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**Prova sobre Matemática Financeira**
**Questão 1:** Se um investimento de R$ 1000 rende juros compostos de 5% ao mês, quanto o investimento valerá após 6 meses?
**Resposta:** Utilizando a fórmula dos juros compostos: \( Montante = Capital \times (1 + Taxa)^{Tempo} \)
Portanto, o montante após 6 meses será: \( 1000 \times (1 + 0,05)^6 \).
**Questão 2:** Uma pessoa fez um empréstimo de R$ 5000 a uma taxa de juros simples de 10% ao ano. Quanto ela deverá pagar ao final de 3 anos?
**Resposta:** Utilizando a fórmula dos juros simples: \( Juros = Capital \times Taxa \times Tempo \).
Portanto, os juros a serem pagos serão: \( 5000 \times 0,10 \times 3 \).
**Questão 3:** Se um carro custa R$ 20000 e você deseja fazer um financiamento em 24 meses com uma taxa de juros de 8% ao ano, quanto será o valor da parcela?
**Resposta:** Utilizando a fórmula do financiamento: \( Parcela = \frac{Valor \, do \, Financiamento \times Taxa \, de \, Juros}{1 - (1 + Taxa \, de \, Juros)^{-Número \, de \, Parcelas}} \).
Portanto, a parcela será: \( \frac{20000 \times 0,08}{1 - (1 + 0,08)^{-24}} \).
**Questão 4:** Se você deseja acumular R$ 10000 em uma conta poupança que paga juros de 6% ao ano, quanto tempo levará para atingir esse objetivo?
**Resposta:** Utilizando a fórmula dos juros compostos: \( Tempo = \frac{ln(\frac{Montante}{Capital})}{ln(1 + Taxa)} \).
Portanto, o tempo necessário será: \( \frac{ln(\frac{10000}{Capital})}{ln(1 + 0,06)} \).
**Questão 5:** Uma pessoa fez um investimento de R$ 8000 a uma taxa de juros compostos de 4% ao mês. Quanto o investimento valerá após 1 ano?
**Resposta:** Utilizando a fórmula dos juros compostos: \( Montante = Capital \times (1 + Taxa)^{Tempo} \).
Portanto, o montante após 1 ano será: \( 8000 \times (1 + 0,04)^{12} \).
**Questão 6:** Se um produto tem um preço à vista de R$ 1200 e pode ser parcelado em 6 vezes com juros de 2% ao mês, qual será o valor de cada parcela?
**Resposta:** Utilizando a fórmula de financiamento: \( Parcela = \frac{Valor \, do \, Financiamento \times Taxa \, de \, Juros}{1 - (1 + Taxa \, de \, Juros)^{-Número \, de \, Parcelas}} \).
Portanto, o valor de cada parcela será: \( \frac{1200 \times 0,02}{1 - (1 + 0,02)^{-6}} \).
**Questão 7:** Se uma pessoa faz um investimento de R$ 5000 a uma taxa de juros simples de 12% ao ano, quanto ela terá ao final de 2 anos?
**Resposta:** Utilizando a fórmula dos juros simples: \( Juros = Capital \times Taxa \times Tempo \).
Portanto, o montante ao final de 2 anos será: \( 5000 + (5000 \times 0,12 \times 2) \).
**Questão 8:** Um empréstimo de R$ 3000 foi feito a uma taxa de juros simples de 8% ao ano. Quanto de juros será pago após 4 anos?
**Resposta:** Utilizando a fórmula dos juros simples: \( Juros = Capital \times Taxa \times Tempo \).
Portanto, os juros a serem pagos serão: \( 3000 \times 0,08 \times 4 \).
**Questão 9:** Se uma pessoa investe R$ 15000 a uma taxa de juros compostos de 3% ao mês, quanto ela terá após 9 meses?
**Resposta:** Utilizando a fórmula dos juros compostos: \( Montante = Capital \times (1 + Taxa)^{Tempo} \).
Portanto, o montante após 9 meses será: \( 15000 \times (1 + 0,03)^9 \).
**Questão 10:** Se um produto custa R$ 500 e é parcelado em 10 vezes com uma taxa de juros de 5% ao mês, qual será o valor total pago pelo produto?
**Resposta:** Utilizando a fórmula de financiamento: \( Total \, Pago = Valor \, do \, Produto \times (1 + Taxa \, de \, Juros \times Número \, de \, Parcelas) \).
Portanto, o valor total pago será: \( 500 \times (1 + 0,05 \times 10) \).
Essas são as respostas para as 10 questões de matemática financeira.