DESAFIO-DOS-DIAS-MATEMATICA_pag175

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CURSO VASCO VASCONCELOS 
 
 
DESAFIO DOS 100 DIAS 
 
 
 
175 
Resposta da questão 1: [E] 
 
113 ⋅ 65,3 = 7378,9 milhões de habitantes, ou seja, 
aproximadamente 7,38 bilhões de habitantes. 
 
Resposta da questão 2: [D] 
 
Calculando: 
𝑆𝑛 = 204 =
(12,5+𝑥)⋅19
2
→ 𝑥 = 8,97  ≈ 9 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 
 
Resposta da questão 3: [A] 
 
Utilizando a permutação simples com repetição de ele-
mentos, pode-se escrever: 
𝑃6
2;2 =
6!
2! ⋅2! ⋅1! ⋅1!
=
6⋅5⋅4⋅3⋅2!
2! ⋅2⋅1
→ 𝑃6
2;2 = 180 
 
Resposta da questão 4: [C] 
 
Calculando: 
𝐴𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝜋 ⋅ (
122
2
)
2
→ 𝐴𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝜋 ⋅ 612 
𝐴𝑐𝑖𝑛𝑧𝑎 = 𝜋 ⋅ (2 ⋅ 6,1)2 → 𝐴𝑐𝑖𝑛𝑧𝑎 = 𝜋 ⋅ 12, 22 
𝐴𝑐𝑖𝑛𝑧𝑎
𝐴𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
=
𝜋⋅12,22
𝜋⋅612 = (
12,2
61
)
2
= (
1
5
)
2
→
𝐴𝑐𝑖𝑛𝑧𝑎
𝐴𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
=
1
25
 
 
Resposta da questão 5: [C] 
 
Calculando: 
1 𝑓𝑒𝑚𝑡𝑜𝑠𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜 =
1
1.000.000
⋅
1
1.000.000.000
=
1
1.000.000.000.000.000
=
1
1015
 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠 
1 𝑎𝑡𝑜𝑠𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜 =
1
1.000.000.000
⋅
1
1.000.000.000
=
1
1.000.000.000.000.000.000
=
1
1018
 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠 
1 𝑓𝑒𝑚𝑡𝑜𝑠𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜 = 103 𝑎𝑡𝑜𝑠𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠 
200 𝑓𝑒𝑚𝑡𝑜𝑠𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜 = 200 ⋅ 103 =
200.000 𝑎𝑡𝑜𝑠𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠 
 
Resposta da questão 6: [B] 
 
Se há um automóvel para cada 4 habitantes (segundo 
infográfico) e existem 45.444.387 automóveis, então 
pode-se afirmar que no Brasil em 2013 havia 
45.444.387 × 4 = 181.777.548 habitantes. 
 
Resposta da questão 7: [D] 
 
O número de deslocamentos de pessoas, 𝑛(𝑡), é dado 
por 𝑛(𝑡) = 𝑛0 ⋅ 2
𝑡
10, com 𝑡 em anos. Por outro lado, o 
crescimento populacional, 𝑝(𝑡), após 𝑡 anos, é igual a 
𝑝(𝑡) = 𝑝0 ⋅ (1,01)𝑡. Assim, tanto o crescimento dos 
deslocamentos quanto o crescimento populacional se-
rão exponenciais. 
 
Resposta da questão 8: [E] 
 
Ora, se ele gastou R$ 2,00, então ficou com 5 − 2 =
R$ 3,00 e, portanto, só pode ter guardado duas moedas 
de R$ 1,00 e duas moedas de R$ 0,50, única opção que 
apresenta o valor restante correto. 
 
Resposta da questão 9: [C] 
 
Existem 5 maneiras de escolher a cor da letra 𝑇, 4 mo-
dos de escolher a cor das letras 𝐴 e 𝐸, e 4 maneiras de 
escolher a cor das letras 𝐹 e 𝐶. Por conseguinte, pelo 
Princípio Multiplicativo, a resposta é 5 ⋅ 4 ⋅ 4 = 80. 
 
Resposta da questão 10: [D] 
 
É imediato que o complemento correto da figura 2 se 
encontra na alternativa [D]. 
 
 
TESTE 59 
 
Leia o texto, a tirinha e as informações do quadro para 
responder as questões 1 e 2. 
 
Uma caixa de suco de manga tem o formato de um 
bloco retangular com base quadrada de lado 0,7 𝑑𝑚. O 
suco contido nela é feito com a polpa de quatro mangas. 
Sabe-se que a polpa obtida de cada manga rende 0,245 
litros de suco.