[F228][2013.2] Aula Magna 05 - Fluidos

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

*
Aula-5
Fluidos
Física Geral II - F 228
2º semestre, 2013
*
Fluido Ideal em Movimento
Considerando o fluido:
Incompressível
Não-viscoso 
Com temperatura constante
e o fluxo:
Estacionário (velocidade e pressão num dado ponto independentes do tempo)
Laminar (não-turbulento)
Irrotacional (sem vórtices)
*
Compressibilidade
Densidade da água do mar vs profundidade
y < 1000 m:
y > 1000 m:
(Picnoclina)
y
*
Viscosidade
http://www.nasa.gov/lb/missions/science/16oct_viscosity.html
Ex.: A velocidade de aglutinação de 2 gotas de um líquido depende da sua viscosidade.
É equivalente ao ATRITO 
Sem VISCOSIDADE =
	= Sem dissipação de energia 
	= Com Conservação da energia mecânica
*
Turbulência
LINHA DE CORRENTE: 
É a trajetória de um pequeno elemento do fluido
www.ceintl.com/solutions/ images/streamlines.jpg 
	Fluxo laminar: Linhas de corrente não se cruzam
	Fluxo turbulento:
	Cruzamento de linhas de corrente
*
Fluxo Rotacional: Vórtices
 As linhas de corrente se fecham
*
Fluxo Ideal
Caso simples
Velocidade de escoamento v uniforme 
e perpendicular a área A, da seção transversal do tubo
Densidade r cte.

v
*
Fluxo irrotacional
O fluxo é irrotacional se a integral da velocidade
 ao longo de uma trajetória fechada no fluido for nula.
Velocidade de escoamento do fluido: v
*
Equação da continuidade
 Fluxo de massa:
Densidade do fluido:
 ρ
Velocidade de escoamento do fluido: v
Volume que cruza a área A 
no intervalo de tempo t : V
*
Caso Geral:
Vazão ou Fluxo de massa
Equação da continuidade
*
Fluidos incompressíveis:
Vazão:
Equação da continuidade
*
Conservação da massa
 Massa que entra é igual a massa que sai
*
Expressão generalizada:
Conservação da massa:
Equação da continuidade
*
Exemplo 1 - Fluxo sangüíneo
a) RV = Av = 2×10-4 m2 ×0,35 m/s = 7×10-5 m3/s
 Suponha que o sangue flui através da aorta com velocidade
 de 0,35 m/s. A área da seção reta da aorta é de 2 x 10-4 m2.
a) Encontre a vazão de sangue;
b) Os ramos da aorta se dividem em dezenas de milhares de
vasos capilares com área de seção reta total de 0,28 m2. 
Qual é a velocidade média do sangue nesses vasos?
*
Equação de Bernoulli
Daniel Bernoulli ( 1700 – 1782 )
Matemático, Físico e Médico Holandês
*
Equação de Bernoulli
Trabalho realizado para mover o fluido:
*
Trabalho total realizado ao longo do tubo:
Teorema trabalho-energia:
Equação de Bernoulli
*
...ao longo de uma linha de corrente ou escoamento
Equação de Bernoulli
*
Escoamento horizontal:
Equação de Bernoulli
pois:
*
Aplicações da equação de Bernoulli
e
*
Fluxômetro de Venturi
Mede a velocidade de escoamento de um fluido
A
C
B
v
*
Sustentação aerodinâmica
*
Efeito Magnus
Bola com o efeito 
de força vertical:
+
=
F
*
 Exemplo 2 – Eq. de Bernoulli
A1
A2
p
A1 = 1,2 x 10-3 m2; A2 = A1/2;  = 791 kg/m3; p = 4120 Pa, Rv= ? 
*
 Exemplo 3 – Eq. de Bernoulli
P2=?
e
Logo:
*
 Exemplo 4 – Eq. de Bernoulli
v3=?
P2=?
e
P2 é 1.5 atm menor que P2 estático.
*
Fluidos reais
Lei de Newton da Viscosidade:
1cp = 10-2 Poise = 10-3 Ns/m2
 Fluxo laminar com VISCOSIDADE
 Placa superior em movimento;
 Placa inferior parada
h : coeficiente de Viscosidade
Fluido entre duas placas: 
Gradiente de velocidades:
Unidade: 
*
Lei de Poiseuille
Vazão:
Fluido Viscoso
Força: diferença de pressão para manter fluxo
Perfil de Velocidades:
TUBO CILÍNDRICO
*
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hframe.html
Fluxo de Poiseuille
*
Turbulência
Previsão de Turbulência:
Cilindro de 
diâmetro D
Número de Reynolds: Re
 Velocidade e pressão num ponto variam no tempo;
 Fatores: Velocidade do fluido, viscosidade, densidade, obstáculos.
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*