professor KPDYB

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18. Uma moeda é lançada 10 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 6 caras? 
 a) 0,205 
 b) 0,246 
 c) 0,312 
 d) 0,375 
 **Resposta: b) 0,246** 
 **Explicação:** A probabilidade de obter exatamente 6 caras é dada por P(X=6) = 
C(10,6) * (1/2)^6 * (1/2)^4. Calculando, obtemos aproximadamente 0,246. 
 
19. Um dado é lançado 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um "6"? 
 a) 0,421 
 b) 0,578 
 c) 0,667 
 d) 0,743 
 **Resposta: b) 0,578** 
 **Explicação:** A probabilidade de não obter um "6" em um único lançamento é 5/6. 
Portanto, a probabilidade de não obter "6" em 4 lançamentos é (5/6)^4 = 625/1296. Assim, 
a probabilidade de obter pelo menos um "6" é 1 - 625/1296 = aproximadamente 0,578. 
 
20. Em uma pesquisa, 60% dos entrevistados afirmaram que preferem produtos 
orgânicos. Se 8 pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que 
exatamente 5 delas prefiram produtos orgânicos? 
 a) 0,193 
 b) 0,245 
 c) 0,302 
 d) 0,345 
 **Resposta: a) 0,193** 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X=5) = C(8,5) * (0,6)^5 * (0,4)^3. 
Calculando, obtemos aproximadamente 0,193. 
 
21. Uma urna contém 4 bolas brancas, 6 azuis e 2 verdes. Se 3 bolas são retiradas, qual é 
a probabilidade de que todas sejam de cores diferentes? 
 a) 0,15 
 b) 0,20 
 c) 0,25 
 d) 0,30 
 **Resposta: c) 0,25** 
 **Explicação:** Para que todas as bolas sejam de cores diferentes, devemos escolher 
uma de cada cor. A probabilidade é dada por P = (C(4,1) * C(6,1) * C(2,1)) / C(12,3). 
Calculando, obtemos aproximadamente 0,25. 
 
22. Em uma competição, 75% dos participantes são homens e 25% são mulheres. Se 6 
participantes são escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos 5 
sejam homens? 
 a) 0,421 
 b) 0,578 
 c) 0,667 
 d) 0,743 
 **Resposta: d) 0,743** 
 **Explicação:** A probabilidade de pelo menos 5 homens é a soma das probabilidades 
de 5 homens e 6 homens: P(X=5) + P(X=6). 
 
23. Um baralho contém 52 cartas. Qual é a probabilidade de retirar 2 cartas, sendo ambas 
de paus? 
 a) 1/52 
 b) 1/221 
 c) 1/13 
 d) 1/104 
 **Resposta: b) 1/221** 
 **Explicação:** A probabilidade de tirar 2 cartas de paus é P = C(13,2) / C(52,2). 
Calculando, obtemos aproximadamente 1/221. 
 
24. Uma fábrica produz 1000 peças, das quais 5 são defeituosas. Se 10 peças são 
escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que nenhuma delas seja 
defeituosa? 
 a) 0,904 
 b) 0,926 
 c) 0,950 
 d) 0,975 
 **Resposta: a) 0,904** 
 **Explicação:** A probabilidade de escolher uma peça boa é 995/1000. Assim, a 
probabilidade de escolher 10 boas é (995/1000) * (994/999) * ... * (986/991) = 
aproximadamente 0,904. 
 
25. Em uma sala de aula, 60% dos alunos são homens e 40% são mulheres. Se 5 alunos 
são escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos 3 sejam 
mulheres? 
 a) 0,230 
 b) 0,345 
 c) 0,432 
 d) 0,512 
 **Resposta: d) 0,512** 
 **Explicação:** A probabilidade de pelo menos 3 mulheres é a soma das 
probabilidades de 3, 4 e 5 mulheres: P(X=3) + P(X=4) + P(X=5). 
 
26. Uma moeda é lançada 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 3 caras? 
 a) 0,312 
 b) 0,375 
 c) 0,421 
 d) 0,512 
 **Resposta: a) 0,312** 
 **Explicação:** A probabilidade de obter exatamente 3 caras é dada por P(X=3) = C(5,3) 
* (1/2)^3 * (1/2)^2. Calculando, obtemos aproximadamente 0,312. 
 
27. Um dado é lançado 2 vezes. Qual é a probabilidade de obter a soma igual a 7? 
 a) 1/6 
 b) 1/12 
 c) 1/36 
 d) 1/18 
 **Resposta: a) 1/6**