Estudo de Funções Matemáticas

CEFET - MG

Guilherme

em 13/11/2024

Questões resolvidas

Exerćıcio 1. Seja f(x) = ax+ b, onde a, b ∈ R. Esta é uma função polinomial de grau 1 (ou afim se b ̸= 0 e linear caso b = 0). Seu gráfico é uma reta. Pede-se: (a) D(f).

(b) Traçar os gráficos da função f , no mesmo plano cartesiano, para a = 2 e b assumindo os seguintes valores: −2, 0 e 3.

(c) Onde as retas obtidas acima interceptam o eixo y (eixo das ordenadas)? Há alguma relação com o valor adotado por b? Por que isto ocorre? Como o valor b é chamado?

(e) Traçar os gráficos da função f , no mesmo plano cartesiano, para b = 2 e a assumindo os seguintes valores: −5, 0 e 1.

(g) Descreva suas observações referentes à influência do valor adotado por a no traçado das retas. Quando a = 0, qual o nome dado à função obtida?

Exerćıcio 2. Encontre a equação da reta que passa por P e Q, e faça o esboço do seu gráfico. Essa função é crescente ou descrescente? (a) P = (1, 5) e Q = (−2, 3)

Exerćıcio 5. Seja f a função de Z em Z definida por f(x) = 3x− 2. Calcule: (a) f(2)

Exerćıcio 6. As funções f e g são dadas por f(x) = 2x− 3 e g(x) = 3x+ a. Determine o valor de a sabendo que f(2) + g(2) = 8.

Exerćıcio 7. A função f é definida por f(x) = ax + b. Sabendo-se que f(−1) = 3 e f(1) = 1, qual o valor de f(3)?

Exerćıcio 8. Para cada uma das funções a seguir, encontre as ráızes, os interceptos no eixo y, esboce o gráfico e explicite os intervalos de crescimento e decrescimento. (a) f(x) = 5x+ 1 (b) f(x) = −x+ 2

Exerćıcio 10. Encontre a equação da reta que passa por P e Q, e faça o esboço do seu gráfico. Essa função é crescente ou descrescente? Qual o sinal dessa função? (a) (1, 2) e (3, 8).

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Raciocínio Lógico, Crítico e Analítico Contábil - aula 5 - impressão

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Funções básicas

ESTÁCIO EAD

54 pág.

Livro-Texto Unidade II MATEMÁTICA PARA COMPUTAÇÃO

UNIP

66 pág.

APOSTILA-MATEMÁTICA-BÁSICA

FAPRO

45 pág.

Livro Unidade II - Matemática Aplicada

Perguntas dessa disciplina

1) Métodos de integração numérica são aplicados quando não se conhece a forma exata da integral ou quando se trabalha apenas com valores tabelados. A

UNOPAR

As assíntotas são referências visuais nas funções, representadas por linhas imaginárias, que as curvas se aproximam continuamente, porém, sem nunca ef

o obter experimentalmente dados suficientes para elaborar uma curva de calibração, é possível obter a equação da reta dessa curva. Por meio dessa e...

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pssei direto Métodos de integração numérica são aplicados quando não se conhece a forma exata da integral ou quando se trabalha apenas com valores tab

xistem diferentes tamanhos de grãos e para cada faixa granulométrica uma denominação. Realizando as etapas da análise granulométrica, é possível de...

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Questões resolvidas

Exerćıcio 1. Seja f(x) = ax+ b, onde a, b ∈ R. Esta é uma função polinomial de grau 1 (ou afim se b ̸= 0 e linear caso b = 0). Seu gráfico é uma reta. Pede-se: (a) D(f).

(b) Traçar os gráficos da função f , no mesmo plano cartesiano, para a = 2 e b assumindo os seguintes valores: −2, 0 e 3.

(c) Onde as retas obtidas acima interceptam o eixo y (eixo das ordenadas)? Há alguma relação com o valor adotado por b? Por que isto ocorre? Como o valor b é chamado?

(e) Traçar os gráficos da função f , no mesmo plano cartesiano, para b = 2 e a assumindo os seguintes valores: −5, 0 e 1.

(g) Descreva suas observações referentes à influência do valor adotado por a no traçado das retas. Quando a = 0, qual o nome dado à função obtida?

Exerćıcio 2. Encontre a equação da reta que passa por P e Q, e faça o esboço do seu gráfico. Essa função é crescente ou descrescente? (a) P = (1, 5) e Q = (−2, 3)

Exerćıcio 5. Seja f a função de Z em Z definida por f(x) = 3x− 2. Calcule: (a) f(2)

Exerćıcio 6. As funções f e g são dadas por f(x) = 2x− 3 e g(x) = 3x+ a. Determine o valor de a sabendo que f(2) + g(2) = 8.

Exerćıcio 7. A função f é definida por f(x) = ax + b. Sabendo-se que f(−1) = 3 e f(1) = 1, qual o valor de f(3)?

Exerćıcio 8. Para cada uma das funções a seguir, encontre as ráızes, os interceptos no eixo y, esboce o gráfico e explicite os intervalos de crescimento e decrescimento. (a) f(x) = 5x+ 1 (b) f(x) = −x+ 2

Exerćıcio 10. Encontre a equação da reta que passa por P e Q, e faça o esboço do seu gráfico. Essa função é crescente ou descrescente? Qual o sinal dessa função? (a) (1, 2) e (3, 8).

