Processo de Ensino e Aprendizagem em Matemática (O Ensino-aprendizagem de Números na Bncc)

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Os números são organizados em um sistema nomeado por sistema
de numeração decimal. Esse sistema foi desenvolvido e
aprimorado ao longo dos tempos. Acerca das características do
sistema de numeração decimal, analise as seguintes afirmativas:
I - apresenta 10 símbolos (0 a 9) com os quais é possível escrever
qualquer número.
II - se organiza em ordens (unidades simples, milhares,
milhões...) e classes (unidade, dezena, centena).
III - apesar de apresentar os princípios aditivo e multiplicativo,
não é posicional.
IV - as contribuições dos indianos e dos árabes, permite também
chamar esse sistema de indo-arábico.
Marque a alternativa que apresenta as afirmações corretas a
respeito do sistema de numeração decimal:
II e III
I, II e III
I e IV
Questão 1 de 10
Corretas (10)
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1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
Exercicio
O Ensino-aprendizagem De Números Na
Bncc
Sair
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III e IV
I, II e IV
Resposta correta
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O sistema de numeração decimal é assim nomeado por
apresentar 10 símbolos (0 a 9) com os quais é possível
representar qualquer quantidade. Esse sistema se organiza
em ordens (unidade, dezena e centena) que agrupadas
formam classes (unidades simples, milhares, milhões...), cuja
organização, por exemplo, favorece a leitura de números
grandes. O sistema de numeração decimal é aditivo,
multiplicativo e posicional, ou seja, a ordem dos números
modifica a quantidade representada. Esse sistema de
numeração é também conhecido por sistema de numeração
indo-arábico, devido as grandes contribuições desses povos
em sua organização e divulgação pelo mundo.
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O uso de metodologias diversas para o ensino de matemática é
fundamental para o desenvolvimento dos conhecimentos dessa
área de ensino, pois como proposto na BNCC para que se
promova a aprendizagem dos objetos de conhecimento é
necessário a existência de um contexto significativo par os alunos,
o que implica diretamente no tipo de metodologia que o professor
irá utilizar, o que implica diretamente nos tipos de conhecimento
necessários à prática docente.
 
Considerando esse contexto, avalie as seguintes asserções e a
relação proposta entre elas.
I. O conhecimento necessário a prática do professor se divide em
distintas categorias, dentre as quais pode-se destacar o
conhecimento do conteúdo e o conhecimento pedagógico do
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conteúdo como fundamentais ao desenvolvimento de aulas
produtivas.
PORQUE
II. Não basta ao professor o domínio do conhecimento do
conteúdo específico de sua área. Embora esse conhecimento seja
indispensável, ele sozinho não dá conta das demandas da sala de
aula, visto que o professor precisa dominar diferentes
metodologias para poder desenvolver os conteúdos
apropriadamente, de modo acessível aos distintos perfis de seus
alunos.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é
uma justificativa da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a
II não é uma justificativa da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma
proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma
proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
Resposta correta
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O professor necessita de diversos tipos de conhecimento,
mas dois deles merecem destaque na literatura educacional,
que é conhecer o conteúdo que irá trabalhar, mas não
apenas, pois é fundamental que o professor tenha
conhecimentos pedagógicos de como desenvolver esse
conteúdo, ou seja, conhecimentos acerca das metodologias
próprias de cada área do conhecimento, visto que ensinar
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matemática não é o mesmo que ensinar história, o que exige
do professor distintas metodologias.
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As habilidades da área da Matemática para o ensino fundamental
na BNCC estão relacionadas aos objetos de conhecimento,
organizados por unidades temáticas. Para o caso do ensino
fundamental essas habilidades são apresentadas para cada ano
escolar, diferenciando-se os anos iniciais dos anos finais.
Considere as sentenças a seguir:
I - associar o quociente de uma divisão com resto zero de um
número natural por 2, 3, 4, 5 e 10 às ideias de metade, terça,
quarta, quinta e décima partes.
II - contar de maneira exata ou aproximada, utilizando diferentes
estratégias como o pareamento e outros agrupamentos.
III - construir fatos básicos da adição com três algarismos e
utilizá-los em procedimentos de cálculo para resolver problemas.
IV - reconhecer e utilizar procedimentos para a obtenção de uma
fração geratriz para uma dízima periódica.
Quais dessas sentenças se caracterizam como habilidades que
devem ser desenvolvidas, de acordo com a Base, nos anos iniciais
do ensino fundamental?
I e III.
I e IV.
I e II.
II e IV.
III e IV.
Resposta correta
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É necessário o estudante compreender que nos anos iniciais
serão trabalhadas questões iniciais com a unidade temática
números, as quais serão aprofundadas nos anos finais. Dessa
forma são habilidades a serem desenvolvidas nessa etapa de
ensino, por exemplo as práticas de contagem exatas ou
aproximadas, com uso de diferentes estratégias e associar o
quociente de divisões exatas por 2, 3, 4, 5 e 10 às ideias de
partes de uma fração (metade, terça, quarta, quinta e décima
partes). Apesar de se prever como habilidade para os anos
iniciais a construção de fatos básicos, cabe ressaltar que um
fato básico se caracteriza como uma operação entre dois
números de um algarismo. Finalmente, mesmo iniciando o
trabalho com as frações nos anos iniciais, as dízimas
periódicas resultantes de frações geratrizes somente serão
trabalhadas nos anos finais.
4 Marcar para revisão
As operações de multiplicação e divisão tem sido
tradicionalmente abordadas na escola de modo restrito aos
significados de adição repetida e de repartição. Entretanto estudos
do campo dos números tem demostrado que essas operações
possuem outros significados e que a falta de conhecimento do
estudante sobre esses significados, pode trazer dificuldades na
aprendizagem da matemática.
 
