Análise Combinatória EURSB

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2. Se você investir R$ 5.000,00 a uma taxa de juros compostos de 10% ao ano, qual será o 
valor total após 2 anos? 
 a) R$ 6.050,00 
 b) R$ 6.100,00 
 c) R$ 6.200,00 
 d) R$ 6.500,00 
 **Resposta: a) R$ 6.050,00** 
 **Explicação:** O montante em juros compostos é calculado pela fórmula \( M = C 
\times (1 + i)^t \). Assim, \( M = 5.000 \times (1 + 0,10)^2 = 5.000 \times 1,21 = 6.050 \). 
 
3. Um empréstimo de R$ 15.000,00 é feito a uma taxa de juros de 12% ao ano, com 
pagamento em 5 anos. Qual o valor total a ser pago ao final do período? 
 a) R$ 18.000,00 
 b) R$ 20.000,00 
 c) R$ 22.500,00 
 d) R$ 25.000,00 
 **Resposta: c) R$ 22.500,00** 
 **Explicação:** Para calcular o montante em juros simples, usamos a fórmula \( M = C + 
(C \times i \times t) \). Aqui, \( M = 15.000 + (15.000 \times 0,12 \times 5) = 15.000 + 9.000 
= 24.000 \). 
 
4. Se um título de capitalização oferece um retorno de R$ 1.200,00 após 4 anos, e o 
capital investido foi de R$ 800,00, qual foi a taxa de juros anual? 
 a) 10% 
 b) 12% 
 c) 15% 
 d) 20% 
 **Resposta: b) 12%** 
 **Explicação:** O retorno total é \( R = M - C \) onde \( M \) é o montante. Assim, \( 1.200 
= C \times (1 + i)^t \). Substituindo, temos \( 1.200 = 800 \times (1 + i)^4 \). Resolvendo 
para \( i \), encontramos que a taxa é de 12%. 
 
5. Um investidor deseja acumular R$ 50.000,00 em 10 anos. Se ele pode investir a uma 
taxa de 6% ao ano, quanto deve investir hoje? 
 a) R$ 28.000,00 
 b) R$ 30.000,00 
 c) R$ 32.000,00 
 d) R$ 35.000,00 
 **Resposta: b) R$ 30.000,00** 
 **Explicação:** Usamos a fórmula do valor presente \( PV = \frac{FV}{(1 + i)^t} \). Assim, 
\( PV = \frac{50.000}{(1 + 0,06)^{10}} = \frac{50.000}{1,79085} \approx 27.900 \). 
 
6. Um financiamento de R$ 100.000,00 é feito com uma taxa de juros de 9% ao ano. Se o 
pagamento for feito em 20 anos, qual será o valor total pago? 
 a) R$ 150.000,00 
 b) R$ 200.000,00 
 c) R$ 250.000,00 
 d) R$ 300.000,00 
 **Resposta: b) R$ 200.000,00** 
 **Explicação:** Considerando juros simples, \( M = C + (C \times i \times t) = 100.000 + 
(100.000 \times 0,09 \times 20) = 100.000 + 180.000 = 280.000 \). 
 
7. Um investimento inicial de R$ 2.000,00 cresce para R$ 3.000,00 em 5 anos. Qual é a 
taxa de juros anual? 
 a) 5% 
 b) 7% 
 c) 8% 
 d) 10% 
 **Resposta: c) 8%** 
 **Explicação:** Usando a fórmula dos juros compostos, \( 3.000 = 2.000 \times (1 + i)^5 
\). Resolvendo para \( i \), temos \( (1 + i)^5 = 1,5 \), e \( i \approx 0,08 \) ou 8%. 
 
8. Se você aplicar R$ 1.500,00 a uma taxa de 5% ao ano por 4 anos, qual será o montante 
total? 
 a) R$ 1.800,00 
 b) R$ 1.900,00 
 c) R$ 1.950,00 
 d) R$ 2.000,00 
 **Resposta: a) R$ 1.800,00** 
 **Explicação:** Usando a fórmula de juros simples, \( M = C + (C \times i \times t) = 
1.500 + (1.500 \times 0,05 \times 4) = 1.500 + 300 = 1.800 \). 
 
9. Um título de investimento promete R$ 10.000,00 em 3 anos. Se a taxa de juros é de 7% 
ao ano, quanto você deve investir hoje? 
 a) R$ 8.000,00 
 b) R$ 8.500,00 
 c) R$ 9.000,00 
 d) R$ 9.500,00 
 **Resposta: b) R$ 8.500,00** 
 **Explicação:** O valor presente é calculado como \( PV = \frac{FV}{(1 + i)^t} = 
\frac{10.000}{(1 + 0,07)^3} = \frac{10.000}{1,225043} \approx 8.163,00 \). 
 
10. Um empréstimo de R$ 20.000,00 é feito com uma taxa de 11% ao ano, a ser pago em 5 
anos. Qual será o total pago ao final do período? 
 a) R$ 25.000,00 
 b) R$ 30.000,00 
 c) R$ 35.000,00 
 d) R$ 40.000,00 
 **Resposta: c) R$ 30.000,00** 
 **Explicação:** Usando juros simples, \( M = C + (C \times i \times t) = 20.000 + (20.000 
\times 0,11 \times 5) = 20.000 + 11.000 = 31.000 \). 
 
11. Se você quiser ter R$ 15.000,00 em 6 anos, quanto deve investir hoje a uma taxa de 8% 
ao ano? 
 a) R$ 8.000,00 
 b) R$ 9.000,00 
 c) R$ 10.000,00 
 d) R$ 11.000,00 
 **Resposta: b) R$ 9.000,00**