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Pincel Atômico - 14/11/2024 08:53:27 1/4
RAFFAELLA DE PAULA
VICENTE
Exercício Caminho do Conhecimento - Etapa 2 (21437)
Atividade finalizada em 09/10/2024 11:33:40 (2860581 / 1)
LEGENDA
Resposta correta na questão
# Resposta correta - Questão Anulada
X Resposta selecionada pelo Aluno
Disciplina:
GEOMETRIA: FUNDAMENTOS E MÉTODOS DE ENSINO E PRÁTICAS PEDAGÓGICAS [983870] - Avaliação com 8 questões, com o peso total de
1,67 pontos [capítulos - 1]
Turma:
Segunda Graduação: Segunda Graduação 6 meses - Licenciatura em Matemática - Grupo: FPD-NOVEMBRO/2023 - SGegu0A231123 [107480]
Aluno(a):
91536011 - RAFFAELLA DE PAULA VICENTE - Respondeu 7 questões corretas, obtendo um total de 1,46 pontos como nota
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79]
Questão
001
(IBFC/2019/IDAM - Assistente Técnico – adaptada) Marconi e Lakatos (2017, p. 89)
afirmam que, se nos argumentos “dedutivos as premissas verdadeiras levam,
inevitavelmente, a uma conclusão verdadeira, nos indutivos, premissas verdadeiras
conduzem apenas a conclusões prováveis”. Dito de outra forma, no método indutivo,
nunca se tem a certeza de uma conclusão, pois, dadas certas premissas, a conclusão
possui graus de probabilidade. Já no método dedutivo, a conclusão é particular e parte
de uma premissa geral, ou seja, a conclusão é tão correta quanto às suas premissas.
Esses são dois dos métodos de raciocínio lógico e axiomáticos mais comuns utilizados
na Geometria. Considere as afirmações O1 e O2 na tabela abaixo, bem como as
conclusões I e II.
 
A partir das conclusões I e II, assinale a alternativa que as caracteriza corretamente em
relação ao método que fundamenta essas conclusões.
Pode-se afirmar que, tanto na conclusão I quanto na conclusão II, a indução e a
dedução foram utilizadas simultaneamente.
I - Dedução; II – Indução.
I - Indução; II – Indução.
I - Dedução; II – Dedução.
X I - Indução; II – Dedução.
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78]
Questão
002
A chamada Geometria Euclidiana (e também as suas ramificações – Plana, Espacial e
Analítica) considera e está baseada em proposições que devem ser aceitas, assim como
"dogmas", sem, necessariamente, serem provadas, mas apenas enunciadas: são os
axiomas e os postulados. São conceitos matemáticos que não necessitam de
demonstração para serem verdadeiros, pois fazem parte de um consenso da
comunidade que os utiliza. Em relação aos axiomas e postulados propostos por Euclides
e seus discípulos, podemos afirmar que:
Trazem uma definição matemática sobre figuras e conceitos não euclidianos.
Representam a realidade concreta e, por isso, podem ser representados no mundo
material.
Foram obtidos a partir de experiências e observações.
Limitam-se ao espaço bidimensional e não podem ser considerados nos espaços uni e
tridimensional.
X
Dão suporte ao método lógico-dedutivo para os conceitos, demonstrações e provas da
Geometria Euclidiana.
Pincel Atômico - 14/11/2024 08:53:27 2/4
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82]
Questão
003
Euclides precisou definir algumas noções primitivas que satisfizessem os axiomas e
postulados para, então, propor outras definições, teoremas e demonstrações capazes
de darem corpo ao que chamamos hoje de Geometria Euclidiana Plana. Assim, algumas
ideias intuitivas foram propostas e aceitas sem, necessariamente, serem provadas.
Observe o seguinte período:
O (a) _______ é a superfície que tem comprimento e largura na qual se assenta toda
uma linha reta entre dois pontos quaisquer. A (o) _______ é a linha que tem
comprimento, mas não tem largura. Já o (a) _______ é o que não tem partes ou o que
não tem grandeza alguma.
Pode-se afirmar que a sequência de palavras que melhor completa as lacunas desse
período é, respectivamente
ponto – plano – reta
ponto – reta – plano
X plano – reta – ponto
plano – ponto – reta
reta – ponto – plano
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76]
Questão
004
(VUNESP/2020/Prefeitura de Sorocaba/PEB Matemática – adaptada) O livro Os
Elementos foi escrito em torno de 300 a. C. Os Elementos estão divididos em treze livros
dos quais os seis primeiros são sobre a geometria elementar, os três seguintes sobre
teoria dos números, o livro X sobre incomensuráveis e os três últimos versam,
principalmente, sobre geometria no espaço. Essa importantíssima obra foi escrita por
Arquimedes de Siracusa.
