geometria com ensino avvxeo

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Resposta: a) 6x + 2 
 
Explicação: Para encontrar a derivada da função f(x), utilizamos a regra da potência. A 
derivada de uma função do tipo f(x) = ax^n, onde a e n são constantes, é dada por f'(x) = 
anx^(n-1). Aplicando esta regra na função f(x) = 3x^2 + 2x - 5, teremos: 
 
f'(x) = 2 * 3x^(2-1) + 1 * 2x^(1-1) + 0 (derivada da constante) 
f'(x) = 6x + 2 
 
Portanto, a resposta correta é a alternativa a) 6x + 2. 
 
Questão: Qual é a integral indefinida da função f(x) = 3x^2 - 2x + 5? 
 
Alternativas: 
a) 3x^3 - x^2 + 5x + C 
b) x^3 - x^2 + 5x + C 
c) x^3 - x + 5 + C 
d) 3x^3 - 2x + 5x + C 
 
Resposta: a) 3x^3 - x^2 + 5x + C 
 
Explicação: Para encontrar a integral indefinida de uma função, precisamos aplicar as regras 
de integração. Neste caso, a integral de 3x^2 é 3*(1/3)*x^3 = x^3, a integral de -2x é -
2*(1/2)*x^2 = -x^2, e a integral de 5 é 5x. Portanto, a integral indefinida de f(x) = 3x^2 - 2x 
+ 5 resulta em 3x^3 - x^2 + 5x + C, onde C é a constante de integração. 
 
Questão: Qual é a derivada da função f(x) = 3x^2 + 2x - 5? 
 
Alternativas: 
a) f'(x) = 6x + 2 
b) f'(x) = 6x - 2 
c) f'(x) = 6x + 2 
d) f'(x) = 3x + 2 
 
Resposta: a) f'(x) = 6x + 2 
 
Explicação: Para encontrar a derivada da função f(x) = 3x^2 + 2x - 5, utilizamos a regra da 
derivada para cada termo da função. A derivada da função é dada pela soma das derivadas 
de cada termo. Assim, temos: 
f'(x) = d(3x^2)/dx + d(2x)/dx - d(5)/dx 
f'(x) = 6x + 2 - 0 
f'(x) = 6x + 2 
 
Portanto, a derivada da função f(x) = 3x^2 + 2x - 5 é f'(x) = 6x + 2, sendo a alternativa 
correta a letra a) no caso. 
 
Questão: Qual é a derivada da função \(f(x) = 3x^2 + 2x + 1\)? 
 
Alternativas: 
a) \(6x + 2\) 
b) \(9x + 4\) 
c) \(6x + 2\) 
d) \(6x + 1\) 
 
Resposta: a) \(6x + 2\) 
 
Explicação: Para encontrar a derivada da função \(f(x)\), devemos derivar termo a termo, 
ou seja, derivar cada termo da função separadamente. A derivada da função \(f(x) = 3x^2 + 
2x + 1\) em relação a \(x\) é dada por: 
\[ f'(x) = \frac{d}{dx} (3x^2) + \frac{d}{dx} (2x) + \frac{d}{dx} (1) \] 
\[ f'(x) = 6x + 2 + 0 \] 
\[ f'(x) = 6x + 2 \] 
Portanto, a derivada da função \(f(x) = 3x^2 + 2x + 1\) em relação a \(x\) é \(6x + 2\). A 
alternativa correta é a letra a). 
 
Questão: Qual é o limite do domínio da função f(x) = √(x^2 - 1)? 
 
Alternativas: 
a) -∞ 1 
d) -1