Aula_11e12_Zero_fun_3

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Universidade Federal de Alagoas – UFAL
Centro de Tecnologia – CTEC
Curso de Engenharia Civil/Ambiental
Disciplina: Cálculo Numérico
Professor: Luciana Correia Laurindo Martins Vieira
Aulas 11 e 12: Zeros de Funções - Parte III
1 – ALGORITMOS DE SOLUÇÃO
Das aulas passadas.....
• Dada uma função f(x) contínua dentro de um intervalo [a,b], 
devemos reduzir adequadamente este intervalo utilizando pontos 
escolhidos no seu interior.
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• Método da Bisseção:
• O ponto escolhido está localizado no centro do intervalo
• Método das Cordas: 
• O ponto escolhido está localizado na interseção da reta secante que 
une os pares extremos
1 – ALGORITMOS DE SOLUÇÃO
Das aulas passadas.....
• Método da Bisseção: • Método das Cordas:
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2 – MÉTODO DE NEWTON
Idéia básica
� A estimativa do zero da função y=f(x) é feita a partir da reta
tangente à função em um ponto de partida.
� O ponto em que essa reta tangente intercepta o eixo das
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� O ponto em que essa reta tangente intercepta o eixo das
abscissas corresponde à estimativa do zero da função.
� Se o valor estimado não atender à tolerância estabelecida
para o problema, ou seja, |f(ze)|>tol, repete-se o esquema até
que a mesma seja verificada.
2 – MÉTODO DE NEWTON
Representação gráfica
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3 – EXERCÍCIO
Exemplo
Calcular pelo método de Newton a raiz da equação
Admita uma tolerância ε = 0.01 ou até no máximo três iterações.
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Admita uma tolerância ε = 0.01 ou até no máximo três iterações.