X Euclides de Alexandria.
Tales de Mileto.
Apolônio de Perga.
Aristóteles de Atenas.
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77]
Questão
005
As escolas gregas de Artes, Filosofia e Matemática, por volta do século VI a. C.,
demonstravam certa hegemonia e expansão na produção, sistematização e divulgação
de conhecimentos matemáticos, em especial, os relacionados à Geometria. Euclides,
sem dúvida, foi um expoente e se destacou com a obra Os Elementos. Composto por 13
volumes, Os Elementos reuniram boa parte do que se sabia de Geometria naquele
tempo, deu um salto significativo em aspectos metodológicos e contribui, até os dias de
hoje, para o desenvolvimento de pesquisas e práticas de ensino e aprendizagem nesse
vasto campo.
Considere as seguintes afirmativas em relação às contribuições de Euclides e seus
predecessores gregos em relação à Geometria:
I. Adotavam um caráter documental de registrar, sistematizar e divulgar os
conhecimentos gregos e de outros povos.
II. Concebiam e utilizavam o método lógico-dedutivo em suas análises, demonstrações e
provas.
III. A proposição de axiomas e postulados como geradores de cadeias dedutivas era a
essência e a base para a construção (ou descoberta) de propriedades e conceitos mais
complexos a partir de noções mais simples.
As afirmativas que condizem que as características da Geometria produzida ou
sistematizada por Euclides, seus predecessores e contemporâneos são:
X I, II e III.
Apenas III.
I e II.
II e III.
Pincel Atômico - 14/11/2024 08:53:27 3/4
Apenas I.
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Questão
006
Tendo em vista os conceitos de dedução e indução discutidos na Unidade 1, os
exemplos estabelecidos, os contextos históricos em que foram empregados na
Geometria e os seus conhecimentos sobre o assunto, associe a primeira coluna com a
segunda.
De cima para baixo, a sequência correta da segunda coluna preenchida é:
1 - 1 – 2.
2 - 2 – 1.
2 - 1 – 1.
1 - 2 – 2.
X 1 - 2 – 1.
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79]
Questão
007
Ponto, reta e plano são noções primitivas sobre as quais Euclides lançou mão para,
junto com os axiomas e postulados, propor definições, teoremas e demonstrações
capazes de darem corpo ao que chamamos hoje de Geometria Euclidiana Plana. No
âmbito dessas noções, algumas ideias decorrem de suas propriedades, apesar de não
receberem definições exatas de suas existências e, quase sempre, não serem
demonstradas ou provadas.
Assim, em relação a essas noções primitivas, analise as seguintes afirmativas e registre
V para as verdadeiras e F para as falsas:
( ) O ponto é definido como sendo a menor unidade da Geometria, unidimensional e,
portanto, a base de outras figuras como as retas e os planos.
( ) Apesar de não ser definida, a noção de reta é unidimensional, possui infinitos pontos
e pode ser nomeada por uma letra minúscula do nosso alfabeto.
( ) Bidimensional, o plano contém todos os pontos e retas do espaço.
A sequência correta de V e F que preenche os parênteses acima é:
V – V – V.
V – F – V.
X F – V – F.
V – F – F.
F – F – F.
Pincel Atômico - 14/11/2024 08:53:27 4/4
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Questão
008
Os egípcios e os mesopotâmicos já detinham muito conhecimento sobre vários aspectos
da Geometria, antes mesmo da palavra ser criada, mas foram os gregos que deram um
passo à frente na sistematização desses conhecimentos, acrescentando outros
conceitos, definições e métodos expressivamente rigorosos de demonstração e
validação.
Nesse sentido, analise as seguintes afirmações:
I. A Geometria experimental dos povos mediterrâneos (povos ligados à região do mar
Mediterrâneo), apesar de diversificada, carecia de organização, de registros e
demonstrações sobre os fundamentos matemáticos subjacentes a cada ideia.
II. Os gregos não conseguiram avançar muito na sistematização dos conhecimentos
geométricos acumulados por egípcios e mesopotâmicos,pois as técnicas agrícolas e as
que eram empregadas nas construções não eram apoiadas em nenhuma metodologia
lógico-matemática.
III. Euclides, a partir do método dedutivo axiomático, pôde criar, demonstrar, provar e
sistematizar grande parte dos conhecimentos e das técnicas geométricas dos povos
antigos, especialmente os mediterrâneos.
Podemos concluir que as afirmações verdadeiras sobre esses aspectos da Geometria
na Antiguidade estão em:
Apenas III.
II e III.
I, II e III.
X I e III.
I.