AD1 - Estatística - Gabarito - Final

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AD1 2024/2 
Disciplina: Estatística Aplicada à Administração Cód EAD11022 
Coordenador de disciplina: Prof. Samuel Alex Coelho Campos 
 
Nome: __________________________________________________ 
Polo: ___________________________________________________ 
 
OBS: (1) Toda a resolução deverá ser manual. (2) Todas as etapas da resolução deverão estar 
devidamente justificadas. (3) Não é necessário apresentar os cálculos algébricos, somente as 
formulações empregadas deverão ser apresentadas. (4) Você deverá gerar arquivos em pdf para a 
submissão das resoluções, podendo ser utilizados aplicativos como Adobe Scan, Scanner de Câmera 
para PDF, CamScanner, etc. (5) Favor passar a limpo a caneta para enviar. (6) Recomenda-se ao 
estudante que se familiarize com sua calculadora científica, bem como com suas funções estatísticas. 
 
 
Questão 1 (1,5 pontos) Para uma pesquisa eleitoral, serão entrevistados 300 eleitores de um 
determinado município. Considerando que há relação entre a renda e a preferência eleitoral, o 
instituto de pesquisa irá utilizar uma amostragem estratificada. Os eleitores do município foram 
divididos em 3 grupos conforme a sua renda (ver Tabela 1). 
 
Tabela 1 – População por estrato de renda 
Estrato Tamanho do estrato 
Baixa renda 𝑁1 = 800 
Média renda 𝑁2 = 500 
Alta renda 𝑁3 = 200 
 
Determine quantas pessoas devem ser entrevistadas em cada estrato de renda. 
 
Estrato Tamanho do estrato Proporção Número de eleitores em cada estrato 
Baixa 
renda 
 
𝑁1 = 800 
800
1500
= 0,533 𝑛1 = 0,533 ∗ 300 = 160 
Média 
renda 
 
𝑁2 = 500 
500
1500
= 0,333 𝑛2 = 0,333 ∗ 300 = 100 
Alta 
renda 
 
𝑁3 = 200 
200
1500
= 0,133 𝑛3 = 0,133 ∗ 300 = 40 
 
 
Questão 2 (1 ponto) Uma empresa está realizando uma pesquisa de mercado sobre os principais 
refrigerantes consumidos. Foram entrevistados 50 consumidores que responderam qual a marca de 
refrigerantes mais consome. Os dados estão na Quadro 1 
 
Quadro 1 – Respostas de cada um dos 50 consumidores pela marca de refrigerante preferida. 
 
 
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Guaraná 
Antártica Coca Cola Guaraná 
Antártica Coca Cola Coca Cola 
Pepsi Coca Cola Coca Cola Coca Cola Coca Cola 
Guaraná 
Antártica 
Guaraná 
Antártica Coca Cola Coca Cola Guaraná 
Antártica 
Coca Cola Coca Cola Coca Cola Pepsi Coca Cola 
Coca Cola Pepsi Guaraná 
Antártica 
Guaraná 
Antártica Coca Cola 
Pepsi Coca Cola Coca Cola Coca Cola Pepsi 
Guaraná 
Antártica Coca Cola Coca Cola Coca Cola Pepsi 
Guaraná 
Antártica 
Guaraná 
Antártica 
Pepsi Coca Cola Guaraná 
Antártica 
Pepsi Guaraná 
Antártica Coca Cola Coca Cola Pepsi 
Coca Cola Coca Cola Guaraná 
Antártica 
Guaraná 
Antártica Coca Cola 
 
Apresente a distribuição de frequência das marcas, incluindo na tabela as colunas “Frequência 
absoluta”, “Frequência relativa” e “Frequência relativa acumulada”. 
 
Marca Frequência Frequência Relativa Frequência relativa acumulada 
Coca Cola 27 0,54 0,54 
Guaraná Antártica 14 0,28 0,82 
Pepsi 9 0,18 1 
 
 
Questão 3 (1,5 pontos) Uma amostra de 20 trabalhadores terceirizados indicou os seguintes valores 
de salário líquido após todas as deduções de uma determinada semana, arredondados em ordem 
crescente: 240, 240, 240, 240, 240, 240, 240, 240, 255, 255, 265, 265, 280, 280, 290, 300, 305, 325, 
330, 340. Calcule o primeiro (𝑄1) e terceiro (𝑄3) quartis. 
 
𝑛 = 20 (𝑝𝑎𝑟) 
𝐸𝑄1 =
1 ∗ 20
4
= 5ª 𝑝𝑜𝑠𝑖çã𝑜 ⇒ 𝑄1 =
240 + 240
2
= 240 
𝐸𝑄3 =
3 ∗ 20
4
= 15ª 𝑝𝑜𝑠𝑖çã𝑜 ⇒ 𝑄3 =
290 + 300
2
= 295 
 
 
Questão 4 (1,5 pontos) Uma pessoa está interessada em construir um portfólio com duas ações, sendo 
X a percentagem de retorno para um investimento em ações da empresa Bons Negócios S.A e y a 
percentagem do retorno para um investimento em ações da empresa Lucrativa S.A. A variância para o 
retorno das ações da empresa Bons Negócios é Var(x)=25 e para a empresa Lucrativa é Var(y)=1. Qual 
é o desvio padrão para um investimento na empresa Bons Negócios e na empresa Lucrativa (0,75 
 
 
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pontos para cada acerto)? O desvio padrão pode ser utilizado como uma medida de risco, sendo que 
quanto maior dispersão do retorno, maior o risco. Assim, qual das ações é mais arriscada (0,5 ponto)? 
 
Desvio padrão para Bons Negócios 𝑠 = √25 = 5 
Desvio padrão para Lucrativa 𝑠 = √1 = 1 
Assim, a empresa Bons Negócios tem maior desvio padrão para o retorno das suas ações, sendo, 
portanto, o investimento na ações da empresa Bons Negócios um investimento mais arriscado. 
 
 
Questão 5 (3,0 pontos) Abaixo são apresentadas as pontuações de um jogador em um torneio de Golfe 
em 2011 e 2012 
 
Temporada de 2011: 74 78 79 77 75 73 75 77 
Temporada de 2012: 71 70 75 77 85 80 71 79 
 
Calcule a média, desvio padrão e coeficiente de variação para cada uma das temporadas (0,5 pontos 
para cada resposta correta). Considere que os dados representem a população. 
 
𝜇2011 = 76 
𝜇2012 = 76 
𝜎2011 = √
30
8
≈ 1,936 
𝜎2012 = √
194
8
≈ 4,924 
𝐶𝑉2011 =
1,936
76
∗ 100 ≈ 2,5480% 
𝐶𝑉2012 =
4,924
76
∗ 100 ≈ 6,4795% 
 
Questão 6 (1,5 pontos) Um experimento tem quatro resultados possíveis: E1, E2, E3 e E4, com igual 
probabilidade de ocorrência 
a) Qual é a probabilidade de E1 ocorrer? 
P(E1)=¼=0,25 
b) Qual é a probabilidade de dois resultados quaisquer ocorrerem? 
P(dois resultados) = 2/4 = 0,50 
c) Qual é a probabilidade de três resultados quaisquer ocorrerem? 
P(3 resultados) = ¾ =0,75