geometria com argumento 1UQV0

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a) f'(x) = 6x + 2 
b) f'(x) = 6x + 5 
c) f'(x) = 3x^2 + 2 
d) f'(x) = 3x^2 + 2x 
 
Resposta: a) f'(x) = 6x + 2 
 
Explicação: Para encontrar a primeira derivada da função f(x), devemos derivar termo a 
termo. Portanto, a derivada de 3x^2 é 6x, a derivada de 2x é 2, e a derivada de -5 é 0. Assim, 
a primeira derivada de f(x) será f'(x) = 6x + 2. Portanto, a alternativa correta é a letra a). 
 
Questão: Qual é a derivada da função f(x) = 3x² + 2x - 5? 
 
Alternativas: 
a) f'(x) = 6x + 2 
b) f'(x) = 6x - 2 
c) f'(x) = 3x² + 2x - 5 
d) f'(x) = 6x + 2 
 
Resposta: a) f'(x) = 6x + 2 
 
Explicação: Para encontrar a derivada da função f(x), devemos aplicar a regra da potência. 
Primeiramente, derivamos cada termo da função separadamente. A derivada de 3x² é 6x 
(aplicando a regra da potência), a derivada de 2x é 2 (derivada de uma constante 
multiplicando x) e a derivada de -5 é 0 (derivada de uma constante). Portanto, a derivada da 
função f(x) = 3x² + 2x - 5 é f'(x) = 6x + 2. Sendo assim, a alternativa correta é a letra a). 
 
Questão: Qual é o resultado da integral indefinida de 2x^3 dx? 
 
Alternativas: 
a) x^4 + C 
b) x^2 + C 
c) 2x^4 + C 
d) 1/2x^4 + C 
 
Resposta: c) 2x^4 + C 
 
Explicação: Para encontrar a integral indefinida de 2x^3 dx, usamos a regra de integração 
da potência, que afirma que a integral de x^n dx é (x^(n+1))/(n+1) + C. Aplicando essa 
regra ao problema, temos que a integral de 2x^3 dx é (2x^(3+1))/(3+1) + C, que 
simplificado resulta em 2x^4/4 + C, e finalmente em 1/2x^4 + C. Portanto, a resposta 
correta é a alternativa c) 2x^4 + C. 
 
Questão: Qual é a derivada da função f(x) = 5x^3 - 2x^2 + 3x - 1? 
 
Alternativas: 
a) f'(x) = 15x^2 - 4x + 3 
b) f'(x) = 12x^3 - 4x^2 + 3 
c) f'(x) = 15x^2 - 4x + 1 
d) f'(x) = 15x^2 - 4x - 1 
 
Resposta: a) f'(x) = 15x^2 - 4x + 3 
 
Explicação: Para encontrar a derivada da função f(x), utilizamos a regra de derivação para 
polinômios, que consiste em multiplicar o coeficiente pelo expoente e depois diminuir 1 do 
expoente. Assim, para a função f(x) = 5x^3 - 2x^2 + 3x - 1, a derivada será f'(x) = 3*5x^(3-1) 
- 2*2x^(2-1) + 3*1x^(1-1) - 0. Simplificando, obtemos f'(x) = 15x^2 - 4x + 3, que 
corresponde à alternativa a). 
 
Questão: Qual é a derivada da função f(x) = 3x^2 - 2x + 7? 
 
Alternativas: 
a) f'(x) = 6x - 2 
b) f'(x) = 6x - 3 
c) f'(x) = 6x + 2 
d) f'(x) = 6x + 7 
 
Resposta: a) f'(x) = 6x - 2 
 
Explicação: Para encontrar a derivada da função f(x) = 3x^2 - 2x + 7, devemos derivar cada 
termo separadamente. 
A derivada da primeira parcela 3x^2 será 2 * 3x * 1 = 6x. 
A derivada da segunda parcela -2x será -2. 
A derivada da constante 7 será 0, pois a derivada de uma constante é sempre 0. 
Assim, a derivada da função f(x) será f'(x) = 6x - 2. Portanto, a alternativa correta é a letra a. 
 
Questão: Qual o resultado da integral de x^2 dx? 
 
Alternativas: