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f'(x) = 6x^2 - 6x + 5 - 0 
Portanto, a alternativa correta é a) 6x^2 - 6x + 5. 
 
Questão: Qual é a derivada da função f(x) = x^2 + 3x - 5? 
 
Alternativas: 
a) f'(x) = 2x + 3 
b) f'(x) = 2x + 3 
c) f'(x) = 2x - 3 
d) f'(x) = 2x - 3 
 
Resposta: a) f'(x) = 2x + 3 
 
Explicação: Para encontrar a derivada da função f(x), primeiro utilizamos a regra da 
potência para derivar cada termo: 
f'(x) = d/dx (x^2) + d/dx (3x) + d/dx (-5) 
 
Onde: 
d/dx (x^2) = 2x (derivada de x^2) 
d/dx (3x) = 3 (derivada de 3x) 
d/dx (-5) = 0 (derivada de uma constante) 
 
Então, a derivada da função f(x) será: 
f'(x) = 2x + 3 
 
Assim, a alternativa correta é a letra a) 2x + 3. 
 
Questão: Qual é a derivada da função f(x) = 2x^3 - 5x^2 + 4x - 7? 
 
Alternativas: 
a) 6x^2 - 10x + 4 
b) 6x^2 - 10x 
c) 6x^2 - 5x + 4 
d) 6x^2 - 5x 
 
Resposta: a) 6x^2 - 10x + 4 
 
Explicação: Para encontrar a derivada da função f(x), devemos aplicar a regra da derivada 
em cada termo da função. 
1. Derivada de 2x^3 é 6x^2 
2. Derivada de -5x^2 é -10x 
3. Derivada de 4x é 4 
4. Derivada de -7 é 0 (a constante desaparece na derivada) 
 
Portanto, a derivada da função f(x) = 2x^3 - 5x^2 + 4x - 7 é f'(x) = 6x^2 - 10x + 4. A 
alternativa correta é a letra a) 6x^2 - 10x + 4. 
 
Questão: Qual é o valor da integral definida de x^2 entre 0 e 2? 
 
Alternativas: 
a) 4 
b) 6 
c) 8 
d) 10 
 
Resposta: c) 8 
 
Explicação: Para encontrar o valor da integral definida de x^2 entre 0 e 2, primeiro 
calculamos a integral indefinida de x^2, que é (1/3)x^3. Em seguida, aplicamos o Teorema 
Fundamental do Cálculo para determinar a integral definida entre 0 e 2. Substituindo os 
limites de integração, temos: 
∫[0,2] x^2 dx = [(1/3)x^3] [0,2] = (1/3) * 2^3 - (1/3) * 0^3 = (1/3) * 8 = 8. Portanto, o valor 
correto da integral definida de x^2 entre 0 e 2 é 8. 
 
Questão: Qual é o limite da função f(x) = (x^2 - 1)/(x - 1) quando x se aproxima de 1? 
 
Alternativas: 
a) 1 
b) 2 
c) 0 
d) Não existe 
 
Resposta: b) 2 
 
Explicação: Para encontrar o limite da função f(x) = (x^2 - 1)/(x - 1) quando x se aproxima 
de 1, podemos simplificar a expressão através da fatoração do numerador: 
 
f(x) = (x^2 - 1)/(x - 1) 
f(x) = ((x + 1)(x - 1))/(x - 1) 
f(x) = x + 1 
 
Agora podemos calcular o limite de f(x) quando x se aproxima de 1: