DESAFIO-DOS-DIAS-MATEMATICA_pag130

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CURSO VASCO VASCONCELOS DESAFIO DOS 100 DIAS 
 
 
Se tivesse contratado a taxa adicional única de 
𝑅$ 15,00, Renato teria economizado, em setembro, 
a) 𝑅$ 11,25. 
b) 𝑅$ 26,25. 
c) 𝑅$ 51,25. 
d) 𝑅$ 66,25. 
 
Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: [B] 
 
Calculando: 
1º𝑐𝑎𝑟𝑡ã𝑜 ⇒ 1,2,3,4,5 
2º𝑐𝑎𝑟𝑡ã𝑜 ⇒ 5,6,7,8,9 
3º𝑐𝑎𝑟𝑡ã𝑜 ⇒ 9,10,11,12,13 
𝑃𝑟 𝑖 𝑚𝑒𝑖𝑟𝑜 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑡ã𝑜 ⇒ 1,5,9 ⇒ 𝑃𝐴
⇒ 𝑟 = 4 
𝑎30 = 1 + (30 − 1) ⋅ 4 ⇒ 𝑎30 = 117 
30º𝑐𝑎𝑟𝑡ã𝑜 ⇒ 117,118,119,120,121 
117 + 118 + 119 + 120 + 121 = 595 
 
Resposta da questão 2: [D] 
 
Calculando: 
3ª 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑛𝑎 ⇒ 𝑃𝐴 = 2,  6,  10. . . ⇒ 𝑟 = 4 
𝑎15 = 2 + (15 − 1) ⋅ 4 ⇒ 𝑎15 = 58 
 
Resposta da questão 3: [C] 
 
Calculando os múltiplos de 2 e 3 simultaneamente: 
𝑃𝐴 ⇒ 𝑎1 = 6;   𝑟 = 6;   𝑎𝑛 = 498 
498 = 6 + (𝑛 − 1) ⋅ 6 ⇒ 𝑛 = 83 
 
Calculando os múltiplos de 3 apenas: 
𝑃𝐴 ⇒ 𝑎1 = 3;   𝑟 = 6;   𝑎𝑛 = 495 
495 = 3 + (𝑛 − 1) ⋅ 6 ⇒ 𝑛 = 83 
 
Para os múltiplos de 2, sabemos que todos os números 
pares são múltiplos de 2 e entre 1 e 500 existem 250 
números pares. Porém, desse total de números pares 
estão inclusos também os pares múltiplos de 3, assim 
para se obter apenas os pares múltiplos de 2 pode-se 
escrever: 250 − 83 = 167. 
 
Logo, o número de armários pintados e cinza será: 
𝑃 𝑖𝑛𝑡 𝑎 𝑑𝑜𝑠 = 167 + 83 + 83 = 333 
𝐶𝑖𝑛𝑧𝑎 = 500 − 333 = 167 
 
Resposta da questão 4: [C] 
 
Calculando: 
𝑡𝑔 45° =
ℎ
𝑥
⇒ 1 =
ℎ
𝑥
⇒ 𝑥 = ℎ 
𝑡𝑔 60° =
ℎ+7
ℎ
⇒ √3 =
ℎ+7
ℎ
⇒ ℎ√3 − ℎ = 7 ⇒ 1,7ℎ −
ℎ = 7 ⇒ ℎ =
7
0,7
= 10 
 
Resposta da questão 5: [A] 
 
Calculando: 
4 ⋅ 10 ⋅ (𝑥 + 10) + 𝑥2 = 900 ⇒ 40𝑥 + 400 + 𝑥2
= 900 ⇒ 𝑥2 + 40𝑥 − 500 = 0 
𝛥 = 402 − 4 ⋅ 1 ⋅ −500 = 3600 
𝑥 =
−40±√3600
2⋅1
⇒ ⟨
𝑥 = −50 (𝑛ã𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑣é𝑚)
𝑜𝑢
𝑥 = 10
 
 
Resposta da questão 6: [B] 
 
Calculando: 
𝑀𝐴 =
3 ⋅ 2 + 3 ⋅ 6 + 4 ⋅ 9
3 + 3 + 4
=
60
10
= 6,0. 
𝑀𝐹 ⇒
3⋅6+2𝑥
3+2
= 5,0 ⇒ 2𝑥 = 7 ⇒ 𝑥 = 3,5 
 
Resposta da questão 7: [C] 
 
Calculando: 
𝑀 =
4⋅12+5⋅24+8⋅36+3⋅48
20
= 30 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠 
 
Resposta da questão 8: [D] 
 
Calculando: 
46,00            1000 
29,90           𝑥 
𝑥 = 650 𝑔 
 
Ou seja, a partir de 650 gramas é mais vantajoso optar 
pelo “coma à vontade”. 
 
Resposta da questão 9: [D] 
 
Cada turma jogou 10 jogos portanto, se ganhasse todos 
os jogos, o máximo de pontos possíveis para uma turma 
seria 30 pontos. Assim, pode-se calcular: 
𝐴𝑝𝑟𝑜𝑣𝑒𝑖𝑡𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 =
24
30
=
8
10
= 80% 
 
Resposta da questão 10: [A] 
 
Calculando: 
(185 − 150) ⋅ 0,75 = 26,25 
26,25 − 15,00 = 11,25 𝑟𝑒𝑎𝑖𝑠 
 
 
 
TESTE 44