MAPA- Cal II Vera

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Acadêmico:
	Véra Lucia de Oliveira
	R.A.
	 1614904-5
	Curso:
	 Licenciatura em Matemática 
	Disciplina:
	 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
No presente trabalho, iremos provar que a fórmula do volume da Esfera de raio R é válida, utilizando integrais triplas e coordenadas esféricas. Tal fórmula a seguir: 
Suponhamos que a esfera centrada na origem (0,0,0) e as coordenadas esféricas de forma, que: 
onde, . Então:
 Vamos resolver a integral, primeiro isolamos a constante e depois encontramos a primitiva da primeira integral. O processo é o mesmo para a segunda e terceira integral, como podemos ver a seguir: 
Segundo o supracitado, podemos concluir que a fórmula é válida, pois conseguimos chegar nas mesmas através dos cálculos das integrais triplas. 
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