Conceitos Fundamentais Parte 2

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MECÂNICA DAS 
ESTRUTURAS 
1. Conceitos Fundamentais 
Parte 2 
TC 032 - MECÂNICA DAS ESTRUTURAS PROF. MARCOS ARNDT 
TC 032 - MECÂNICA DAS ESTRUTURAS PROF. MARCOS ARNDT 
CONCEITOS FUNDAMENTAIS 
Sistema Estrutural 
Estruturas 
Esforços 
Vínculos 
Materiais 
Classificação 
Esforços Externos 
Esforços Internos 
Vínculos Internos 
Vínculos Externos 
Elementos 
Resistentes 
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1.3 CLASSIFICAÇÃO DOS 
ESFORÇOS 
 Esforços Externos: 
 
 Ativos ou Cargas 
 
 Reativos ou 
reações de apoio 
 Esforços Internos: 
 
 Solicitantes 
 
 Resistentes 
 
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 1.3.1 CARGAS (AÇÕES): 
 em relação ao tempo: - permanentes 
 - construtivas 
 - variáveis 
 - excepcionais 
 em relação ao tempo e espaço: - fixas 
 - móveis 
 em relação à origem: - estáticas 
 - dinâmicas 
 - de sujeição 
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a) Ações permanentes 
Ocorrem com valores constantes ou de pequena 
variação em torno da média, durante 
praticamente toda a vida da construção. São: 
pesos próprios, peso de equipamentos fixos, 
empuxos de terra, recalques de apoio, etc. 
 
Curso CBCA 
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b) Ações variáveis 
Ocorrem com valores que 
apresentam variações 
significativas em torno de sua 
média, durante a vida da 
construção, mas com 
probabilidade de ocorrência 
suficientemente grande. Ex.: 
cargas acidentais (devidas ao 
uso), vento, etc. 
 
Curso CBCA 
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c) Ações excepcionais 
Têm duração extremamente curta e muito baixa 
probabilidade de ocorrência durante a vida da 
construção, mas que devem ser consideradas 
nos projetos de determinadas estruturas. 
 
http://saojoaquimonline.com.br/wp-content/uploads/2009/06/incendio-
lages-005.jpg 
http://www.ubp.edu.ar/per/docpt-2002/1-100-Turquia-Marmara.jpg 
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Tipos de cargas 
 Cargas concentradas: Atuam em um único 
ponto. Não existem na prática, mas são 
aproximações aceitáveis de cargas distribuídas 
em áreas reduzidas. 
 Cargas distribuídas: Atuam em certa extensão 
ou área. Sua resultante é igual a área do 
diagrama de carregamento com ponto de 
aplicação no C.G. do mesmo. 
 Cargas momento: momento aplicado em um 
ponto da estrutura. 
 
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Representação das cargas 
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• NBR 6120: peso próprio de materiais e cargas 
verticais mínimas em edifícios; 
• NBR 6123: vento; 
• NBR 7188: carga móvel em ponte rodoviária e 
passarela de pedestres; 
• NBR 7189: carga móvel em obras ferroviárias; 
• NBR 7187: pontes de concreto; 
• Outros: catálogos, especificações do cliente, 
etc. 
Como determinar os valores das 
cargas? 
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Combinação de Ações 
n
i
iiqiqgd
QQGS
2
011
....
Ações 
permanentes 
Ação variável 
principal 
Demais 
ações 
variáveis 
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 Esforços internos solicitantes: 
 - Esforços normais (N) 
 - Forças cortantes (Q) 
 - Momentos fletores (M) 
 - Momentos torcedores (T) 
 
 Esforços internos resistentes: 
 - Tensões normais ( ) 
 - Tensões tangenciais ou cisalhantes ( ) 
1.3.2 ESFORÇOS INTERNOS: 
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 Possibilidade de deslocamento (translação 
ou rotação) 
 
1.4 VÍNCULOS 
1.4.1 GRAU DE LIBERDADE 
 Um corpo rígido no plano tem 3 graus de 
liberdade: 2 translações e 1 rotação. 
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 Condição que limita a possibilidade de 
deslocamento de um ponto do elemento 
resistente. O número de vínculos de uma 
estrutura pode ser: 
 
1.4.2 VÍNCULO 
 Insuficiente: Estrutura hipostática ou cadeia 
cinemática; 
 Suficiente: Estrutura isostática ou 
estaticamente determinada; 
 Superabundante: Estrutura hiperestática ou 
estaticamente indeterminada; 
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 Ligam os elementos de uma estrutura entre si. 
Restringem deslocamentos internos relativos. 
 
1.4.2.1 Vínculos internos no plano: 
Ligação completa ou engastamento elástico 
Ligação por rótula ou articulação 
Ligação por 2 pêndulos paralelos ou 
engaste móvel 
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a) Ligação completa ou 
engastamento elástico 
 Possui 3 vínculos internos pois impede 2 
translações e uma rotação relativas. 
Corresponde a 3 esforços internos solicitantes: 
M, Q e N. 
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Ligação completa ou 
engastamento elástico 
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Ligação completa ou 
engastamento elástico 
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b) Ligação por rótula ou articulação 
 Possui 2 vínculos internos pois impede 2 
translações relativas. Corresponde a 2 esforços 
internos solicitantes: Q e N. O momento fletor M 
é nulo (M = 0). 
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Ligação por rótula ou articulação 
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Ligação por rótula ou articulação 
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Ligação por rótula ou articulação 
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Ligação por rótula ou articulação 
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c) Ligações de 2 pêndulos paralelos 
ou engastes móveis ou pantográficas 
 Possuem 2 vínculos internos pois impedem 1 
translação e 1 rotação relativas. Correspondem 
a 2 esforços internos solicitantes: M e N, ou M e 
Q. 
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Engaste móvel 
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1.4.2.2 Vínculos externos ou Apoios 
em reticulados planos 
 Os apoios restringem graus de liberdade da 
estrutura, despertando reações nas direções 
dos movimentos impedidos. 
Apoio do 1o gênero ou articulado móvel 
Apoio do 2o gênero ou articulado fixo 
Apoio do 3o gênero ou engaste 
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a) Apoio do 1o gênero ou articulado 
móvel ou apoio simples 
 Impede uma translação, gerando uma reação 
de apoio. 
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Apoio articulado móvel 
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Apoio articulado móvel 
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b) Apoio do 2o gênero ou 
articulação ou articulado fixo 
 Impede 2 translações no plano e permite a 
rotação. Gera duas reações de apoio. 
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Apoio articulado fixo 
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c) Apoio do 3o gênero ou engaste 
 Impede qualquer translação e rotação no plano. 
Gera três reações de apoio. 
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Apoio do 3o gênero ou engaste 
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 Hipótese de Pequenos Deslocamentos: 
Condições de equilíbrio escritas para a 
configuração indeformada da estrutura. 
Deslocamentos pequenos em relação às 
dimensões da estrutura. 
 Comportamento Elástico Linear: 
Materiais têm comportamento elástico-linear e 
sem limite de resistência. Estruturas civis em 
geral: regime elástico-linear e esforços 
internos calculados através de análise linear 
global. 
1.5 HIPÓTESES ADOTADAS 
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Hipótese de 
Pequenos 
Deslocamentos 
Comportamento 
Elástico Linear 
Estrutura de Comportamento Linear 
Princípio da Superposição dos Efeitos