Cálculo Numerico - Atividade 1 Método da Bissecção

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<p>1</p><p>UCS- Núcleo Universitário de Nova Prata</p><p>Centro de Ciências Exatas, da Natureza e Tecnologia</p><p>Professora: Elisângela P. F. Bagatini</p><p>Disciplina: MAT0363N – Cálculo Numérico</p><p>Atividade 1 – Método da Bissecção</p><p>Aluno(a): Carmeline Ana Rui</p><p>Orientações: Os exercícios a seguir devem ser resolvidos através do método da bissecção. Crie um</p><p>arquivo .doc, com a resolução de cada exercício: linha de comando (chamada do algoritmo),</p><p>localização da raiz (especifique o método: gráfico, tabela, uso de duas funções) e resultado.</p><p>O arquivo deve ser enviado via Webfólio na pasta “Atividades Carmeline” até no máximo dia</p><p>03/11/2015.</p><p>1. Escreva o algoritmo do método da bissecção em Matlab.</p><p>2. Localize os intervalos [a, b], onde estão localizadas as raízes das equações:</p><p>a) 𝑒2𝑥 − 𝑥2 = 0</p><p>b) 𝑥4 − 3𝑥 + 1 = 0</p><p>c) 5 ln(𝑥2 − 1) + √𝑥 =0</p><p>d) 5 − 𝑥 ln(𝑥 + 3) = 0</p><p>e) 42𝑥 − 𝑥2 = 0</p><p>f) 3 sen(4𝑥 − 1) + 2𝑥 = 0</p><p>3. Encontre as raízes das equações acima, dentro dos intervalos localizados, utilizando o Método</p><p>da Bissecção, com precisão de 0,001.</p><p>4. Determine o valor da raiz de 8 com tolerância de 10-6.</p><p>5. Uma corrente oscilante num circuito elétrico é descrita por 𝐼 = 9𝑒−𝑡𝑠𝑒𝑛(2𝜋𝑡), t em</p><p>segundos. Determinar todos os valores de t para os quais I=3,5.</p><p>6. Uma área retangular com 288m2 deve ser cercada. Em dois lados opostos será usado um</p><p>material que custa R$ 1,00 o metro e, nos lados restantes, um material que custa R$ 2,00 o</p><p>metro. Encontre as dimensões do retângulo que propicia o menor custo.</p><p>2</p><p>RESPOSTAS</p><p>1.</p><p>2. Dicas:</p><p>a) A função possui uma raiz real</p><p>b) A função possui duas raízes reais</p><p>c) A função possui uma raiz real</p><p>d) A função possui duas raízes reais</p><p>e) A função possui uma raiz real</p><p>f) A função possui cinco raízes reais</p><p>Verifique sua resposta com o gráfico.</p><p>3.</p><p>4. 2,82842731475830</p><p>5. t = 0,06835432097 e t = 0,4013436927</p><p>6. 12m (lado que custa R$ 2,00 o metro); 24m (lado que custa R$ 1,00 o metro).</p>