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LISTA DE EXERCÍCIOS : VETORES E LEIS DE NEWTON
1. Uma estação de radar detecta um míssil que se aproxima do leste. Ao primeiro 
contato, a distância do míssil é 3.600 m, a 40,0º acima do horizonte. 
O míssil é seguido por 123º no plano leste-oeste, e a distância no 
contato final era de 7.800 m. Ache o deslocamento do míssil 
durante o período de contato com o radar. R: 10.217
2. A posição de uma partícula é dada pelo vetor posião: r = (2t3 –5t) i + (6-7t4) j , com t em 
segundos e r em metros. Calcule os vetores (a) r, v e a para t = 2s. (b) Qual é a 
orientação de uma reta tangente à trajetória da partícula em t =2s?
3. O eixo da roldana indicada na figura ao lado é 
impulsionado por uma força F de baixo para cima. 
Despreze o atrito do mancal e a massa do fio e da 
roldana. O corpo m1 possui massa igual a 2 kg e o 
outro corpo amarrado na outra extremidade da 
roldana possui massa m2 = 4 kg. O corpo de massa m2 
está inicialmente apoiado na horizontal. Faça um 
diagrama das forças sobre a roldana e sobre cada um 
dos blocos. Com base neste diagrama e nas leis de 
Newton, determine: (a) o maior valor que força F 
pode ter de modo que m2 permaneça em repouso 
sobre a superfície, (b) a tensão no fio supondo F = 100 
N, (c) a aceleração de m1 no caso (b). R. (a) 78,5 N (b) 
50 N (c) 15,2 m/s2, para cima.
4. Observe a figura ao lado. Um elevador compõe-se da cabina A, do 
contrapeso B, do mecanismo de propulsão C e do cabo e roldanas. A massa 
da cabina vale 1300 Kg e a do contrapeso vale 1200 Kg. Despreze o atrito e a 
massa do cabo e das roldanas. O elevador está acelerado para cima a 2,5 
m/s2 e o contrapeso possui aceleração igual mas de sentido contrário. 
Determine: (a) o módulo da tensão T1, (b) o módulo de T2, (c) a força que o 
mecanismo de propulsão exerce sobre o cabo. 
R. (a) 1,60 x 104 N; (b) 0,88 x 104 N; (c) 0,72 x 104 N, no sentido do 
contrapeso.
5. Uma curva circular de raio R é projetada para uma velocidade máxima de 60 
km/h. (a) Se o raio da curva for R = 140 m, qual deve ser o ângulo correto de 
inclinação da estrada na curva?
6. Um pequeno corpo de massa 100g gira num círculo vertical preso a 
extremidade de uma corda com 1m de comprimento. Se sua velocidade é de 
2,0m/s quando a corda faz um ângulo de 300 com a vertical, determine: (a) 
as componentes radial e tangencial da aceleração neste ponto. (b) a tração 
na corda. R. (a) 4,0m/s2 e 4,9 m/s2 (b) 1,25N
7. Dois blocos, um de massa 1kg e outro 
de massa 2kg estão ligados por um fio. 
(a) Se as forças forem dadas por F1=2t e 
F2=t2 
(em 
Newtons), calcular o instante em que a 
tensão no fio for 10N e também a 
aceleração. R. 3,83s e 2,34m/s2
8. Uma partícula se move sobre uma reta e duplica de velocidade a cada 
segundo durante os primeiros 10s. Seja 2m/s a velocidade inicial. (a) Faça o 
gráfico da velocidade em função do tempo. A seguir determine a função 
v=f(t) (b) Qual a velocidade para t=2s? (c) Qual a aceleração para t=2s.
9. Um barco navega com velocidade constante v0=8m/s durante 1 minuto. 
Depois os motores são desligados e o mesmo fica navegando a deriva em 
linha reta com velocidade dada por v(t) = v0 t1
2 / t2, em que t1 é 1 minuto. 
(a) Calcule o deslocamento do barco de t=0 até t. (b) Qual a força no 
barco em t=65s?
10. Um móvel passa a 2m da origem com velocidade de 3m/s. Sua aceleração é 
dada por a(x)=4x, ou seja a aceleração é função da posição. Calcule a 
velocidade a 5m da origem. Para isto use a regra da cadeia de derivada, 
a=dv/dt=> a=(dv/dx).(dx/dt)
11. Uma bola é largada de uma altura de 39,0 m. O vento está soprando 
horizontalmente e imprime à bola a aceleração constante de 1,20 m/s2. 
a) Mostre que a trajetória da bola é uma linha reta e encontre os valores 
de R e  na figura abaixo. R: 4,78 m e 83,0º
b) Quanto tempo leva a bola para atingir o solo? R: 2,82 s
c) Com que velocidade a bola atinge o chão? R: 27,7 m/s