Modelos Cristalográficos planificados

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INTRODUÇÃO 
 
Na sua lide de professor, o autor teve oportunidade de verificar a dificuldade que os alunos de 
Mineralogia encontram no estudo da cristalografia, por falta de modelos cristalográficos ao seu 
alcance. Estes fazem parte das coleções do Gabinete de Mineralogia e nem sempre se encontram à 
disposição dos alunos. 
A compra de uma coleção de modelos de madeira, vidro ou plástico nem sempre (para não 
dizer nunca) está ao alcance da bolsa do estudante, pelo seu elevado custo. Alguns alunos, mais 
expeditos, fazem os seus modelos, os mais simples, por falta de conhecimentos suficientes que Ihes 
permita a construção de uma coleção completa. 
É a planificação desses modelos que o autor põe à disposição dos estudantes de Mineralogia, 
facilitando-Ihes o estudo da cristalografia, com a vantagem de ao armar os modelos irem já fixando 
os seus nomes e as suas características. 
Os modelos planificados pertencem aos seis sistemas cristalográficos, a seguir indicados com 
os vários nomes que alguns autores Ihes dão: 
– Cúbico, monométrico, isométrico, regular, tesseral ou tessular. 
– Hexagonal. 
– Tetragonal ou quadrático. 
– Ortorrômbico, rômbico, trimétrico ou prismático. 
– Monoclínico, clinorrômbico, hemiprismático, monoclinoédrico, monossimétrico ou obliquo. 
– Triclínico, anórtico, assimétiico ou clinorrômbico. 
 
Alguns autores consideram o sistema Romboédrico, com a malha do romboedro e as 
seguintes características: 
 
Singonia: α = β = ∂ ≠ 90º 
 
As 32 classes de simetria vão representadas nos modelos planificados. 
Nem todas as planificações dizem respeito a formas simples, como é óbvio, pois tratando-se 
de formas abertas tiveram que ser agrupadas de maneira a poder dar-se-lhes representação. Um 
exemplo característico é o modelo caixa de fósforos, do sistema ortorrômbico, constituído pelo bra-
quinacóide, macropinacóide e basipinacóide. 
Algumas planificações servem ao estudo de mais de um modelo cr!stó-lográfico como, por 
exemplo, o prisma tetragonal que pode ser de 1ª, 2ª ou 3ª ordem ou proto, deutero ou trito, segundo 
a orientação dos eixos equatoriais. 
Os modelos cristalográficos com formas direitas e esquerdas foram planificados como, por 
exemplo, os modelos 12 e 13 do icositetraedro pentagonal esquerdo e direito. As formas positivas e 
negativas dependem apenas da orientação dos modelos relativamente aos eixos. 
Outros modelos planificados dizem respeito a duas ou mais formas simples reunidas numa só 
forma combinada. 
As 15 últimas planificações dizem respeito a maclas. Algumas foram planificadas com 
subterfúgio, isto é, à forma simples planificada foram apenas as planificações das partes da outra 
forma simples que, junto à primeira, irão completar a macla como, por exemplo, a macla 87 – 
Tetraedro. 
Os 98 modelos planificados constituem uma boa coleção de sólidos cristalográficos que 
permite o estudo da cristalografia em profundidade. Outras formas poderiam ser ainda planificadas, 
caindo-se em repetições escusadas e sem interesse. As formas.combinadas apresentadas são 
suficientes para o estudante se habituar à classificação das suas faces com a orientação do 
respectivo professor. 
Propositadamente não se classificam os modelos planificados, o que fica ao critério adotado 
pelo professor. 
Por último, um conselho aos interessados nestas construções de modelos cristalográficos: 
depois de recortadas, vincadas e coladas devem as formas ser pintadas com tinta sintética, 
celulósica ou esmalte contida, sobre pressão, em latas cilíndricas com dispositivo para a saída e 
espalhamento da tinta. As formas assim pintadas conservam-se melhor e ficam com o aspecto de 
plástico. 
Finalmente, o autor solicita a compreensão dos utentes deste trabalho para qualquer falha ou 
omissão, sempre possível em trabalhos desta natureza. 
 
o AUTOR 
RELAÇÃO DOS MODELOS PLANIFICADOS 
 
 
 
 
a
)
 
a) Formas simples e combinadas 
 
SISTEMA CUBICO: 
 
1 - Hexaoctaedro 
2 - Trioctaedro 
3 - Icositetraedro deltoide 
4 - Octaedro 
5 - Tetrahexaedro 
6 - Dodecaedro rombico 
7 - Cubo ou hexaedro 
8 - Hexatetraedro 
9 - Dodecaedro deltoide 
10 - Tritetraedro 
11 - Tetraedro 
12 - Icositetraedro pentagonal esquerdo 
13 - Icositetraedro pentagonal direito 
14 - Diploedro 
15 - Dodecaedro pentagonal simétrico ou piritoedro 
16 - Dodecaedro pentagonal assimétrico positivo 
17 - Dodecaedro pentagonal assimétrico negativo 
18 - Octaedro + cubo 
19 - Cubo + Octaedro 
20 - Octaedro + cubo ou cubo + octaedro 
21 - Dodecaedro rombico + cubo 
22 - Cubo + Octaedro + Dodecaedro rombico 
23 - Cubo + Tetraedro 
24 - Icosaedro (octaedro + dodecaedro pentagonal simétrico) 
25 - Octaedro + Dodecaedro pentagonal 
26 - Icositetraedro deltoide + Dodecaedro rombico 
27 - Dodecaedro rombico + Octaedro 
28 - Tetraedro + cubo 
29 - Tetraedro + Tritetraedro 
30 - Tetraedro + Tetraedro 
 
SISTEMA HEXAGONAL: 
 
31 - Bipiramide dihexagonal 
32 - Bipiramide hexagonal 
33 – Prisma dihexagonal + Basipinacoide 
34 – Prisma hexagonal + Basipinacoide 
35 - Escalenoedro hexagonai 
36 - Romboedro 
37 – Romboedro alongado 
38 - Trapezoedro hexagonal direito 
39 – Trapezoedro hexagonal esquerdo 
40 – Bipiramide ditrigonal 
41 - Bipiramide trigonal 
42 - Prisma ditriqonal + Basipinacoide 
43 – Prisma triganal + Basipinacoide 
44 – Trapezoedro trigoiial direito 
45 - Trapezoedro trigonal esqucrdo 
46 – Prisma hexagonal + Bipiramide hexagonal 
47 - Prisma hexagonal + Romboedro + Basipinacoide 
48 - Prisma hexagonal + Escalenoedro hexagonal 
49 - Escalenoedro + Romboedro 
50 – Cristal de quartzo deformado 
51 – Cristal de quartzo deformado (outro modelo) 
52 – Cristal de quartzo deformado (outro modelo) 
 
SISTEMA TETRAGONAL: 
 
53 - Bipiramide ditetraqonal 
54 - Prisma ditetrâgonal + Basipinacoide 
55 - Bipiramicle tetragonal 
56 - Prisma tetragonal + Basipinacoicíe 
57 - Escalenoedro tetragonal 
58 - Escalenoedro tetragonal alongado 
59 - Esfenoedro tetragonal 
60 - Trapezoedro tetragonal direito 
61 – Trapezoedro tetragonal esquerdo 
62 - Prisma + Bipiramide tetragonais 
63 – Bipiramide + Bipiramide Tetragonais 
64 – Combinação de dois esfenoedros (direito e esquerdo) 
 
SISTEMA ORTORROMBICO: 
 
65 - Bipiramide ortorrombica 
66 - Prisma ortorrombico + Basipinacoide 
67 - Braquidoma + Macrodoma 
68 - Pinacoides (Braqui, Macro e Basi) Paralelepípedo 
69 - Esfenoedro ortorrombico positivo 
70 – Esfenoedro ortorrombico negativo 
71 - Prisma + Braquidoma 
72 - Prisma + Esfenoedro direito 
73 - Prisma + Esfenoedro esquerdo 
 
SISTEMA MONOCLINICO: 
 
74 - Hemipiramides (aguda e obtusa) 
75 - Domas (Clino e Orto) 
76 - Prismas + Basipinacoide 
77 - pinacoides (Clino, Orto e Basi) Paralelepípedo 
78 – Modelo do cristal de gesso 
 
SISTEMA TRICLINICO: 
 
79 – Tetartopiramides 
80 - Domas (Braqui e Macro) 
81 - Prismas + Basipinacoide 
82 - Pinacoides (Braqui, Macro e Basi) Paialelepípedo 
83 - Modelo de cristal de Albite 
 
 
 
b) Maclas 
 
 
SISTEMA CÚBICO: 
 
84 - Octaedro – Lei da Espinela 
85 - Dodecaedro pentagonal – Lei da Cruz de Ferro 
86 - Cubo – Fluorite 
87 - Tetraedro – Tetraedrita 
 
SISTEMA HEXAGONAL: 
 
88 - Romboedro – Calcita 
89 - Escalenoedro – Calcita 
90 - Quartzo – Lei do Delfinado (Dois cristais dextrógiros ou levógiros) 
91 - Quartzo – Lei do Brasil (Um cristal dextrógiro e outro levógiro) 
 
SISTEMA TETRAGONAL: 
 
92 - Joeiho de Estanho – Cassiterite 
93 - Joelho – Rútilo 
 
SISTEMA ORTORROMBICO: 
 
94 - Cruz Latina – Lei da Aragonita 
95 - Cruz latina – Lei da Aragon!ta (outro modelo) 
96 - Cruz de St.º André – Lei da Aragonita 
 
SISTEMA MONOCLINICO: 
 
97 - Cauda de Andorinha – Gesso 
 
SISTEMA TRICLINICO: 
 
98 - Macla da Albite – Lei da Albite