Atividade Avaliativa - 3pts

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Cálculo de múltiplas variáveis – Atividade avaliativa 
 
1- Determine a derivada da seguinte função vetorial 
2sent + 3cost + 29 t, no ponto t = 
𝜋
6
 
 
 
2- Determine o gradiente da função 2X² + y³x – 2x – y², 
no ponto x = 2 e y =1. 
 
 
3- Determine o valor de ∬ (3𝑥𝑦 − 2𝑥)𝑑𝑥𝑑𝑦
𝑠
, 𝑒𝑚 𝑞𝑢𝑒 
 𝑆 é 𝑢𝑚 𝑟𝑒𝑡𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒𝑓𝑖𝑛𝑖𝑑𝑜 𝑝𝑜𝑟 0 ≤ 𝑦 ≤ 2 𝑒 1 ≤ 𝑥 ≤ 2. 
 
 
4- Determine o valor de ∫ ∫ ∫ 5𝑧 + 3𝑦𝑧 − 4𝑦 𝑑𝑥𝑑𝑦𝑑𝑧
2
0
1
−1
1
3
 
 
 
5- Determine o valor de ∫ ∫ ∫ 2𝑥𝑦 + 3𝑥𝑧 − 4 𝑑𝑦𝑑𝑥𝑑𝑧
2
0
2
1
1
0
 
 
 
6- Determine a integral de linha da função f(x,y) = 9x² + 2y³ 
sobre a curva definida pela equação 
 𝛾(𝑡) = (3𝑡, 𝑡2), 𝑐𝑜𝑚 1 ≤ 𝑡 ≤ 2