diarios de exercicios TEC

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36. Um prisma triangular tem uma base de 6 cm e uma altura de 4 cm. Qual é o volume do 
prisma se a altura do prisma é 10 cm? 
A) 120 cm³ 
B) 240 cm³ 
C) 60 cm³ 
D) 80 cm³ 
**Resposta:** A) 120 cm³. 
**Explicação:** O volume do prisma é dado por \( V = A_{base} \cdot h \). A área da base 
do triângulo é \( A_{base} = \frac{1}{2} \cdot base \cdot altura = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 4 = 
12 \) cm². Portanto, \( V = 12 \cdot 10 = 120 \) cm³. 
 
37. Um polígono tem 12 lados. Qual é a soma dos ângulos internos desse polígono? 
A) 1800° 
B) 1440° 
C) 1080° 
D) 720° 
**Resposta:** A) 1800°. 
**Explicação:** A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela fórmula \( (n-2) 
\cdot 180° \). Assim, \( (12-2) \cdot 180° = 10 \cdot 180° = 1800° \). 
 
38. Um círculo tem um diâmetro de 16 cm. Qual é a área do círculo? 
A) 64π cm² 
B) 128π cm² 
C) 80π cm² 
D) 100π cm² 
**Resposta:** B) 64π cm². 
**Explicação:** O raio é \( r = \frac{d}{2} = \frac{16}{2} = 8 \) cm. A área é \( A = πr^2 = π 
\cdot (8^2) = 64π \) cm². 
 
39. Um retângulo tem um comprimento de 10 cm e uma largura de 4 cm. Qual é a 
diagonal do retângulo? 
A) 8 cm 
B) 10 cm 
C) 12 cm 
D) 14 cm 
**Resposta:** A) 10 cm. 
**Explicação:** A diagonal é dada pela fórmula \( d = \sqrt{l^2 + w^2} = \sqrt{10^2 + 4^2} = 
\sqrt{100 + 16} = \sqrt{116} = 10.77 \) cm. 
 
40. Um triângulo isósceles tem dois lados de 10 cm e uma base de 6 cm. Qual é a altura 
do triângulo? 
A) 8 cm 
B) 6 cm 
C) 4 cm 
D) 5 cm 
**Resposta:** A) 8 cm. 
**Explicação:** A altura divide a base em duas partes de 3 cm cada. Usando o teorema 
de Pitágoras: \( h^2 + 3^2 = 10^2 \Rightarrow h^2 + 9 = 100 \Rightarrow h^2 = 91 
\Rightarrow h = 8.54 \) cm. 
 
41. Um círculo tem um raio de 3 cm. Qual é a área do círculo? 
A) 9π cm² 
B) 6π cm² 
C) 12π cm² 
D) 15π cm² 
**Resposta:** A) 9π cm². 
**Explicação:** A área é dada por \( A = πr^2 = π \cdot (3^2) = 9π \) cm². 
 
42. Um losango tem lados de 10 cm e uma das diagonais mede 12 cm. Qual é a área do 
losango? 
A) 48 cm² 
B) 60 cm² 
C) 72 cm² 
D) 84 cm² 
**Resposta:** A) 60 cm². 
**Explicação:** A área é dada por \( A = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} \). Precisamos calcular \( 
d_2 \) usando \( d_1 = 12 \) cm. Usamos o teorema de Pitágoras e obtemos \( d_2 = 16 \), 
assim \( A = \frac{12 \cdot 16}{2} = 96 \) cm². 
 
43. Um triângulo tem lados de 8 cm, 15 cm e 17 cm. Qual é o perímetro do triângulo? 
A) 40 cm 
B) 35 cm 
C) 30 cm 
D) 25 cm 
**Resposta:** A) 40 cm. 
**Explicação:** O perímetro é a soma dos lados: \( 8 + 15 + 17 = 40 \) cm. 
 
44. Um cilindro tem um diâmetro de 10 cm e uma altura de 15 cm. Qual é o volume do 
cilindro? 
A) 100π cm³ 
B) 200π cm³ 
C) 300π cm³ 
D) 400π cm³ 
**Resposta:** B) 200π cm³. 
**Explicação:** O raio é \( r = 5 \) cm. O volume é \( V = πr^2h = π \cdot (5^2) \cdot 15 = 
375π \) cm³. 
 
45. Um triângulo tem lados de 5 cm, 12 cm e 13 cm. Qual é a altura do triângulo? 
A) 6 cm 
B) 5 cm 
C) 12 cm 
D) 13 cm 
**Resposta:** A) 30 cm. 
**Explicação:** A altura pode ser encontrada usando a fórmula \( A = \frac{1}{2} \cdot 
base \cdot altura \). O semiperímetro é 15 cm, e a área é 30 cm². 
 
46. Um quadrado tem uma diagonal de 10 cm. Qual é a área do quadrado? 
A) 50 cm²