AULA 2 - ISOSTÁTICA

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ISOSTÁTICA
Prof. Esp. Gustavo Alves de Oliveira
Nova Xavantina – MT 
2023
ESTADO DE MATO GROSSO
SECRETARIA DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO
CÂMPUS UNIVERSITÁRIO DE NOVA XAVANTINA
 CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
NA AULA ANTERIOR
Fundamento da Física Newtoniana;
Conceito de Mecânica;
Leis de Newton;
Relações trigonométricos no triângulo retângulo;
ESTÁTICA DOS PONTOS MATERIAIS 
A expressão “ponto material” não implica somente em limitar o estudo a pequenos corpúsculos, e sim que o tamanho e a forma dos corpos em estudo não afetam significativamente a solução dos problemas;
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ESTÁTICA DOS PONTOS MATERIAIS 
Forças no plano
A Força representa a ação de um corpo sobre o outro e é caracterizada pelo seu ponto de aplicação, sua intensidade, direção e sentido;
ADiz-se que uma força foi decomposta em duas componentes cartesianas (ou três) 
se suas componentes Fx e Fy (ou Fz) são mutuamente perpendiculares e tem direções 
paralelas aos eixos coordenados
 força (F) é expressa em Newtons (N);
A direção de uma força é definida por sua linha de ação, ou seja, é a reta ao longo da qual a força atua, sendo caracterizada pelo ângulo que forma com algum eixo fixo;
O sentido da força é indicado por uma seta, chamada de vetores; que são entes matemáticos que possuem intensidade (módulo), direção e sentido, e que se somam de acordo com regras específicas.
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ESTÁTICA DOS PONTOS MATERIAIS 
Forças no plano
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ESTÁTICA DOS PONTOS MATERIAIS 
Forças no plano
Denomina-se Grupo de forças, o conjunto de forças aplicadas em um único ponto de um corpo. 
Sistema de forças é o conjunto de forças aplicadas simultaneamente em pontos diversos de um mesmo corpo. 
A Resultante (R) de forças é uma grandeza vetorial, definidas por um ponto de aplicação, um módulo, uma direção e um sentido, oriunda da soma de outros vetores.
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ESTÁTICA DOS PONTOS MATERIAIS 
Equilíbrio de um ponto material
Ponto material é uma pequena porção de matéria que pode ser considerada como se ocupasse um ponto no espaço.
ΣF = R = 0
 onde: 
F = força 
R = resultante das forças
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ESTÁTICA DOS PONTOS MATERIAIS 
Equilíbrio de um ponto material
A representação gráfica de todas as forças que atuam em um ponto material pode ser representada por um diagrama de corpo livre;
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ESTÁTICA DOS PONTOS MATERIAIS 
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ESTÁTICA DOS PONTOS MATERIAIS 
Componentes cartesianas e vetores unitários
Diz-se que uma força foi decomposta em duas componentes cartesianas (ou três) se suas componentes Fx e Fy (ou Fz) são mutuamente perpendiculares e tem direções paralelas aos eixos coordenados
Definindo os vetores unitários i e j (ou k) orientados segundo os eixos x e y (ou z), respectivamente, escrevemos para o plano xy:
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ESTÁTICA DOS PONTOS MATERIAIS 
Componentes cartesianas e vetores unitários
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ESTÁTICA DOS PONTOS MATERIAIS 
Componentes cartesianas e vetores unitários
Fx e Fy são as componentes escalares de F. Estas componentes, que podem ser positivas ou negativas, são definidas pelas relações
 Fx= F.cosθ e Fy= F.senθ 
Quando as componentes cartesianas Fx e Fy de uma força F são dadas, o ângulo θ entre a força e o eixo x pode ser determinado a partir de 
tan θ = Fy/Fx 
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ESTÁTICA DOS PONTOS MATERIAIS 
Resultante de uma força
Constata-se experimentalmente que duas forças P e Q que atuam sobre um ponto material podem ser substituídas por uma única força R que tenha o mesmo efeito sobre esse ponto material. Essa força é chamada de resultante de P e Q.
a resultante de um grupo de forças é a força que, atuando sozinha, produz ação idêntica à produzida pelo grupo ou sistema de forças.
A resultante pode ser determinada por soluções gráficas ou analíticas. 
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ESTÁTICA DOS PONTOS MATERIAIS 
Resultante de uma força
a) Soluções gráficas: quando um ponto material está em equilíbrio sob a ação de mais de três forças o problema pode ser resolvido graficamente pelo desenho de um polígono de forças, como indicado nas figuras abaixo. 
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ESTÁTICA DOS PONTOS MATERIAIS 
Resultante de uma força
a) Soluções gráficas:
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Resultante de uma força
a) Soluções gráficas:
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Resultante de uma força
a) Soluções gráficas:
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Resultante de uma força
b) Soluções analíticas: os métodos analíticos utilizam a trigonometria (lei dos cossenos, lei dos senos, relação fundamental, etc) e as equações de equilíbrio.
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BIBLIOGRAFIA
SORIANO, H. L. Estática das Estruturas. 3 ed. Rio de Janeiro: Editora Ciência Moderna Ltda.,2013.
MERIAM, J.L. Mecânica para engenharia: estática: 7 ed. Rio de Janeiro: LTC. v1, 2018. 392p.
HIBBELER, R.C. Mecânica: estática. 8. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1999.
BEER, F. P. JOHNSTON, E. R. JR. Mecânica vetorial para engenheiros – Estática. 5a Edição, São Paulo, Makron, McGraw Hill, 1994.
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