DESAFIO-DOS-DIAS-MATEMATICA_pag68

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CURSO VASCO VASCONCELOS DESAFIO DOS 100 DIAS 
 
Após aplicar o Teorema de Pitágoras no segundo triân-
gulo descrito, podemos concluir que a medida da base 
do trapézio é, em metros, 
a) 5. b) 9. c) 14. d) 24. e) 50. 
 
Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: [D] 
 
O resultado é dado por 0,463 ⋅ 10 ⋅ 106 ⋅ 20 = 9,26 ⋅
107. 
 
Resposta da questão 2: [D] 
 
[A] Tempo de duração da fusa: 
1
32
 
Tempo de duração da semicolcheia: 
1
16
 
Note que 2 ⋅
1
16
=
1
8
≠
1
32
, logo, o tempo de duração 
da fusa não é o dobro do tempo de duração da semi-
colcheia. 
Assim, a alternativa [A] é falsa. 
 
[B] Tempo de duração da mínima: 
1
2
 
Tempo de duração da semínima: 
1
4
 
Note que 
1
2
⋅
1
4
=
1
8
≠
1
2
, logo, o tempo de duração da 
mínima não é metade do tempo de duração da semí-
nima. 
Assim, a alternativa [B] é falsa. 
 
[C] Tempo de duração da semínima: 
1
4
 
Tempo de duração da colcheia: 
1
8
 
Note que 
1
4
+
1
4
=
1
2
≠
1
8
, logo, a soma da duração de 
duas semínimas não é igual ao tempo de duração de 
uma colcheia. 
Assim, a alternativa [C] é falsa. 
 
[D] Tempo de duração da mínima: 
1
2
 
Tempo de duração da semínima: 
1
4
=
1
2
⋅
1
2
 
Tempo de duração da colcheia: 
1
8
=
1
2
⋅
1
4
 
Tempo de duração da semicolcheia: 
1
16
=
1
2
⋅
1
8
 
Tempo de duração da fusa: 
1
32
=
1
2
⋅
1
16
 
Tempo de duração da semifusa: 
1
64
=
1
2
⋅
1
32
 
Assim, com exceção da semibreve, cada figura rít-
mica apresenta metade do tempo de duração da fi-
gura dada na linha anterior, ou seja, a alternativa [D] 
é verdadeira. 
 
[E] Conforme análise da alternativa [D], com exceção da 
semibreve, cada figura rítmica apresenta metade do 
tempo de duração da figura dada na linha anterior e não 
o dobro do tempo, logo, a alternativa [E] é falsa. 
 
Resposta da questão 3: [B] 
 
Sendo 25 𝑚3 = 25000 𝑑𝑚3 = 25000 L, podemos con-
cluir que o consumo diário por pessoa foi de 
25000
5⋅30
≅
167 L, ou seja, no limite do bom senso. 
 
Resposta da questão 4: [C] 
 
O resultado pedido é dado por 
1,3⋅109⋅103
800⋅106⋅365
≅ 4. 
 
Resposta da questão 5: [A] 
 
O resultado é dado por 5 ⋅ 10 ⋅ 1,3 ⋅ 3 = 195 𝑚2. 
 
Resposta da questão 6: [B] 
 
Sabendo que 𝐴𝐵 = 2 ⋅ 65 = 130 𝑐𝑚, temos 𝐴𝐻 =
50 𝑐𝑚 e, portanto, vem 
𝑡𝑔 𝛽 =
𝐴𝐻
𝐶𝐻
⇒ 𝐶𝐻 ≅
50
0,4
= 125 𝑐𝑚. 
 
A resposta é 120 + 125 = 245  𝑐𝑚 = 2,45 𝑚. 
 
Resposta da questão 7: [E] 
 
Sendo 𝑥 a quantidade de startups auxiliadas por cada aluno, 
temos: 
8𝑥 = 3 ⋅ 32 
∴ 𝑥 = 12 
 
Resposta da questão 8: [A] 
 
 
 
𝛥𝐹𝐸𝐷 − 𝛥𝐹𝐴𝐶 
2
5
=
4,5
5 + 𝐴𝐵
 
10 + 2𝐴𝐵 = 22,5 
2𝐴𝐵 = 12,5 
𝐴𝐵 = 6,25 
 
Resposta da questão 9: [D]