ATIVIDADE I e II

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1-Nos séculos XIX e XX, embora o logicismo e o formalismo tenham tentado fornecer à matemática uma boa fundamentação, não conseguiram atingir os seus propósitos, ocasionando uma crise no cenário da filosofia da matemática até então concebida. A respeito dessa crise é correto afirmar que
R. A matemática deixa de ser vista como uma ciência que repousa sobre verdades absolutas e passa a ser concebida como conhecimento falível, corrigível, parcial e incompleto.
2-De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN, 2000), o ensino da matemática no Ensino Médio deve:  
R.Ter um valor formativo, que ajuda o aluno a estruturar o pensamento e o raciocínio dedutivo, porém também desempenha um papel instrumental, pois é uma ferramenta que serve para a vida cotidiana e para muitas tarefas específicas em quase todas as atividades humanas.
3-A resolução de problemas constitui uma metodologia de trabalho emblemática para a comunidade da educação matemática em todo o mundo, e a que investigação educacional tem dedicado atenção particular. Polya (1978) já afirmava que resolver problemas é uma habilidade prática, como nadar, esquiar ou tocar piano: você pode aprendê-la por meio de imitação e prática, em outras palavras “se você quer aprender a nadar você tem de ir à água e se você quer se tornar um bom resolvedor de problemas tem que resolver problemas”. Esse autor na tentativa de esclarecer o processo de resolução de problemas definiu quatro etapas. Com relação a essas etapas é correto afirmar que elas envolvem a:
R.Compreensão do problema, construção de uma estratégia ou plano de resolução; execução da estratégia ou do plano de ação e revisão da solução;
4-Considere o texto anexado e responda:
...
Nessa perspectiva, analise as afirmações a seguir:
I aprender matemática deve ser mais do que memorizar resultados dessa ciência e que a aquisição do conhecimento matemático deve estar vinculada ao domínio de um saber fazer Matemática e de um saber pensar matemático.
II para que ocorra a aprendizagem da matemática o aluno deve ser exposto uma série de exemplos explicados pelo professor.
III não é possível articular o conhecimento matemático e o uso das novas tecnologias para o ensino da matemática, pois a maioria das escolas não possuem computadores;
Com relação às afirmações é correto afirmar:
R.A proposição I estão corretas
5-Diversas correntes teóricas convergem e apontam para a necessidade de os professores se valerem de metodologias diversificadas para o ensino e aprendizagem da matemática. Por exemplo, a resolução de problemas e a exploração-investigação matemática são opções metodológicas centradas no aluno, contrárias à recepção passiva de conhecimentos. O professor deixa de assumir a postura centralizadora, ou seja, a responsabilidade pela aprendizagem passa a ser compartilhada entre professor e alunos. A seguir, são apresentados cinco depoimentos, fictícios, de professores de matemática. Qual o depoimento melhor traduz essa concepção?
R.“Sempre que possível utilizo alguns “softwares” e “jogos” para ensinar determinados conceitos matemáticos, pois acredito que o professor pode lançar mão de diferentes recursos metodológicos de ensino para ensinar os conceitos matemáticos”.
1-Jorge é um professor de matemática que está utilizando um software de geometria dinâmica para rever com seus alunos o Teorema de Tales. Para isso, Jorge pediu que fossem construídas duas semirretas partindo de um mesmo ponto M, que formassem um ângulo agudo, e uma reta que fosse perpendicular a uma delas. Os pontos de interseção da reta com as semirretas deveriam ser representados por A e B e os comprimentos MA e AB e a razão MA/AB, deveriam ser calculados por meio das ferramentas do software. Cumpridas estas etapas, Jorge solicitou aos alunos que deslocassem a reta definida pelos pontos A e B paralelamente à sua posição inicial, utilizando a funcionalidade mover objeto (ou mover elemento), que é comum a todos os programas de geometria dinâmica. Ao fazerem isso, os alunos verificaram que os comprimentos MA e AB variavam, mas a razão MA/AB permanecia constante.
(imagem anexada ao lado)
A atividade apresentada pelo professor Jorge seria adequada para:
R.introduzir as razões trigonométricas clássicas.
2-Considere o texto anexado e responda.
 
Com relação às respostas dadas pelos três alunos da professora Maria, é correto afirmar que:
R.O procedimento de Marta está correto. 
3-Um professor de matemática propôs aos seus alunos a seguinte situação: Em um determinado jogo lotérico, um apostador pode escolher de 5 a 10 dezenas de um total de 50. São sorteados 5 dezenas e o ganhador do prêmio maior deve acertar todas elas. Se uma aposta em 5 dezenas custa R$ 2,00, quanto deve custar uma aposta em 10 dezenas? Maria, uma de suas alunas, respondeu o problema rapidamente. Observe a resposta dada Maria: “Se em 5 dezenas a aposta custa R$ 2,00, em dez dezenas ela vai custar o dobro, R$ 4,00,”. Com relação a resposta de Maria você a considera:
R.Incorreta, pois Maria não levou em consideração que o preço da aposta deveria estar relacionado à probabilidade de as apostas serem sorteadas. Portanto, o valor será dado pelo quociente entre as duas probabilidades.
4-Observe a sequência de figuras: 
 
Se consideramos n como a posição de cada figura na sequência é correto afirmar que a expressão algébrica que permite calcular os quadradinhos brancos da enésima figura é dada por: 
R.n2 – n 
5-Considere a seguinte situação: Maria pagou por 8 chocolates R$ 40,00, se Maria quisesse comprar 17 chocolates, quanto ela pagaria? Na perspectiva do Campo Conceitual Multiplicativo poderíamos classificar essa situação como:
R.Proporção simples na correspondência muitos para muitos