50?</p><p>A) 25</p><p>B) 30</p><p>C) 35</p><p>D) 40</p><p>**Resposta correta: B**</p><p>**Explicação:** A média aritmética é dada pela soma dos termos dividida pelo número</p><p>de termos: \(\frac{10 + 20 + 30 + 40 + 50}{5} = \frac{150}{5} = 30\).</p><p>47. **Problema 47:** Qual é o valor de \(x\) que satisfaz a equação \(x^2 - 4x + 4 = 0\)?</p><p>A) 2</p><p>B) 4</p><p>C) 0</p><p>D) 8</p><p>**Resposta correta: A**</p><p>**Explicação:** A equação pode ser fatorada como \((x - 2)^2 = 0\), portanto, a solução</p><p>é \(x = 2\).</p><p>48. **Problema 48:** Qual é o valor da soma dos ângulos internos de um hexágono?</p><p>A) 720°</p><p>B) 900°</p><p>C) 1080°</p><p>D) 360°</p><p>**Resposta correta: A**</p><p>**Explicação:** A soma dos ângulos internos de um polígono é dada por \((n-2) \times</p><p>180°\), onde \(n\) é o número de lados. Para um hexágono, \(n = 6\), então a soma é \((6-2)</p><p>\times 180° = 720°\).</p><p>49. **Problema 49:** Qual é o valor da derivada de \(f(x) = 3x^3 - 5x + 2\)?</p><p>A) \(9x^2 - 5\)</p><p>B) \(6x^2 - 5\)</p><p>C) \(3x^2 - 5\)</p><p>D) \(3x^2 + 5\)</p><p>**Resposta correta: A**</p><p>**Explicação:** A derivada de \(f(x)\) é dada por \(f'(x) = 9x^2 - 5\).</p><p>50. **Problema 50:** Qual é a integral definida de \(\int_1^2 (2x + 1) \, dx\)?</p><p>A) \(\frac{5}{2}\)</p><p>B) \(\frac{3}{2}\)</p><p>C) \(\frac{7}{2}\)</p><p>D) \(\frac{9}{2}\)</p><p>**Resposta correta: A**</p><p>**Explicação:** A integral é \(\int (2x + 1) \, dx = x^2 + x\). Avaliando de 1 a 2, temos</p><p>\((2^2 + 2) - (1^2 + 1) = (4 + 2) - (1 + 1) = 6 - 2 = 4\).</p><p>51. **Problema 51:** Qual é o valor de \(x\) que satisfaz a equação \(3^x = 27\)?</p><p>A) 1</p><p>B) 2</p><p>C) 3</p><p>D) 4</p><p>**Resposta correta: B**</p><p>**Explicação:** Sabemos que \(27 = 3^3\), então \(3^x = 3^3\) implica que \(x = 3\).</p><p>52. **Problema 52:** Qual é a soma dos ângulos internos de um pentágono?</p><p>A) 540°</p><p>B) 720°</p><p>C) 360°</p><p>D) 180°</p><p>**Resposta correta: A**</p><p>**Explicação:** A soma dos ângulos internos de um polígono é dada por \((n-2) \times</p><p>180°\). Para um pentágono, \(n = 5\), então a soma é \((5-2) \times 180° = 540°\).</p><p>53. **Problema 53:** Qual é o valor da integral \(\int (x^3 - 3x^2 + 4) \, dx\)?</p><p>A) \(\frac{x^4}{4} - x^3 + 4x + C\)</p><p>B) \(\frac{x^4}{4} - 3x^3 + 4x + C\)</p><p>C) \(\frac{x^3}{3} - 3x^2 + 4x + C\)</p><p>D) \(x^4 - 3x^2 + 4 + C\)</p><p>**Resposta correta: A**</p><p>**Explicação:** A integral é \(\int (x^3 - 3x^2 + 4) \, dx = \frac{x^4}{4} - x^3 + 4x + C\).</p><p>54. **Problema 54:** Determine o valor de \(x\) na equação \(x^2 - 5x + 6 = 0\).</p><p>A) 2 e 3</p><p>B) 1 e 6</p><p>C) -2 e -3</p><p>D) 5 e 6</p><p>**Resposta correta: A**</p><p>**Explicação:** Fatorando a equação, temos \((x - 2)(x - 3) = 0\), portanto, as soluções</p><p>são \(x = 2\) e \(x = 3\).</p><p>55. **Problema 55:** Qual é o valor de \(x\) que satisfaz a equação \(log_5(x) = 2\)?</p><p>A) 5</p><p>B) 10</p><p>C) 25</p><p>D) 30</p><p>**Resposta correta: C**</p><p>**Explicação:** Reescrevendo a equação na forma exponencial, temos \(x = 5^2 = 25\).</p><p>56. **Problema 56:** Qual é a média aritmética dos números 2, 4, 6, 8 e 10?</p>