Um objeto em movimento a 0,5c possui um comprimento em repouso de 25 m. Qual é o comprimento observado? A) 20 m B) 22 m C) 23 m D) 25 m

Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula da contração do comprimento na relatividade, que é dada por: \[ L = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} \] onde: - \( L \) é o comprimento observado, - \( L_0 \) é o comprimento em repouso (25 m), - \( v \) é a velocidade do objeto (0,5c), - \( c \) é a velocidade da luz. Substituindo os valores: 1. Calcule \( v^2/c^2 \): \[ \left(0,5c\right)^2 = 0,25c^2 \] \[ \frac{v^2}{c^2} = 0,25 \] 2. Agora, calcule \( 1 - \frac{v^2}{c^2} \): \[ 1 - 0,25 = 0,75 \] 3. Agora, calcule a raiz quadrada: \[ \sqrt{0,75} \approx 0,866 \] 4. Finalmente, calcule o comprimento observado: \[ L = 25 \, \text{m} \times 0,866 \approx 21,65 \, \text{m} \] Aproximando, o comprimento observado é cerca de 22 m. Portanto, a alternativa correta é: B) 22 m.