LM7B22 Número binomial

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ITA18 - Matemática
LM7B2-2 - Número binomial
Questão 1
(Fgv 2005) Se então n é igual a:
a) 4
b) 6
c) 9
d) 5
e) 8
f) Não sei. felipe13games@gmail.c
om
Questão 2
(Mackenzie 1999) Em [0, 2π], se α é a maior raiz da equação mostrada na figura adiante
 então o vale:
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) Não sei.
felipe13games@gmail.c
om
felipe13games@gmail.c
om
Questão 3
(Mackenzie 1998) Considere a equação mostrada na figura adiante,
então (x - 2)6 vale:
a) 26
b) 0
c) 56
d) 66
e) 46
f) Não sei.
felipe13games@gmail.c
om
Questão 4
(CESCEA-75) Uma pessoa possui um certo número m de objetos distintos. Agrupando-os 3 a 3, de
modo que cada grupo difira do outro por possuir pelo menos um objeto diferente, obteve o mesmo
número de grupos se os juntasse 5 a 5, do mesmo modo.
Então é:
a) 35
b) 84
c) 120
d) 56
e) 10
f) Não sei.
felipe13games@gmail.c
om
felipe13games@gmail.c
om
Questão 5
(Upf 2016) Desenvolvendo o binômio (2x - 3y)3n , obtém-se um polinômio de 16 termos. O valor de n
é:
a) 15
b) 10
c) 5
d) 4
e) 2
f) Não sei
felipe13games@gmail.c
om
Questão 6
(Uece 2016) Se n é um número natural maior do que dois, ao ordenarmos o desenvolvimento de 
 segundo as potências decrescentes de x, verificamos que os coeficientes dos três
primeiros termos estão em progressão aritmética. Nessas condições, o valor de n é
a) 8
b) 6
c) 4
d) 10
e) Não sei
felipe13games@gmail.c
om
Questão 7
(Pucpr 2015) Considere a função f(x) = (senx + 2cosx)16. Segundo o desenvolvimento com os
expoentes crescente do termo 2cosx, é CORRETO afirmar que:
a) o valor numérico do 11º termo para x = π/4 é igual a 
b) f(0) = 0
c) f(π/2) = 0
d) o valor numérico do 11º termo para x = 0 é igual a 1.
e) o valor numérico do 11º termo para x = π/2 é igual a 1.
felipe13games@gmail.c
om
f) Não sei felipe13games@gmail.c
om
Questão 8
(Uece 2015) As soluções, em x , da equação cos4x - 4cos3x + 6cos2x - 4cosx + 1= 0 são:
Sugestão: use o desenvolvimento do binômio (p - q)4 .
a) x = 2kπ , onde k é um inteiro qualquer.
b) x = (2k +1 )π , onde k é um inteiro qualquer.
c) x = kπ , onde k é um inteiro qualquer.
d) x = (4k +1 )π , onde k é um inteiro qualquer.
e) Não sei
felipe13games@gmail.c
om
Questão 9
(Espcex (Aman) 2015) O termo independente de x no desenvolvimento de é
a) 110.
b) 210.
c) 310.
d) 410.
e) 510.
f) Não sei.
felipe13games@gmail.c
om
Questão 10
(Esc. Naval 2013) O coeficiente de x5 no desenvolvimento de é
a) 30
b) 90
c) 120
felipe13games@gmail.c
om
d) 270
e) 560
f) Não sei.
felipe13games@gmail.c
om
Questão 11
(Esc. Naval 2012)
Seja m a menor raiz inteira da equação . Pode-se afirmar que o termo médio do
desenvolvimento de é
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) Não sei.
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om
Questão 12
(Ita 2004) O termo independente de x no desenvolvimento do binômio é
a) 
b) 
c) 
felipe13games@gmail.c
om
d) 
e) 
f) Não sei.
felipe13games@gmail.c
om
Questão 13
(Ita 2003) Considere o conjunto S = {(a, b) ∈ N x N: a + b = 18}. A soma de todos os números da
forma, (18!)/(a!b!), ∀(a,b) ∈ S, é:
a) 86
b) 9!
c) 96
d) 126
e) 12!
f) Não sei. felipe13games@gmail.c
om
Questão 14
(ITA-74) A condição para que seja o dobro de é que:
a) n + 1 seja múltiplo de 3
b) n seja divisível por 3
c) n - 1 seja par
d) n = 2k
e) nenhuma das respostas anteriores
f) Não sei.
felipe13games@gmail.c
om
Questão 15
(Mackenzie 1997) No desenvolvimento , t ∈ IN, os coeficientes binominais do quarto e do
décimo-terceiro termos são iguais. Então o termo independente de x é o:
felipe13games@gmail.c
om
a) 10º
b) 11º
c) 9º
d) 12º
e) 8º
f) Não sei felipe13games@gmail.c
om
Questão 16
(Uel 1997) No desenvolvimento do binômio , segundo as potências decrescentes de x, o
sétimo termo é:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) Não sei felipe13games@gmail.c
om
Questão 17
(Unaerp 1996) Se , então x vale:
a) -6
b) -5
c) 4
d) 5
e) 6
f) Não sei
felipe13games@gmail.c
om
felipe13games@gmail.c
om
felipe13games@gmail.c
om
Questão 18
(Epcar (Afa) 2018) O menor dos possíveis coeficientes do termo em x8, no desenvolvimento de (2 +
x2 + 3x3)10 é igual a
a) 11.240
b) 12.420
c) 13.440
d) 14.720
e) Não sei
felipe13games@gmail.c
om
Questão 19
(Espcex (Aman) 2017) Determine o algarismo das unidades da seguinte soma em que n! é
o fatorial do número natural n
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
f) Não sei felipe13games@gmail.c
om
Questão 20
(Uece 2017) O coeficiente de x6 no desenvolvimento de é
a) 18.
b) 24.
c) 34.
d) 30.
felipe13games@gmail.c
om
e) Não sei
felipe13games@gmail.c
om
Questão 21
(Fgv 2017) O coeficiente de x12 na expansão de (1 + x4 + x5)10 é igual a
a) 120.
b) 90.
c) 81.
d) 60.
e) 54.
f) Não sei
felipe13games@gmail.c
om
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