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D) \(12\) 
 **Resposta correta: A.** 
 **Explicação:** A raiz cúbica de um número \(x\) é o número \(y\) tal que \(y^3 = x\). 
Aqui, \(3^3 = 27\), portanto, a raiz cúbica de \(27\) é \(3\). 
 
6. Qual é o valor de \(e^{\ln(5)}\)? 
 A) \(5\) 
 B) \(1\) 
 C) \(0\) 
 D) \(e\) 
 **Resposta correta: A.** 
 **Explicação:** A função exponencial e a função logarítmica são inversas. Portanto, 
\(e^{\ln(5)} = 5\). 
 
7. Se uma sequência aritmética tem primeiro termo \(a_1 = 4\) e a razão \(r = 3\), qual é o 
décimo termo? 
 A) \(30\) 
 B) \(28\) 
 C) \(40\) 
 D) \(34\) 
 **Resposta correta: B.** 
 **Explicação:** O \(n\)-ésimo termo de uma PA é dado por \(a_n = a_1 + (n-1)r\). 
Portanto, \(a_{10} = 4 + (10-1) \cdot 3 = 4 + 27 = 31\). 
 
8. Qual é o valor de \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x}\)? 
 A) \(1\) 
 B) \(0\) 
 C) \(\infty\) 
 D) Não existe 
 **Resposta correta: A.** 
 **Explicação:** Este é um limite fundamental em cálculo. Usando a regra de L'Hôpital 
ou a série de Taylor, podemos mostrar que \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x} = 1\). 
 
9. Qual é o valor de \( \frac{d}{dx}(x^3 - 3x^2 + 4x - 2)\)? 
 A) \(3x^2 - 6x + 4\) 
 B) \(x^2 - 6x + 4\) 
 C) \(3x^2 - 3\) 
 D) \(2x - 3\) 
 **Resposta correta: A.** 
 **Explicação:** A derivada de \(x^n\) é \(nx^{n-1}\). Portanto, a derivada da função dada 
é \(3x^2 - 6x + 4\). 
 
10. Qual é a integral definida de \(f(x) = 2x\) de \(0\) a \(2\)? 
 A) \(2\) 
 B) \(4\) 
 C) \(6\) 
 D) \(8\) 
 **Resposta correta: B.** 
 **Explicação:** A integral de \(2x\) é \(x^2 + C\). Avaliando de \(0\) a \(2\): \((2^2 - 0^2) = 
4 - 0 = 4\). 
 
11. Qual é o valor de \(\sqrt{2^2 + 2^2}\)? 
 A) \(2\sqrt{2}\) 
 B) \(4\) 
 C) \(2\) 
 D) \(8\) 
 **Resposta correta: A.** 
 **Explicação:** Calculando, temos \(\sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}\). 
 
12. Se \(f(x) = x^2 + 2x + 1\), qual é o valor de \(f(-1)\)? 
 A) \(0\) 
 B) \(1\) 
 C) \(2\) 
 D) \(3\) 
 **Resposta correta: A.** 
 **Explicação:** Substituindo \(x = -1\): \(f(-1) = (-1)^2 + 2(-1) + 1 = 1 - 2 + 1 = 0\). 
 
13. Qual é o valor de \(\frac{1}{\cos^2(\frac{\pi}{4})}\)? 
 A) \(2\) 
 B) \(1\) 
 C) \(4\) 
 D) \(3\) 
 **Resposta correta: C.** 
 **Explicação:** Sabemos que \(\cos(\frac{\pi}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}\). Portanto, 
\(\cos^2(\frac{\pi}{4}) = \frac{1}{2}\) e \(\frac{1}{\cos^2(\frac{\pi}{4})} = 2\). 
 
14. Qual é a equação da reta que passa pelos pontos \((1, 2)\) e \((3, 6)\)? 
 A) \(y = 2x\) 
 B) \(y = 3x - 1\) 
 C) \(y = -2x + 4\) 
 D) \(y = x + 1\) 
 **Resposta correta: A.** 
 **Explicação:** A inclinação \(m\) da reta é dada por \(m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = 
\frac{6 - 2}{3 - 1} = 2\). Usando a forma ponto-inclinação, temos \(y - 2 = 2(x - 1)\), que 
simplifica para \(y = 2x\). 
 
15. Qual é o valor de \( \log_{10}(1000) \)? 
 A) \(3\) 
 B) \(2\) 
 C) \(1\) 
 D) \(0\) 
 **Resposta correta: A.** 
 **Explicação:** Sabemos que \(1000 = 10^3\), então \(\log_{10}(1000) = 3\). 
 
16. Se \(x^2 + y^2 = 25\) representa um círculo, qual é o raio? 
 A) \(5\) 
 B) \(10\) 
 C) \(12\) 
 D) \(25\) 
 **Resposta correta: A.** 
 **Explicação:** A equação do círculo é da forma \(x^2 + y^2 = r^2\). Aqui, \(r^2 = 25\), 
então \(r = 5\). 
 
17. Qual é o valor de \( \tan(\frac{\pi}{4}) \)? 
 A) \(1\) 
 B) \(0\) 
 C) \(\infty\) 
 D) \(-1\) 
 **Resposta correta: A.** 
 **Explicação:** Sabemos que \(\tan(\theta) = \frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)}\). Para 
\(\frac{\pi}{4}\), \(\sin(\frac{\pi}{4}) = \cos(\frac{\pi}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}\), logo 
\(\tan(\frac{\pi}{4}) = 1\). 
 
18. Qual é o valor de \(\int x^2 \, dx\)? 
 A) \(\frac{x^3}{3} + C\) 
 B) \(x^3 + C\) 
 C) \(\frac{x^2}{2} + C\) 
 D) \(\frac{x^4}{4} + C\) 
 **Resposta correta: A.** 
 **Explicação:** A integral de \(x^n\) é \(\frac{x^{n+1}}{n+1} + C\). Portanto, \(\int x^2 \, dx 
= \frac{x^3}{3} + C\). 
 
19. Qual é o valor de \( \frac{d}{dx}(e^x) \)? 
 A) \(e^x\) 
 B) \(xe^{x-1}\) 
 C) \(x^2\) 
 D) \(1\) 
 **Resposta correta: A.** 
 **Explicação:** A derivada de \(e^x\) em relação a \(x\) é \(e^x\).