Analise as afirmativas a seguir que se referem aos significados da
multiplicação e da divisão:
 
I - problemas de configuração retangular são aqueles em que os
objetos encontram-se dispostos em filas, ou seja, em linhas e
colunas, formando disposições retangulares ou quadradas, sendo
resolvidos por meio de uma multiplicação.
II - problemas de combinatória são aqueles em que temos somente
duas grandezas que se relacionam, formando pares ordenados.
III - um dos significados da multiplicação refere-se aos problemas
de proporcionalidade, ou seja, aqueles em que temos que
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elementos de dois ou mais conjuntos, para calcular o número de
possibilidades de determinada combinação acontecer.
IV - um dos significados da divisão pode ser identificado em
problemas de medida, isto é, quando conhecemos o total a serdividido e o tamanho de cada grupo e se quer descobrir o número
de grupos.
Marque a opção que apresenta as afirmativas corretas.
I, II e III
I e IV
II, III e IV
I e II
III e IV
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Alguns dos significados da multiplicação podem ser a
configuração retangular (em que os objetos estão dispostos
em filas formando retângulos ou quadrados); combinatória
(dois ou mais conjuntos cujos elementos serão agrupados e
precisamos saber o número de possibilidades de determinada
combinação acontecer) e proporcionalidade (quando temos
duas grandezas em que uma cresce ou decresce em função da
variação da outra). Já para a divisão podemos ter dois
significados distintos, um em que queremos saber a
quantidade de elementos por grupo quando sabemos o total e
o número de grupos a ser formado (repartição equitativa) e
outro que queremos saber o número de grupos que será
formado ao se dividir determinada quantidade em grupos
iguais, com número de elementos conhecido (medida).
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A Base Nacional Comum Curricular propõe diferentes
organizações para o trabalho com a Matemática no ensino
fundamental e no ensino médio, considerando as diversas
possibilidades de organizações curriculares possíveis para a
educação básica.
Considere as seguintes afirmativas sobre o ensino de Matemática
na BNCC:
I - apresenta os objetos do conhecimento a serem trabalhados no
nível de ensino, por unidade temática, relacionados às respectivas
habilidades.
II - propõe cinco unidades temáticas as quais devem ser
trabalhadas de forma articulada.
III - organiza o trabalho em cinco competências específicas, com
diferentes habilidades relacionadas a cada uma delas.
IV - apresenta as unidades temáticas agrupadas por proximidade,
num total de três unidades.
Sobre as afirmativas apresentadas, é correto afirmar que àquelas
que se referem à Matemática do ensino médio na BNCC, são:
I, II e III
I, III e IV
I e III
II e III
III e IV
Resposta correta
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A BNCC organiza o ensino médio a partir de cinco
competências específicas que devem ser trabalhadas a partir
do desenvolvimento de um conjunto de habilidades a elas
relacionadas. Propõe, também, outra organização do
conhecimento, em três unidades temáticas que agrupam as
cinco unidades apresentadas para o ensino fundamental.
Diferentemente do ensino fundamental não apresenta os
objetos do conhecimento que irão agrupar as habilidades a
serem desenvolvidas.
6 Marcar para revisão
A Matemática para o ensino médio na BNCC apresenta-se
inicialmente por meio de cinco competências específicas e as
respectivas habilidades a serem desenvolvidas para contemplar
cada uma delas. Entretanto, na sequência, a Base traz três
unidades temáticas (Números e Álgebra; Geometria e Medidas;
Probabilidade e Estatística), às quais relaciona as mesmas
habilidades, anteriormente apresentadas.
 