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1) Métodos de integração numérica são aplicados quando não se conhece a forma exata da integral ou quando se trabalha apenas com valores tabelados. A

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CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE MINAS GERAIS
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
ESTUDO DIRIGIDO - SEMANA 2
CÁLCULO COM FUNÇÕES DE UMA VARIÁVEL REAL
Funções afins (Polinomiais de grau 1)
Exerćıcios da semana
Exerćıcio 1. Seja f(x) = ax+ b, onde a, b ∈ R. Esta é uma função polinomial de grau 1 (ou afim se
b ̸= 0 e linear caso b = 0). Seu gráfico é uma reta. Pede-se:
(a) D(f) .
(b) Traçar os gráficos da função f , no mesmo plano cartesiano, para a = 2 e b assumindo os
seguintes valores: −2, 0 e 3.
(c) Onde as retas obtidas acima interceptam o eixo y (eixo das ordenadas)? Há alguma relação
com o valor adotado por b? Por que isto ocorre? Como o valor b é chamado?
(d) Mantendo o valor de a fixo e variando o valor de b, o que ocorre com as retas resultantes?
Como o valor de a é chamado?
(e) Traçar os gráficos da função f , no mesmo plano cartesiano, para b = 2 e a assumindo os
seguintes valores: −5, 0 e 1.
(f) Que caracteŕıstica observada nos gráficos deve-se ao valor adotado por a?
(g) Descreva suas observações referentes à influência do valor adotado por a no traçado das retas.
Quando a = 0, qual o nome dado à função obtida?
(h) Calcule as ráızes das funções obtidas no item (e).
(i) Para que valores de x ∈ R temos f(x) > 0 ou f(x) 0 se
x 3/2.
(b) y = 3x + 1 é crescente, y(x) > 0 se x >
−1/3 e y(x) 0 se
x > 23/7 e y(x) 0 se
x > 1/3 e y(x) 0 se
x > 11/7 e y(x) 0 se
x 1/5..
(d) f(x) = −x + 1 é decrescente, y(x) > 0 se
x 1..
Versão de 27 de maio de 2024 3 http://www.dm.cefetmg.br
http://www.dm.cefetmg.br

Estudo de Funções Matemáticas

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Ferramentas de estudo

Exerćıcio 1. Seja f(x) = ax+ b, onde a, b ∈ R. Esta é uma função polinomial de grau 1 (ou afim se b ̸= 0 e linear caso b = 0). Seu gráfico é uma reta. Pede-se: (a) D(f).

(b) Traçar os gráficos da função f , no mesmo plano cartesiano, para a = 2 e b assumindo os seguintes valores: −2, 0 e 3.

(c) Onde as retas obtidas acima interceptam o eixo y (eixo das ordenadas)? Há alguma relação com o valor adotado por b? Por que isto ocorre? Como o valor b é chamado?

(e) Traçar os gráficos da função f , no mesmo plano cartesiano, para b = 2 e a assumindo os seguintes valores: −5, 0 e 1.

(g) Descreva suas observações referentes à influência do valor adotado por a no traçado das retas. Quando a = 0, qual o nome dado à função obtida?

Exerćıcio 2. Encontre a equação da reta que passa por P e Q, e faça o esboço do seu gráfico. Essa função é crescente ou descrescente? (a) P = (1, 5) e Q = (−2, 3)

Exerćıcio 5. Seja f a função de Z em Z definida por f(x) = 3x− 2. Calcule: (a) f(2)

Exerćıcio 6. As funções f e g são dadas por f(x) = 2x− 3 e g(x) = 3x+ a. Determine o valor de a sabendo que f(2) + g(2) = 8.

Exerćıcio 7. A função f é definida por f(x) = ax + b. Sabendo-se que f(−1) = 3 e f(1) = 1, qual o valor de f(3)?

Exerćıcio 8. Para cada uma das funções a seguir, encontre as ráızes, os interceptos no eixo y, esboce o gráfico e explicite os intervalos de crescimento e decrescimento. (a) f(x) = 5x+ 1 (b) f(x) = −x+ 2

Exerćıcio 10. Encontre a equação da reta que passa por P e Q, e faça o esboço do seu gráfico. Essa função é crescente ou descrescente? Qual o sinal dessa função? (a) (1, 2) e (3, 8).

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(b) Traçar os gráficos da função f , no mesmo plano cartesiano, para a = 2 e b assumindo os seguintes valores: −2, 0 e 3.

(c) Onde as retas obtidas acima interceptam o eixo y (eixo das ordenadas)? Há alguma relação com o valor adotado por b? Por que isto ocorre? Como o valor b é chamado?

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Exerćıcio 2. Encontre a equação da reta que passa por P e Q, e faça o esboço do seu gráfico. Essa função é crescente ou descrescente? (a) P = (1, 5) e Q = (−2, 3)

Exerćıcio 5. Seja f a função de Z em Z definida por f(x) = 3x− 2. Calcule: (a) f(2)

Exerćıcio 6. As funções f e g são dadas por f(x) = 2x− 3 e g(x) = 3x+ a. Determine o valor de a sabendo que f(2) + g(2) = 8.

Exerćıcio 7. A função f é definida por f(x) = ax + b. Sabendo-se que f(−1) = 3 e f(1) = 1, qual o valor de f(3)?

Exerćıcio 8. Para cada uma das funções a seguir, encontre as ráızes, os interceptos no eixo y, esboce o gráfico e explicite os intervalos de crescimento e decrescimento. (a) f(x) = 5x+ 1 (b) f(x) = −x+ 2

Exerćıcio 10. Encontre a equação da reta que passa por P e Q, e faça o esboço do seu gráfico. Essa função é crescente ou descrescente? Qual o sinal dessa função? (a) (1, 2) e (3, 8).

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1) Métodos de integração numérica são aplicados quando não se conhece a forma exata da integral ou quando se trabalha apenas com valores tabelados. A

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o obter experimentalmente dados suficientes para elaborar uma curva de calibração, é possível obter a equação da reta dessa curva. Por meio dessa e...

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