hora 14AF16

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d) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta: c)** \( -1 \) 
 **Explicação:** O cosseno de 180 graus é igual a -1, pois neste ângulo, a coordenada x 
do círculo unitário é -1. 
 
29. **Qual é o valor de \( \tan(90^\circ) \)?** 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( -1 \) 
 d) indefinido 
 **Resposta: d)** indefinido 
 **Explicação:** A tangente de 90 graus é indefinida, pois \( \tan(90^\circ) = 
\frac{\sin(90^\circ)}{\cos(90^\circ)} = \frac{1}{0} \), resultando em divisão por zero. 
 
30. **Qual é o valor de \( \sin(60^\circ) \)?** 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 c) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 d) \( 1 \) 
 **Resposta: b)** \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Explicação:** O seno de 60 graus pode ser encontrado usando um triângulo 
equilátero, onde a altura é \( \frac{\sqrt{3}}{2} \). 
 
31. **Qual é o valor de \( \cos(45^\circ) \)?** 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 c) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 d) \( 1 \) 
 **Resposta: b)** \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 **Explicação:** O cosseno de 45 graus é igual ao seno de 45 graus, resultando em \( 
\cos(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \). 
 
32. **Qual é o valor de \( \tan(120^\circ) \)?** 
 a) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 b) \( -\sqrt{3} \) 
 c) \( -\frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 d) \( \sqrt{3} \) 
 **Resposta: b)** \( -\sqrt{3} \) 
 **Explicação:** A tangente de 120 graus é negativa, pois está no segundo quadrante. 
Usando a relação \( \tan(120^\circ) = -\tan(60^\circ) = -\sqrt{3} \). 
 
33. **Qual é o valor de \( \sin(150^\circ) \)?** 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 c) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 d) \( \frac{1}{\sqrt{2}} \) 
 **Resposta: c)** \( \frac{1}{2} \) 
 **Explicação:** O seno de 150 graus está no segundo quadrante, onde o valor é 
positivo. Usando a relação \( \sin(150^\circ) = \sin(180^\circ - 30^\circ) = \sin(30^\circ) = 
\frac{1}{2} \). 
 
34. **Qual é o valor de \( \cos(240^\circ) \)?** 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( -\frac{1}{2} \) 
 c) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta: c)** \( -\frac{1}{2} \) 
 **Explicação:** O cosseno de 240 graus está no terceiro quadrante, onde os valores de 
cosseno são negativos. Usando a relação \( \cos(240^\circ) = -\frac{1}{2} \). 
 
35. **Qual é o valor de \( \tan(135^\circ) \)?** 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( -1 \) 
 d) \( \sqrt{3} \) 
 **Resposta: b)** \( 1 \) 
 **Explicação:** A tangente de 135 graus é positiva, pois está no segundo quadrante. 
Usando a relação \( \tan(135^\circ) = -\tan(45^\circ) = 1 \). 
 
36. **Qual é o valor de \( \sin(330^\circ) \)?** 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( -\frac{1}{2} \) 
 c) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta: b)** \( -\frac{1}{2} \) 
 **Explicação:** O seno de 330 graus está no quarto quadrante, onde o valor é negativo. 
Usando a relação \( \sin(330^\circ) = -\sin(30^\circ) = -\frac{1}{2} \). 
 
37. **Qual é o valor de \( \cos(315^\circ) \)?** 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( -\frac{1}{2} \) 
 c) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 d) \( -\frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 **Resposta: c)** \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 **Explicação:** O cosseno de 315 graus está no quarto quadrante, onde o valor é 
positivo. Usando a relação \( \cos(315^\circ) = \cos(360^\circ - 45^\circ) = \cos(45^\circ) = 
\frac{\sqrt{2}}{2} \). 
 
38. **Qual é o valor de \( \sin(210^\circ) \)?** 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( -\frac{1}{2} \) 
 c) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta: c)** \( -\frac{1}{2} \) 
 **Explicação:** O seno de 210 graus está no terceiro quadrante, onde o valor é negativo. 
Usando a relação \( \sin(210^\circ) = -\sin(30^\circ) = -\frac{1}{2} \).