O texto da quarta competência específica, prevê ¿compreender e
utilizar, com flexibilidade e precisão, diferentes registros de
representação matemáticos (algébrico, geométrico, estatístico,
computacional etc.), na busca de solução e comunicação de
resultados de problemas¿, conforme a BNCC (BRASIL. Base
Nacional Comum Curricular. Brasília: MEC/SEB, 2018, p. 531).
 
Considerando essas informações, avalie as seguintes asserções e a
relação proposta entre elas:
 
I. A quarta competência específica não se relaciona a nenhuma
habilidade prevista na unidade temática Números e Álgebra,
referindo-se estritamente à compreensão e ao uso de registros
específicos da unidade temática Geometria e Medidas.
PORQUE
II. Para o desenvolvimento da quarta competência é fundamental
que os estudantes sejam estimulados a explorar mais de uma
forma de registro, sempre que possível, escolhendo representações
adequadas a cada situação.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
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As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é
uma justificativa da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a
II não é uma justificativa da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma
proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma
proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Ao propor o uso de diferentes registros matemáticos como o
algébrico e o estatístico, por exemplo, a quarta competência
específica da Matemática para o ensino médio contempla
habilidades das unidades temáticas Números e Álgebra e
Probabilidade e Estatística, não se limitando ao uso de
registros da unidade temática Geometria e Medidas. Para o
seu desenvolvimento é prevista a exploração de diferentes
formas de registro, devendo escolher ou adequar essas
formas, quando necessário, a cada situação.
7 Marcar para revisão
Na Base Nacional Comum Curricular (BNCC), a Matemática do
ensino médio é primeiramente apresentada por meio de
competências específicas relacionadas às habilidades e,
posteriormente, o documento propõe a organização curricular para
esse nível de ensino, a partir de unidades temáticas, novamente
relacionadas às habilidades. As unidades temáticas da área de
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Matemática e suas Tecnologias na BNCC, apresentadas para o
ensino médio, são:
Números e Álgebra; Espaço e Forma; Grandezas e
Medidas; Probabilidade e Estatística.
Números e Operações; Álgebra; Geometria; Grandezas
e Medidas; Probabilidade e Estatística.
Números e Álgebra; Geometria e Medidas;
Probabilidade e Estatística.
Números; Álgebra; Geometria; Grandezas e Medidas;
Probabilidade e Estatística.
Números; Álgebra; Geometria; Grandezas e Medidas;
Tratamento da Informação.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
De acordo com a Base Nacional Comum Curricular
(BNCC), a área de Matemática e suas tecnologias para o
ensino médio é organizada em três unidades temáticas:
Números e Álgebra, Geometria e Medidas e Probabilidade e
Estatística. Essa organização representa um agrupamento das
unidades apresentadas no ensino fundamental. É importante
destacar que Números e Operações, Espaço e Forma e
Tratamento da Informação são blocos de conteúdos previstos
nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs) da
Matemática, mas não são unidades temáticas na BNCC para
o ensino médio.
8 Marcar para revisão
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Os recursos didáticos são fundamentais para uma aula
diversificada, principalmente no trabalho com a Matemática,
desde os anos iniciais até o ensino fundamental e, por que não
dizer, no ensino superior? O uso de materiais didáticos favorece o
ensino, contribuindo para o que o estudante (re) signifique os
conteúdos estudados.
 
Considerando a unidade temática números, avalie as seguintes
asserções e a relação proposta entre elas.
 
I - Vários recursos didáticos e materiais podem ser usados no
ensino de Matemática, dentre os quais podemos destacar as
malhas quadriculadas, jogos, calculadoras, planilhas eletrônicas,
softwares diversos, entre outros.
 
PORQUE
 
II - A BNCC indica que, para o aprendizado dos estudantes,
mostra-semais efetivo um ensino baseado em exercícios de
fixação, como normalmente propõem os livros didáticos de
matemática, pois a utilização de diferentes recursos não irá
contribuir para a compreensão e utilização das noções
matemáticas.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é
uma justificativa da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a
II não é uma justificativa da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma
proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma
proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
O uso de recursos didáticos é indicado para qualquer
estudante, independentemente do nível de escolaridade em
que se encontre o sujeito, pois os recursos permitem
demonstrar, para além das listas de exercícios, os conceitos
matemáticos que estão sendo trabalhados. A BNCC não
defende o uso de exercícios de fixação no lugar de outros
recursos, indicando, inclusive, que os recursos têm um papel
essencial para a compreensão e utilização das noções
matemáticas
9 Marcar para revisão
A BNCC apresenta as competências específicas da área de
Matemática para o ensino fundamental e destaca que ¿nessa fase,
precisa ser destacada a importância da comunicação em
linguagem matemática com o uso da linguagem simbólica, da
representação e da argumentação¿ (BRASIL. Base Nacional
Comum Curricular. Brasília: MEC/SEB, 2018, p. 298).
 
Para que isso seja efetivado na escola, a Base destaca a
necessidade do uso de diferentes recursos. Considerando esse
contexto, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre
elas.
 
I. Diferentes recursos devem ser utilizados em sala de aula para o
trabalho com a Matemática no ensino fundamental, a exemplo de
malhas quadriculadas, ábacos, jogos, calculadoras, planilhas
eletrônicas, entre outros.
PORQUE
II. O uso dos recursos didáticos variados permite um aprendizado
da Matemática, sem a necessidade de situações que promovam a
reflexão, pois esse uso garante, por si só, a sistematização e
formalização dos objetos de conhecimento previstos na BNCC.
Considerando as asserções, assinale a alternativa correta.
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As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é
uma justificativa da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a
II não é uma justificativa da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma
proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma
proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Segundo a BNCC é necessário o uso de diferentes recursos
didáticos para o ensino da Matemática, mas esses materiais
precisam estar integrados às situações que promovam a
reflexão, pois somente o uso desses materiais não irá
contribuir para a sistematização e a formalização dos
conceitos matemáticos.
10 Marcar para revisão
A BNCC prevê oito competências específicas para a área da
Matemática no ensino fundamental e cinco competências
específicas para a área de Matemática e suas Tecnologias, para o
ensino médio. Analise as afirmativas sobre as competências
específicas de Matemática para o Ensino Fundamental:
I - Desenvolver o raciocínio lógico, o espírito de investigação e a
capacidade de produzir argumentos convincentes, recorrendo às
tecnologias para compreender as situações humanas e seus modos
de atuar no mundo.
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II - Fazer observações sistemáticas de aspectos quantitativos e
qualitativos presentes nas práticas sociais e culturais, de modo a
investigar, organizar, representar e comunicar informações
relevantes, para interpretá-las e avaliá-las crítica e eticamente,
produzindo argumentos convincentes.
III - Desenvolver e/ou discutir projetos que abordem, sobretudo,
questões de urgência social, com base em princípios éticos,
democráticos, sustentáveis e solidários, valorizando a diversidade
de opiniões de indivíduos e de grupos sociais, sem preconceitos de
qualquer natureza.
IV - Utilizar os conhecimentos matemáticos para entender a
interação sociedade/natureza e exercitar o interesse e o espírito de
investigação e de resolução de problemas.
As afirmativas que apresentam corretamente as competências
específicas da Matemática para o ensino fundamental são:
I e IV
II e III
I e III
II e IV
II, III e IV
Resposta correta
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Gabarito Comentado
As competências específicas de Matemática para o ensino
fundamental, conforme a BNCC, estão corretamente
representadas nas afirmativas II e III. A afirmativa II destaca
a importância de observações sistemáticas de aspectos
quantitativos e qualitativos presentes nas práticas sociais e
culturais, enquanto a afirmativa III ressalta a necessidade de
desenvolver e discutir projetos que abordem questões de
urgência social. A utilização de conhecimentos matemáticos
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para o entendimento das interações sociedade e natureza,
mencionada na afirmativa IV, não está contemplada entre as
competências específicas de Matemática para o ensino
fundamental.
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