professor LOILD

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77. Em uma sala de aula, 60% dos alunos são homens e 40% são mulheres. Se 5 alunos 
são escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos 3 sejam 
mulheres? 
 a) 0,230 
 b) 0,345 
 c) 0,432 
 d) 0,512 
 **Resposta: d) 0,512** 
 **Explicação:** A probabilidade de pelo menos 3 mulheres é a soma das 
probabilidades de 3, 4 e 5 mulheres: P(X=3) + P(X=4) + P(X=5). 
 
78. Uma moeda é lançada 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 3 caras? 
 a) 0,312 
 b) 0,375 
 c) 0,421 
 d) 0,512 
 **Resposta: a) 0,312** 
 **Explicação:** A probabilidade de obter exatamente 3 caras é dada por P(X=3) = C(5,3) 
* (1/2)^3 * (1/2)^2. Calculando, obtemos aproximadamente 0,312. 
 
79. Um dado é lançado 2 vezes. Qual é a probabilidade de obter a soma igual a 7? 
 a) 1/6 
 b) 1/12 
 c) 1/36 
 d) 1/18 
 **Resposta: a) 1/6** 
 **Explicação:** As combinações possíveis para obter a soma igual a 7 são (1,6), (2,5), 
(3,4), (4,3), (5,2), (6,1), totalizando 6 combinações. A probabilidade é 6/36 = 1/6. 
 
80. Em uma pesquisa, 80% dos entrevistados afirmaram que preferem estudar à noite. Se 
5 pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 4 
delas prefiram estudar à noite? 
 a) 0,204 
 b) 0,245 
 c) 0,302 
 d) 0,345 
 **Resposta: a) 0,204** 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X=4) = C(5,4) * (0,8)^4 * (0,2)^1. 
Calculando, obtemos aproximadamente 0,204. 
 
81. Uma urna contém 5 bolas vermelhas, 3 azuis e 2 verdes. Se 4 bolas são retiradas, qual 
é a probabilidade de que ao menos uma delas seja azul? 
 a) 0,35 
 b) 0,45 
 c) 0,55 
 d) 0,65 
 **Resposta: d) 0,65** 
 **Explicação:** A probabilidade de não tirar nenhuma azul é P = C(7,4) / C(10,4). 
Portanto, a probabilidade de ao menos uma azul é 1 - P. 
 
82. Em uma pesquisa, 70% dos entrevistados afirmaram que preferem produtos naturais. 
Se 10 pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 
7 delas prefiram produtos naturais? 
 a) 0,193 
 b) 0,245 
 c) 0,302 
 d) 0,345 
 **Resposta: a) 0,193** 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X=7) = C(10,7) * (0,7)^7 * (0,3)^3. 
Calculando, obtemos aproximadamente 0,193. 
 
83. Uma moeda é lançada 7 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 4 caras? 
 a) 0,205 
 b) 0,246 
 c) 0,312 
 d) 0,375 
 **Resposta: c) 0,312** 
 **Explicação:** A probabilidade de obter exatamente 4 caras é dada por P(X=4) = C(7,4) 
* (1/2)^4 * (1/2)^3. Calculando, obtemos aproximadamente 0,312. 
 
84. Um dado é lançado 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter a soma igual a 10? 
 a) 1/6 
 b) 1/12 
 c) 1/36 
 d) 1/18 
 **Resposta: d) 1/18** 
 **Explicação:** As combinações possíveis para obter a soma igual a 10 são (1,3,6), 
(1,4,5), (2,2,6), etc. A probabilidade é calculada a partir do total de combinações 
possíveis. 
 
85. Em uma classe de 30 alunos, 18 são homens e 12 são mulheres. Se 4 alunos são 
escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que todos sejam mulheres? 
 a) 0,2 
 b) 0,25 
 c) 0,3 
 d) 0,35 
 **Resposta: b) 0,25** 
 **Explicação:** A probabilidade de escolher 4 mulheres é dada por P = C(12,4) / 
C(30,4). Calculando, obtemos aproximadamente 0,25. 
 
86. Um baralho contém 52 cartas. Qual é a probabilidade de retirar 3 cartas, sendo todas 
de copas? 
 a) 1/52 
 b) 1/221 
 c) 1/13 
 d) 1/104 
 **Resposta: b) 1/221** 
 **Explicação:** A probabilidade de tirar 3 cartas de copas é P = C(13,3) / C(52,3). 
Calculando, obtemos aproximadamente 1/221.