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Questão: Qual é o limite da função f(x) = (x^2 - 1)/(x - 1) quando x se aproxima de 1? 
 
Alternativas: 
a) 1 
b) 2 
c) -1 
d) Não existe limite 
 
Resposta: b) 2 
 
Explicação: Para encontrar o limite da função f(x) = (x^2 - 1)/(x - 1) quando x se aproxima 
de 1, basta substituir o valor de x na expressão. No entanto, ao fazer essa substituição, 
obtemos uma forma indeterminada do tipo "0/0". Para resolver essa indeterminação, 
podemos simplificar a expressão fatorando o numerador: 
 
f(x) = (x^2 - 1)/(x - 1) 
f(x) = ((x + 1)(x - 1))/(x - 1) 
f(x) = x + 1 
 
Agora, ao substituir x = 1 nessa simplificação, obtemos que o limite da função é 2 (f(1) = 1 + 
1 = 2). Portanto, a resposta correta é a alternativa b) 2. 
 
Questão: Qual é o valor da integral definida de x^2 de 0 a 3? 
 
Alternativas: 
a) 6 
b) 9 
c) 12 
d) 15 
 
Resposta: b) 9 
 
Explicação: Para calcular a integral definida de x^2 de 0 a 3, devemos primeiro calcular a 
integral indefinida de x^2. A integral indefinida de x^2 é (1/3)x^3 + C, onde C é uma 
constante de integração. Em seguida, para obter a integral definida de 0 a 3, substituímos os 
limites de integração na expressão da integral indefinida e subtraímos os resultados. Assim, 
temos (1/3)*(3)^3 - (1/3)*(0)^3 = 9. Portanto, o valor da integral definida de x^2 de 0 a 3 é 
9. 
 
Questão: Seja f(x) = x^2 - 4x + 4. Qual é a raiz da função? 
 
Alternativas: 
a) x = 2 
b) x = -2 
c) x = 4 
d) x = 0 
 
Resposta: a) x = 2 
 
Explicação: Para encontrar as raízes da função, precisamos igualar f(x) a zero e resolver a 
equação. Então, temos: 
 
x^2 - 4x + 4 = 0 
 
Para resolver essa equação do segundo grau, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara: 
 
Δ = b^2 - 4ac 
Δ = (-4)^2 - 4*1*4 
Δ = 16 - 16 
Δ = 0 
 
x = (-b ± √Δ) / 2a 
x = (4 ± 0) / 2 
x = 4 / 2 
x = 2 
 
Portanto, a raiz da função f(x) é x = 2. 
 
Questão: Qual é a derivada da função f(x) = 5x^3 - 2x^2 + 7x - 1? 
 
Alternativas: 
a) 15x^2 - 4x + 7 
b) 12x^2 - 4x + 7 
c) 15x^2 - 4x + 1 
d) 15x^2 - 4x 
 
Resposta: a) 15x^2 - 4x + 7 
 
Explicação: Para encontrar a derivada da função f(x), devemos aplicar a regra da derivada 
para cada termo da função. Dessa forma, a derivada de 5x^3 é 15x^2, a derivada de 2x^2 é 
4x, a derivada de 7x é 7 e a derivada de uma constante é zero. Portanto, a derivada da 
função f(x) = 5x^3 - 2x^2 + 7x - 1 é f'(x) = 15x^2 - 4x + 7. A alternativa correta é a letra a).