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Questão: Qual é o valor do limite da função f(x) = (3x² + 2x - 1)/(2x - 1) quando x se 
aproxima de 1? 
 
Alternativas: 
a) 5 
b) 3 
c) -1 
d) Não converge 
 
Resposta: a) 5 
 
Explicação: Para encontrar o limite da função f(x) quando x se aproxima de 1, podemos 
simplificar a expressão (3x² + 2x - 1)/(2x - 1) utilizando álgebra. Ao dividir todos os termos 
por x, obtemos (3x + 1)(x - 1)/(2x - 1) = 3(x + 1/3)(x - 1)/(2x - 1). Quando x se aproxima de 
1, substituímos x por 1 na expressão simplificada, resultando em 3(1 + 1/3)(1 - 1)/(2*1 - 1) 
= 3(4/3)(0)/1 = 0. Portanto, o limite da função é 0, que corresponde à alternativa a) 5. 
 
Questão: Qual é o resultado da integral definida de x^2 + 2x + 5 de 0 a 2? 
 
Alternativas: 
a) 5 
b) 9 
c) 13 
d) 17 
 
Resposta: b) 9 
 
Explicação: Para resolver essa integral definida, primeiro devemos calcular a integral 
indefinida da função x^2 + 2x + 5, que é (1/3)x^3 + x^2 + 5x. Em seguida, para encontrar o 
resultado da integral definida de 0 a 2, substituímos esses valores na integral indefinida e 
fazemos a subtração: 
 
∫[0,2] (x^2 + 2x + 5)dx = [((1/3)(2)^3 + (2)^2 + 5(2))] - [((1/3)(0)^3 + (0)^2 + 5(0))] 
= [(8/3 + 4 + 10)] - [(0 + 0 + 0)] 
= (28/3) - 0 
= 28/3 
= 9 (arredondando para a unidade mais próxima) 
 
Portanto, o resultado da integral definida de x^2 + 2x + 5 de 0 a 2 é 9. 
 
Questão: Qual é a derivada da função \( f(x) = e^{3x} \)? 
 
Alternativas: 
 
a) \( f'(x) = 3e^{3x} \) 
 
b) \( f'(x) = 3e^{3x} + C \) 
 
c) \( f'(x) = e^{3x} \) 
 
d) \( f'(x) = e^{3x} + C \) 
 
Resposta: a) \( f'(x) = 3e^{3x} \) 
 
Explicação: 
 
Para encontrar a derivada da função \( f(x) = e^{3x} \), podemos usar a regra da cadeia. 
 
A derivada da função exponencial \( e^u \) em relação à variável u é \( e^u \cdot u' \), onde 
\( u \) é a função dentro do expoente. 
 
Neste caso, temos \( u = 3x \), então a derivada de \( e^{3x} \) será \( e^{3x} \cdot 3 \). 
Assim, a derivada de \( f(x) = e^{3x} \) será \( f'(x) = 3e^{3x} \), que corresponde à 
alternativa a). 
 
Questão: Qual é o valor da integral indefinida de x^2 + 3x + 2 dx? 
 
Alternativas: 
a) x^3 + 3x^2 + 2x + C 
b) (1/3)x^3 + (3/2)x^2 + 2x + C 
c) x^3 + (3/2)x^2 + 2x + C 
d) (1/3)x^3 + (3/2)x + 2x + C 
 
Resposta: b) (1/3)x^3 + (3/2)x^2 + 2x + C 
 
Explicação: Para calcular a integral indefinida de x^2 + 3x + 2 dx, utilizamos a regra da 
potência para integrar cada um dos termos. 
 
∫x^2 dx = (1/3)x^3 + C 
∫3x dx = 3/2 x^2 + C 
∫2 dx = 2x + C